Antonio Duran Guardeno - Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы.
Одним из преимуществ теории Коперника по сравнению с идеями Птолемея была простота. Новая теория объясняла необыкновенный феномен – кажущуюся ретроградацию планет. При наблюдении с Земли планеты движутся с запада на восток, за исключением кратких периодов, когда они меняют направление с востока на запад, как будто пятясь назад по своему пути – это то, что называется ретроградным движением планет. Такая ретроградация происходите определенной периодичностью: Меркурий становится ретроградным каждые 116 дней, Венера – каждые 584 дня, Марс – 780, Юпитер – 399, а Сатурн – 378 дней. В птолемеевой системе требовалось бы множество геометрических действий, чтобы вписать планетарную аномалию в картину неба. А по теории Коперника эта нерегулярность движения была лишь кажущейся, результатом наблюдения с Земли, которая сама находится в движении. Коперник объяснил, что ретроградация – не что иное, как наблюдаемый эффект, видимый, но не соответствующий действительности. Он связан с тем, что планеты, более близкие к Солнцу, чем Земля, проходят свои орбиты за меньший отрезок времени и обгоняют при этом Землю, а затем начинают движение по орбите в обратном направлении, что и видится с нашей планеты как возвратное движение.
ПОЛОЖЕНИЕ ПЛАНЕТ СОГЛАСНО КОПЕРНИКУ
Теория Коперника была более полной, чем теория Птолемея, поскольку его модель была способна упорядочить планеты в соответствии с их отдаленностью от Солнца, а птолемеева модель выстраи- вала планеты по времени, необходимому для прохождения эклиптики. Однако таким методом невозможно объективно определить расположение Меркурия, Венеры и Солнца: все они проходят эклиптику приблизительно за год. А если, напротив, иметь в виду, что Земля огибает Солнце за год, а ретроградация планет происходит, когда их траектории пересекают прямую, соединяющую Землю и Солнце, то становится возможным рассчитать длительность планетарных орбит, что и сделал Коперник. В действительности мы знаем, что Меркурий становится ретроградным каждые 116 дней, и поскольку Земля проходит свою орбиту за 365 дней, за это время как Земля, так и Меркурий проходят 116/365 своей орбиты; кроме этого, Меркурий делает еще один оборот, прежде чем стать ретроградным,- это происходит когда планета, Солнце и Земля лежат на одной прямой. Таким образом, мы приходим к уравнению:
1+116/365=481/365
Значит, Меркурий проходит свою орбиту 481/365 раза каждые 116 дней, и простое вычисление дает нам время прохождения орбиты, равное 88 дням. Составив такое же уравнение для Венеры, которая становится ретроградной каждые 584 дня, мы получаем, что ей на прохождение своей орбиты потребуется 225 дней. Таким образом, порядок по отношению к Солнцу таков: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн.
Христианство, иудаизм или ислам настаивают на непреложности истин, описываемых в священных книгах. Научное видение, в свою очередь, таких истин не признает. Ценность любой научной теории определяется только соответствием гипотезы или идеи наблюдениям в природе. В этом смысле религия дает непреложные ответы, которые следует воспринимать некритично; наука, напротив, ставит временные гипотезы, которые могут меняться и обогащаться благодаря критическому мышлению. Эта научная концепция стала плодом революции, которую пережила наука от Коперника до Ньютона.
Теория Коперника была вынуждена противостоять двум концепциям: религиозной, с одной стороны, и традиционной научной – в этом случае схоластической – с другой. И хотя новая теория была более простой, более полной, хотя она идеально упорядочивала планеты в соответствии с их отдаленностью от Солнца и отличалась изяществом, она, тем не менее, не была точнее теории Птолемея, так как Коперник держался за платоновскую гипотезу о том, что планеты должны двигаться по окружностям с постоянной скоростью. Эта гипотеза, унаследованная от греков, вынуждала ученого усложнить свою теорию, чтобы привести ее в соответствие с наблюдениями.
