Дэвид Боданис - E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира
С. 91 «вытянутому в длину мусорному баку с плавниками»: То, о чем рассказывается в этой главе, почерпнуто главным образом из книг: Rhodes, «The Making of the Atomic Bomb», pp. 701-15; Robert Serber, «The Los Alamos Primer»[117] (Berkeley: University of California Press, 1992), см. в особенности рр. 35–49; а также из стандартных учебников физики. «Мусорным баком» бомбу назвал один из членов экипажа самолета Джекоб Безер, см.: Rhodes, p. 701.
С. 91 Высота же, немногим меньшая 600 м, была идеальной: С ходом войны позиции многих людей сильно ужесточились. В марте 1940 года Фриш и Пайерлс отмечали в своей памятной записке, посвященной детальному обсуждению теоретической возможности практического создания атомной бомбы:
Вследствие того, что радиоактивные вещества будут разноситься ветром, использование бомбы без уничтожения большого числа мирных жителей было бы, вероятно, невозможным, что делает ее непригодным для применения нашей страной оружием. (Само собой напрашивается ее использование в виде глубинной мины, размещаемой вблизи базы военно-морского флота, однако даже это, скорее всего, привело бы к огромным потерям, которые гражданское население понесло бы вследствие наводнений и радиоактивного излучения.
Дело не в том, что взрыв бомбы не был необходимым — дело в том, что через пять лет после составления этой цивилизованной памятной записки выбор оптимальной высоты для взрыва бомбы над гражданским, по преимуществу, центром, стал частью самой обычной работы. Полный текст меморандума Фриша и Пайерлса — равно как и документа, который Бриггс держал запертым в своем сейфе, — приводится в книге Rudolf Peierls, «Atomic Histories»[118] (New York: Springer-Verlag, 1997), pp. 187-94. О том, что демократии в особенности подвержены таким леденящим кровь трансформациям, говорилось еще к в 1830-х — в знаменитом комментарии Токвиля по поводу причастных к ним карьеристских факторов («Democracy in America»[119], vol. I, part 3, chapter 24); с еще большей глубиной рассматривает этот вопрос Victor Davis Hanson в его первоклассной книге «The Soul of Battle»[120] (New York: The Free Press, 1999).
С. 92 …в дело вступает обычное электрическое взаимодействие, заставляющее протоны разлетаться…: Мощность атомного взрыва велика настолько, что многим кажется, будто он порождается некоей новой формой энергии, никогда прежде не существовавшей. Однако это не так. Атомные бомбы взрываются благодаря просто-напросто статическому электричеству.
Сила электрического отталкивания в очень значительной степени зависит от расстояния между заряженными телами. Если в сухой зимний день вы поместите палец в некотором удалении от металлической поверхности, силы электрического взаимодействия не хватит, чтобы справиться с сопротивлением находящегося между ними воздуха. Однако пододвигайте палец поближе, сокращая расстояние, и сила эта будет возрастать, пока вы не получите — ШАРАХ! — разряд статического электричества.
Ядро примерно в 1000 раз меньше атома в целом. Это означает, что каждая из находящихся в ядре заряженных частиц отталкивается другими с силой, примерно в 1000 раз большей, чем та, привычная для нас сила, которая расталкивает разделенные куда большими расстояниями поверхностные электроны атома. (На самом деле, все происходит несколько иначе, но с аналогичными результатами.)
В то же самое время, речь здесь идет не просто об одной заряженной частице, отталкивающей другую — как в случае двух электронов, — ядро атома урана содержит 92 заряженных частицы. Обычно их удерживает вместе сила ядерного взаимодействия, но если она вдруг преодолевается, все приобретает такой вид, словно 92 заряженных частицы оказываются слепленными в комок, в котором ничего, кроме силы электрического отталкивания, не действует. Так вот, когда один электрон оказывается вблизи другого и отталкивается им, энергия, обусловленная их зарядами, составляет 1 Х 1. В случае 92 протонов получается уже 92 Х 92, что больше 8400.
В атомной бомбе одновременно срабатывают оба эффекта. Заряженные частицы, втиснутые в ядро урана, выталкиваются вовне с силой примерно в 1000 раз превышающей ту, что присутствует в обычном искровом разряде или химическом взрыве. И она увеличивается еще примерно в 8400 раз зарядами плотно упакованных в ядре протонов. Полная вырывающаяся наружу энергия составляет порядка 1000 Х 8400 — то есть, она более чем в 8 миллионов раз превышает привычные для нас электрические силы, будь то сопротивление деревянной биты ударяющему в нее мячу или громовые химические взрывы ракетного топлива. Полный ее расчет требует множества корректировок, однако общая указанная нами здесь пропорция достаточно точна. Утверждение, что взрыв атомной бомбы в миллионы раз мощнее любых взрывов, какие только были известны до ее создания, может показаться преувеличением, и тем не менее, так оно и есть.
