Джеймс Глейк - Хаос. Создание новой науки
Вычисляя, Файгенбаум непрерывно размышлял. Какая еще неизвестная математика могла породить наблюдаемые им множественные масштабные модели? Он понял: нечто в этих функциях должно быть повторяющимся, самовоспроизводящимся. Поведением исследуемой системы руководило поведение другой, скрытой внутри нее. Волнистый контур, открывшийся ученому в миг озарения, кое-что прояснял в том, как масштаб одной функции мог быть подогнан в соответствие с другой функцией. Файгенбаум применил теорию групп перенормировки, прибегнув к масштабированию, чтобы избавиться от бесконечности и получить количественные оценки. Весной 1976 г. его жизнь обрела безумный ритм, какого он не знал прежде. Погрузившись в некий транс, Файгенбаум с каким-то неистовством писал программы, что-то черкал карандашом на бумаге и вновь программировал. Он даже не обращался за помощью в компьютерный отдел: это было бы равносильно отказу от собственного компьютера и замене его телефоном, а перестройка метода работы казалась весьма рискованной. Митчелл не прерывался более чем на пять минут, иначе компьютер автоматически отключил бы его линию. Все же временами машина подводила ученого, повергая его в состояние, близкое к шоку. Так, без перерыва, он работал больше двух месяцев. Его рабочий день длился двадцать два часа. Когда он ложился спать, напряжение не покидало его, поднимая ровно через сто двадцать минут и заставляя думать с того же места, где он остановился. Силы его поддерживал лишь кофе. (Даже в лучшие времена Файгенбаум существовал исключительно на полусырых бифштексах, кофе и красном вине. Друзья подшучивали, что он получает витамины из сигарет.)
Конец этому положил врач, прописав ученому успокоительное в скромных дозах и усиленный отдых. Но к тому времени Файгенбаум уже создал универсальную теорию.
Универсальность стирала грань между прекрасным и полезным. Математиков, которые перешли определенную черту, мало волнует пригодность их теорий для вычислений, физики же, миновав некую точку, нуждаются в числах. Всеобщность вселяла надежду на то, что, решив легкую задачу, физики смогут ответить на гораздо более сложные вопросы, поскольку решения будут идентичными. Встроив свое открытие в рамки групп перенормировки, Файгенбаум придал теории такой облик, что физики могли признать ее в качестве почти стандартного инструмента вычислений.
Но то полезное, что присутствовало в новой теории, одновременно делало ее и весьма сомнительной для физиков. Всеобщность означала, что различные системы ведут себя одинаково. Безусловно, Файгенбаум лишь изучал простые функции. Впрочем, он держался того мнения, что его теория отражает естественный закон, который относится ко всем системам, испытывающим переход от упорядоченного состояния к турбулентному. Все знали, что турбулентность представляет собой непрерывный спектр различных частот, но откуда они появлялись, оставалось загадкой. И вдруг удалось увидеть их последовательно появляющимися друг за другом! Физический подтекст заключался в том, что системы реального мира вели себя точно так же и их поведение можно было измерить. Универсальность Файгенбаума являлась не только качественной, но и количественной характеристикой, не только структурной, но и метрической.
Прошли годы, а Файгенбаум все еще хранил в ящике стола письма с вежливыми отказами в публикации статей. Тогда он уже в полной мере достиг славы и признания; работа, написанная в Лос-Аламосе, принесла ему награды и премии, которые, в свою очередь, означали престиж и немалые деньги. Но ученый все еще терзался тем, что редакторы главных научных журналов в течение двух долгих лет отказывают ему в публикации. Трудно поверить, что причиной отказа послужила невероятная оригинальность открытия. Современная наука с ее огромными потоками информации и беспристрастной манерой вдумчивого суждения не допускает предпочтений. И тем не менее… Один из издателей, вернувших Файгенбауму его рукопись, позже признался, что в самом деле отверг работу, ставшую поворотным пунктом в развитии науки. При этом он продолжал настаивать, что статья не очень отвечала профилю издания, каковым являлась прикладная математика. Между тем, несмотря на отсутствие публикаций, открытие Файгенбаума вызвало широкий резонанс в кругах математиков и физиков. Важнейшие пункты его теории стали известны из лекций и препринтов, как это часто и случается в современном научном мире. Файгенбаум рассказывал о своих исследованиях на конференциях, а просьбы предоставить копии статей, приходившие сначала десятками, позже буквально потекли рекой.
