Стивен Вайнберг - Первые три минуты
При этом астрономические наблюдения дают сведения о возмущениях в указанном выше большом масштабе и на начальном этапе эволюции; отдельные галактики, облака газа и звезды в галактиках появились позже! Они возникли при дроблении возмущений плотности большого масштаба и не характеризуют начальные малые возмущения метрики.
Наиболее вероятной представляется картина, в которой возмущения во всех масштабах имеют одинаковый порядок величины (около 10-5 в безразмерных единицах). Начальные возмущения определенного масштаба, порядка 10 — 100 мегапарсек, оказываются при этом единственно важными для сегодняшней картины Вселенной в силу физических законов развития возмущений во время эволюции от начального до сегодняшнего состояния.
В принципе, однако, эти же законы не исключают возможности больших отклонений от однородности в малом масштабе, например в масштабе, который сегодня равен одному парсеку, или 3 × 1018 см. В ходе расширения длина волны возмущения также растет; эта длина волны была меньше 3 × 1015 см в момент рекомбинации (температура 3000 К), 3 × 1012 см в момент, когда температура равнялась 3 × 106 К, и т. д. В частности, при красном смещении z = 1011, температуре порядка 3 × 1011 К и плотности 5 × 1011 г/см3 в момент t = 10-3 с длина волны такого возмущения имела порядок 3 × 107 см, т. е. примерно равнялась произведению скорости света на время, истекшее с момента начала расширения. В период между t = 10-3 с и моментом рекомбинации возмущение плотности с такой длиной волны превратится в акустическую волну, которая вскоре затухает под действием вязкости, не оставляя следа ни в распределении вещества, ни в спектре излучения. Точно так же сгладятся и возмущения в распределении нейтрино и вещества. Таков вывод, который можно сделать из теории возмущений малой амплитуды, наложенных на фридмановское решение.
Однако, если амплитуда возмущения велика, то возможен и другой вариант развития событий. Я.Б. Зельдович и И.Д. Новиков (1967 год) отметили, что большой избыток плотности в какой-то области может остановить расширение. В этой области оно сменится сжатием и образуется черная дыра, которая уже не выпустит находящиеся внутри нее вещество и излучение. Получающееся тело было названо первичной черной дырой в отличие от тех черных дыр, которые образуются в настоящее время или образовались в недалеком прошлом в результате эволюции звезд или звездных скоплений.
Так как и в книге, и в наших дополнениях уже употреблялся термин «черная дыра», скажем несколько слов о том, что это такое. Основной идеей общей теории относительности является связь между полем тяготения и геометрией пространства-времени. Вблизи массивного тела кривизна пространства, характеризующая отличие его свойств от свойств евклидова пространства, становится более заметной, чем вдали от него. Если данную массу тела М сосредоточить в объеме с линейным размером меньше некоторого критического размера, называемого гравитационным радиусом тела, то искривление пространства, вызванное гравитационным полем тела, будет настолько велико, что ни один луч света и ни одна материальная частица не смогут вырваться за пределы тела на расстояние, большее гравитационного радиуса. На языке ньютоновой теории можно сказать, что вторая космическая скорость, т. е. начальная скорость, необходимая для ухода частицы с поверхности тела, может стать равной скорости света. Именно в такой форме существование черных дыр предсказал Лаплас 200 лет тому назад.
Конечно, предсказания Лапласа были только гениальной догадкой. При скорости, близкой к скорости света, меняются законы механики (специальная теория относительности), при большом потенциале тяготения меняются сами законы тяготения (общая теория относительности). Однако, как это ни удивительно, эти изменения компенсируют друг друга и связь массы и радиуса, при которой свет не покидает тело, дается ньютоновой формулой:
(потенциальная энергия тела единичной массы на поверхности массивного тела массы М приравнена кинетической энергии тела единичной массы, скорость которого равна скорости света).
Гравитационный радиус Rg = 2GM/c2 пропорционален массе тела М: например, для Солнца он равен 2,94 км, а для Земли 0,88 см. Подобный объект и называется черной дырой.
