Владимир Соломатин - Система гуманитарного и социально-экономического знания
Достаточно часто встречаются комбинированные суждения, когда используются различные логические связки между простыми суждениями. Например, «Граждане Российской Федерации и постоянно проживающие в РФ лица без гражданства, совершившие преступления вне пределов РФ, подлежат уголовной ответственности (с), если совершенное ими деяние признано преступлением в государстве, на территории которого оно совершено(а), и если эти лица не были осуждены в иностранном государстве (b)».
Основание импликативного суждения состоит из двух конъюнктов: а и в.
Общая его схема такова: (а Λ в)→с
С помощью комбинированных сложных суждений выражаются правовые нормы, описываются составы уголовных правонарушений и деликтов, формулируются нормативные предписания.
3.5. Логические отношения между суждениями
3.5.1. Отношения между простыми суждениями
Отношения между суждениями имеют смысл лишь в случае сравнимых суждений. Сравнимые суждения – это суждения с одинаковыми субъектами и предикатами, но различающиеся связкой или квантором. Отношения между простыми сравнимыми суждениями могут быть проиллюстрированы с помощью логического квадрата.
Вершины квадрата – суждения различного типа, а стороны и диагонали выражают отношения между суждениями.
Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые. В свою очередь, различаются следующие виды совместимости:
• эквивалентность (полная совместимость);
• частичная совместимость (субконтрарность);
• подчинение. Эквивалентные суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную связку и кванторное слово. Например, эквиваленты следующие суждения: «Все государственные обвинители – юристы» и «Все прокуроры – юристы».
Частичная совместимость наблюдается между суждениями J и О. Они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, «Некоторые преступления совершаются в сфере экономики» и «Некоторые преступления не совершаются в сфере экономики». Два эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть вместе ложными.
Если J истинно, то О может быть либо истинным, либо ложным (логическая неопределенность): J→ (О V О).
Если J ложно, то О – истинно: J→О.
Если О ложно, то J – истинно: О→J.
Если О истинно, то i либо истинно, либо ложно: О→(J V J).
Отношение подчинения имеет место между суждениями А – J, Е – О. При истинности общего суждения, частное всегда будет истинным. При ложности частного суждения, общее всегда будет ложным. В других случаях имеет место логическая неопределенность.
A → J E →O
¬J → ¬A ¬О → ¬Е
J → (A V ¬A) O → (¬E V E)
¬A → (J V ¬J ) ¬E → (O V ¬O)
Отношения несовместимости бывают двух видов: противоположности (контрарности) и противоречия (конрадикторности).
Противоположными называют суждения А и Е. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. В других случаях отношения по истинности не определенны.
A→ ¬E ¬A → (E V ¬E)
E → ¬A ¬E → (A V ¬A)
Например, «Всякий, совершивший преступление, должен быть наказан». Данное суждение истинно. Значит, противоположное ему: «Ни один, совершивший преступление, не должен быть наказан» – ложно.
В отношениях противоречия находятся суждения А – О, E – J, которые не могут быть ни истинными, ни ложными одновременно. Например, если суждение «Все адвокаты имеют высшее образование» – истинно, то противоречащее ему суждение «Некоторые адвокаты не имеют высшего образования» – ложно.
A → ¬O E→¬J
O → ¬A J→ ¬Е
¬A → O ¬E → J
¬O → A ¬J → E
Обратим внимание, что установление отношений по логическому квадрату играет большую роль в юриспруденции. Например, адвокатом выдвигается тезис: «Все свидетели, приглашенные им, говорят правду». Для того чтобы прокурору опровергнуть этот тезис вовсе необязательно выявлять ложность показаний всех этих свидетелей. Достаточно доказать ложность показаний хотя бы одного из них.
3.5.2. Отношения между сложными суждениями
Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые сложные суждения отличаются тем, что в их состав входят разные составляющие части. Например, «Граждане могут вести свои дела в суде лично или через представителей» и «Вещественные доказательства после вступления в законную силу решения суда возвращаются лицам, от которых были получены, или передаются лицам, за которыми суд признал право на эти вещи». Здесь разные субъекты и предикаты. Поэтому такие суждения невозможно сопоставить по смыслу и проанализировать их отношения по истинности и ложности.
Сравнимые сложные суждения отличаются тем, что включают в себя одинаковые исходные суждения и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, «Судьи и адвокаты имеют юридическое образование» и «Неверно, что судьи и адвокаты имеют юридическое образование». В этих суждениях одинаковые исходные составляющие. Но второе суждение отличается от первого наличием отрицания.
Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. К совместимым принадлежат такие сравнимые суждения, которые могут быть одновременно истинными: это эквивалентные, частично совместимые и подчиненные суждения.
В эквивалентных сложных суждениях имеет место то обстоятельство, что при одних и тех же значениях истинности составляющих, они имеют одинаковые значения. Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие:
¬(А Λ В)≡¬А V ¬В
¬(А V В) ≡ ¬А Λ ¬В
¬(А → В)≡ А Λ ¬В
В частично совместимых суждениях имеет место следующее соотношение: они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
В отношении подчинения при истинности подчиняющего суждения подчиненное всегда будет истинным.
Между сложными суждениями имеют место и отношения несовместимости (противоположности и противоречия). Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными.
Противоположность – это такое отношение между суждениями, при котором они одновременно не могут быть истинными, но могут быть ложными.
Противоречие – это такое отношение между суждениями, при котором они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
3.6. Модальность суждений
Одной из характеристик суждения является модальность. Основная информация, содержащаяся в суждении, находит свое выражение в субъекте, предикате, логической связке и кванторе. Вместе с тем суждение содержит в себе и дополнительную информацию: статус суждения, его обоснованность и т. д. «Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках»[103]. Для символической записи модальности используют модальные операторы: общий модальный оператор Мр (р — какое-либо суждение); ◊ – возможность; º – необходимость; К— знание; Vp — (доказано p); Fp — (опровергнуто p); Рр (вероятно p); О – обязывание; F — запрещение; Ρ – разрешение; S— санкции.
В юриспруденции особое внимание уделяется следующим видам модальности: эпистемической, деонтической и алетической.
Эпистемическая модальность характеризует суждение с точки зрения его обоснованности и оснований принятия.
Почему возможно принятие тех или иных суждений? В логике выделяют в качестве оснований для принятия суждения веру и знание. В— модальный оператор, обозначающий веру. В(р) – означает, что суждение принято на основе веры (которая не всегда имеет под собой объективные основания). К(р) – означает, что суждение (р) принято в силу его обоснованности другими суждениями или на основе достоверно установленных эмпирических фактов (знание).
По степени обоснованности суждения делятся на достоверные и проблематичные. Достоверные суждения – это суждения, истинность или ложность которых установлена и обоснована. Vp — означает, что суждение ρ достаточно обосновано; Fp — что суждение ρ опровергнуто.