Почти три десятилетия спустя после смерти Коперника родился Иоганн Кеплер (1571-1630), математик и астроном, который придал нужное направление революции, начатой Коперником, и включил в его систему новую порцию революционных идей. Кеплер раскрыл тайну планетарного движения при помощи точных астрономических таблиц, разработанных датским ученым Тихо Браге (1546-1601) во второй половине XVI века. Им при этом двигала несокрушимая вера в простое и изящное строение Вселенной и опора на расчеты. Кеплер решил задачу, сформулировав три закона. Первые два, описанные в его книге «Новая астрономия» (Astronomi nova) (1609), утверждают, что:
– каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;
– каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
Орбиты, рассчитанные на основе этих двух законов, идеально подтверждались наблюдениями, доступными в то время. Третий закон Кеплера был выведен десять лет спустя и описан в его книге «Гармония мира» (Harmonices mundi) (1619); в его основе лежат количественные расчеты, до тех пор не применявшиеся в астрономии. Закон утверждает, что квадраты периодов обращения любых двух планет вокруг Солнца пропорциональны кубу их средних расстояний до Солнца. Теория Коперника, дополненная законами Кеплера, превосходила геоцентрическую теорию в простоте, изяществе и точности. И теперь в соответствии с законами Кеплера следовало объяснить, что заставляет планеты двигаться вокруг Солнца.
ТРИ ЗАКОНА КЕПЛЕРА
Астрономическая модель Кеплера заключается в трех законах, которые математически описывают движение планет по своим орбитам вокруг Солнца. Первый закон гласит: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Эллипс определяется как совокупность точек поверхности, которые соответствуют условию l1 + l2 = константа (рисунок 1). Второй закон гласит: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за рав- ные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Закрашенные зоны одинаковой площади преодолеваются за одинаковые промежутки времени. За одно и то же время на участке, закрашенном темно-се- рым, планета должна пройти дугу эллипса большей длины, чем на светло-сером участке (рисунок 2). Третий закон, изложенный десять лет спустя, гласит: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет. Время, которое планета затрачивает на прохождение орбиты (период T), пропорционально большей полуоси R, возведенной в степень 3/2 (рисунок 3).
РИС.1
РИС. 2
РИС.3
ОТ ГАЛИЛЕЯ ДО НЬЮТОНА
По мере укрепления идей Коперника на смену аристотелевой физике пришла количественная динамика, представленная Галилеем (1564-1642). Галилей защищал новую концепцию науки, основанную на сочетании эксперимента и математических размышлений. Эта концепция обобщена в его изречении:
«Философия написана в великой книге Вселенной, всегда открытой перед нашими глазами. Но ее невозможно прочитать, не понимая ее языка и символов. Эта книга написана на языке математики, а буквы в этом языке – треугольники, круги и все геометрические фигуры. Без этих средств невозможно человеку понять ни слова, без них мы тщетно блуждаем в темном лабиринте».
Вернейшим доказательством его идей стала главная работа Ньютона «Математические начала натуральной философии». В качестве примера новой науки Галилей стал изучать траектории падения тел. Он показал, что вопреки утверждениям Аристотеля время падения тел не зависит от их размера и маcсы. Вряд ли можно считать достоверной популярную историю о том, что Галилей сбрасывал свинцовые шары с Пизанской башни. Для экспериментов он использовал наклонные поверхности, которые позволяли более точно корректировать время падения. Он же открыл общий закон ускорения, действующий при падении тел, и подтвердил идею о параболической траектории, по которой движутся снаряды.
Галилей не изобретал телескоп, но он стал первым, кто направил его в небо и правильно описал увиденное. Наблюдения ученого – лунные горы, спутники Юпитера, пятна на Солнце, фазы Венеры – стали мощным подтверждением теорий Коперника. Католическая церковь предупредила Галилея, что тот вступает на опасную почву. Ученый, находившийся в дружеских отношениях с папой римским, недооценил серьезность предупреждения, однако в 1632 году, когда увидела свет его работа «Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой» (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copemicano), он был подвергнут инквизицией постыдному судебному процессу и едва не простился с жизнью. Несмотря на то что Галилею на тот момент уже было почти 70 лет, его принудили встать на колени и клятвенно отречься от своего мнения о движении Земли, а также приговорили к пожизненному тюремному заключению – которое папа заменил на домашний арест, – запретив писать и получать письма без специального разрешения. Приговор также включал еженедельную обязанность на протяжении трех лет читать семь покаянных псалмов.