Из сказанного выше ясно, что внешний наблюдатель не может получить от черной дыры никакого сигнала, она как бы исчезает из пространства. Это не означает, что невозможно определить наличие черной дыры в каком-то месте пространства. Межзвездный газ, окружающий черную дыру, может втягиваться в нее силами тяготения; при этом газ, падая на дыру, ускоряется, разогревается и начинает излучать. Сильное излучение можно ожидать в том случае, если черная дыра образует двойную систему с обычной звездой. В таком случае обычная звезда поставляет тот газ, который попадает затем в поле тяготения черной дыры.
В настоящее время во всех деталях изучены аналогичные системы, состоящие из нейтронной звезды и обычной звезды. Такие системы являются источниками рентгеновского излучения. Однако в одном случае есть основания считать, что мы имеем дело именно с черной дырой, а не с нейтронной звездой. Речь идет о рентгеновском источнике в созвездии Лебедя («Лебедь Х- 1»). Анализ движения обычной звезды, находящейся рядом с рентгеновским источником, приводит к выводу, что масса рентгеновского источника около 10 солнечных масс. Нейтронная звезда не может быть такой тяжелой. Есть и другие аргументы в пользу того, что в источнике Лебедь Х-1 находится тяжелая черная дыра.
При этом предполагается, что весьма массивная черная дыра образовалась в ходе эволюции и сжатия из обычной звезды с массой около 30 солнечных масс или больше. Такие звезды (с массами до 100 масс Солнца) в небольшом числе наблюдаются в нашей Галактике. Широко распространено предположение, что в ядрах галактик и в особо ярких источниках излучения — квазарах — также находятся гигантские черные дыры. Падение вещества в гравитационном поле этих черных дыр является источником энергии. Такие черные дыры также возникли сперва из звезд, а затем увеличили свою массу захватом окружающего вещества.
Вернемся теперь к вопросу о первичных черных дырах. Такие первичные черные дыры до сих пор не наблюдались. Предположительно, первичная черная дыра образуется в тот момент, когда размер возмущенной области порядка произведения скорости света на время, прошедшее с начала расширения. Она образуется в том случае, если локальная масса в несколько раз больше средней. Ожидаемая масса черной дыры в примере, приведенном выше, равна ρ(ct)3 = 5 × 1011(3 × 107)3 = 1033 г, т. е. порядка массы Солнца. Но масса первичной черной дыры может быть и гораздо меньше, если размер возмущения меньше и первичная черная дыра образуется раньше. В этом и заключается главное отличие предполагаемых первичных черных дыр от «вторичных», звездных: звезда малой массы вообще не превращается в черную дыру, она в конце эволюции превращается в карлик или пульсар. Масса звездной черной дыры не может быть меньше (4–6) × 1033 г (меньше двух-трех масс Солнца). Масса первичной черной дыры может быть любой малой величиной, например 1020 г, или 106 г (1 тонна), или 1 г, если образование черной дыры происходит соответственно в момент 10-18 с, или 10-32 с, или 10-38 с от начала расширения. Чем раньше образуется первичная черная дыра, тем больше плотность вещества.
В действительности, как уже сказано, ни одна первичная черная дыра не наблюдена. Значит, количество их во всяком случае невелико. Отсюда можно сделать вывод, что нет сильных возмущений, способных вызвать образование черных дыр, притом даже в малых масштабах.
В 1974 году английский теоретик Хокинг доказал, что черные дыры «испаряются», испуская частицы, энергия которых обратно пропорциональна массе черной дыры. Время полного испарения равно приблизительно 10-28 × М3 с, где М — начальная масса черной дыры в граммах. Таким образом, к настоящему времени могли бы уцелеть только сравнительно тяжелые черные дыры с массой больше 1015 г (так как время жизни Вселенной ~ 1017 с). Соображения Я.Б. Зельдовича и И.Д. Новикова о том, что первичные черные дыры практически отсутствуют, остаются справедливыми только для этих тяжелых черных дыр. Однако черные дыры с массой в интервале значений 109 < М < 1015 г, испаряясь, давали бы рентгеновские кванты и меняли бы спектр микроволнового излучения. Наблюдения показывают, что и такие черные дыры не рождались. Таким образом, могли рождаться, а затем испаряться лишь черные дыры с массой меньше 109 г. Их гравитационный радиус меньше 10-19 см, они могли бы рождаться лишь при плотности вещества больше 1067 г/см3.