С. 92 Масса атомов «исчезает», обращаясь в энергию их разлетающихся с огромной скоростью осколков: (Этот примечание — и несколько следующих — показывает, как уравнение E=mc2 работает в практической атомной инженерии и астрофизике.) Бóльшая часть взорванного над Хиросимой урана уцелела, рассеявшись в виде пылевых облаков, трансформация затронула только один их процент. Кажется, что к серьезным результатам это привести не могло, поскольку, если взять массу одного атома урана, умножить ее на c2 (E=m x c2) и разделить на 100 (дабы учесть то обстоятельство, что «взорвался» лишь каждый сотый из атомов), получится всего лишь 2,7 х 10-6 эрг — энергия, которой не хватит даже на то, чтобы задуть свечу. Однако американские техники старательно упаковали в хиросимскую бомбу 100 000 000 000 000 000 000 000 атомов урана. Вот это число микровзрывов и убило такое огромное число людей, разрушив при этом так много дорог и зданий.
С. 92 …[фрагменты ядер урана] обретают скорость, лишь в несколько раз меньшую скорости света: В посвященном Ньютону разделе главы 7 мы видели, как мощь уравнения позволяет ученому установить действующую в окрестностях лунной орбиты силу земного притяжения, — для этого ему даже не приходится покидать своего заставленного книгами, расположенного на Земле кабинета. Точно таким же образом, можно заглянуть внутрь взрывающейся атомной бомбы и точно подсчитать скорость разлетающихся фрагментов ядра. И уравнение, которое позволяет это проделать, есть та самая старинная формула определения кинетической энергии, которой мы обязаны Лейбницу и Эмилии дю Шатле.
Благодаря их трудам, мы знаем, что кинетическая энергия разлетающихся фрагментов равна mv2/2, где «m» это масса взрывающегося ядра, а «v» — скорость, с которой они разлетаются. Зная, что E=mv2/2 вы можете умножить это уравнение на 2, чтобы получить 2E = mv2, затем разделить это на m и получить 2E/m = v2, и наконец, взять корень квадратный, что даст вам окончательное выражение √(2E/m) = v. Подставьте в него значения «E» и «m» и вы сможете заглянуть внутрь атомной бомбы и подсчитать скорость разлетающихся фрагментов.
Величину «E» для единственного взрывающегося атом урана мы знаем, это 2,7 х 10-6 эрг. Подставьте ее в √(2E/m) и вы получите результат: каждый из фрагментов начинки бомбы летит со скоростью v=1,2 х 108см/с. (Опять-таки, все выглядит немного иначе, но общая схема рассуждений сохраняется.) А это больше 4 миллионов километров в час — вот почему находящийся в бомбе твердый слиток урана очень быстро обращается в шар раскаленного газа, расширяющийся с такой неимоверно высокой скоростью.
Результат этот является очень важным, поскольку нейтроны, которые все еще извергаются делящимися ядрами, могут работать и дальше только в том случае, если им удастся нагнать стремительно разлетающиеся фрагменты ядер. По этой причине медленные нейтроны вроде тех, которые первым проанализировал Ферми — и которые играют такую важную роль в постепенном разогреве плутония, — после того, как начинается взрыв, становятся совершенно бесполезными. Для того, чтобы взрыв продолжал развиваться, необходимо сконструировать бомбу так, чтобы сами фрагменты ядер выделяли нейтроны, летящие со скоростью большей той, с который расширяется облако сначала ставшего жидким, а затем и газообразным урана. Их начальная скорость должна составлять не 5 миллионов км/час, но 30 и более миллионов км/час — что и имело место внутри взорванной над Хиросимой бомбы.
И по этой же причине коммерческие реакторы не способны взрываться как настоящая атомная бомба: используемые в них медленные нейтроны не способны угнаться за начавшимся взрывом, цепная реакция останавливается и взрыв попросту выдыхается. В этом смысле такие реакторы по самой их сути являются безопасными. (И опять-таки, «безопасность» понятие относительное. Даже незавершенный взрыв способен наделать много шума и разрушить реактор — крышка чернобыльской герметизирующей оболочки весила многие тонны, однако когда ядерное топливо под ней перегрелось, ее снесло, точно картонную.)