Сегодняшняя экономика в значительной степени зависит от эффективности теорий рынка. Предполагается, что знания циркулируют довольно свободно. По общему мнению, принимающие важные решения люди имеют доступ примерно к одной и той же совокупности данных. Бесспорно, не обходится без некоторых пробелов в знаниях или использования неких скрытых сведений. Так или иначе, ученые считают единожды обнародованную информацию известной везде. У историков науки на сей счет есть собственная концепция: каждое новое открытие, каждая новая идея сразу же причисляется к общему достоянию научного мира. Любой прорыв, озарение основаны на прошлом знании. Наука растет, словно дом, кирпичик за кирпичиком. Для целей практики можно считать, что научный прогресс движется поступательно и линейно.
Подобный взгляд на науку верен, когда все ожидают решения четко обозначенной проблемы в совершенно определенной области. В частности, открытие молекулярной структуры ДНК было правильно принято всеми. Но история распространения новых идей далеко не всегда столь безоблачна. Когда в недрах различных дисциплин возникли странные гипотезы о нелинейности, поток мысли уже проложил себе русла, не предусмотренные стандартной логикой историков. История науки о хаосе не только история новых теорий и неожиданных открытий, но и история запоздалого постижения забытых истин. Многие детали головоломки, замеченные еще Пуанкаре, Максвеллом, Эйнштейном, были отброшены и забыты. Новые элементы оказались доступны пониманию немногих. Относящееся к математике восприняли представители этой науки, физики извлекли что-то свое, а новое в метеорологии не заметил вообще никто. Укоренение новых идей в умах протекало так же нелегко, как и появление их на свет.
Каждый ученый — метеор, рожденный особым созвездием своих интеллектуальных предшественников. Каждый странствует в своем мире идей, и эти миры так или иначе ограничены. Знания несовершенны. Ученые подвержены влиянию традиций тех наук, которым они служат, или образования. Научный мир может быть удивительно консервативным. Историю в новое русло направляет отнюдь не собрание ученых мужей, а горсточка индивидов — носителей особого восприятия, особых целей.
Впоследствии оформился общий взгляд на то, чьи новации, чья роль важнее всего. Однако тут не обошлось без ревизионизма. В самый разгар становления новой науки, особенно в конце 70-х годов, вы не сыскали бы двух физиков или двух математиков, одинаково воспринимавших феномен хаоса. Тот, кто привык к классическим системам без трения или диссипации, принимал сторону русских ученых А. Н. Колмогорова и В. И. Арнольда. Специалисты, изучающие классические динамические системы, числили своими соратниками Пуанкаре и Биркхофа, Левинсона и Смэйла. Позже основная масса математиков отдала предпочтение Смэйлу, Гукенхаймеру и Руэллю, а также плеяде исследователей из Лос-Аламоса: Уламу, Метрополису, Стейну. Физик-теоретик выше всего ставил Руэлля, Лоренца, Ресслера и Йорка, биолог — Смэйла, Гукенхаймера, Мэя и Йорка. Число подобных комбинаций бесконечно; например, геолог или сейсмолог признавал прямое влияние идей Мандельбро, а физик-теоретик и имени-то такого, возможно, не слышал.
Роль Файгенбаума стала предметом ожесточенных споров. Много позже, когда слава его уже пошла на убыль, некоторые физики начали цитировать других ученых, работавших над тем же вопросом приблизительно в то же время. Некоторые обвиняли Файгенбаума в том, что он сосредоточился на слишком узком фрагменте широчайшего спектра хаотичного поведения. Как сказал бы физик, «файгенбаумологию» явно переоценили; разумеется, это прекрасная статья, но не настолько поворотная, как, например, работа Йорка. В 1984 г. Файгенбаума пригласили выступить на Нобелевском семинаре в Швеции, где разгорелись жаркие дискуссии. Бенуа Мандельбро, настроенный явно не самым лучшим образом, сделал доклад, о котором позже вспоминали как о «лекции против Файгенбаума». Откопав где-то работу об удвоении периодов, написанную двадцать один год назад финским математиком Мирбергом, он перекрестил последовательности Файгенбаума в «ряды Мирберга».
Как бы то ни было, именно Файгенбаум открыл всеобщность и создал теорию, ставшую точкой опоры для новой дисциплины. Не имея возможности опубликовать столь поразительные и кажущиеся противоречивыми результаты, он включил их в доклад на конференции в Нью-Хэмпшире в августе 1976 г., рассказывал о своей работе на международном заседании математиков в Лос-Аламосе в сентябре, беседовал о ней на встречах в университете Брауна. Как само открытие, так и сопутствующая ему теория вызывали удивление, недоверие, восторг. Чем больше ученые размышляли о явлении нелинейности, тем сильнее ощущали истинную власть универсальности Файгенбаума. Один из них, не мудрствуя лукаво, отметил: «Это открытие стало для нас одновременно и радостным, и шокирующим. В нелинейных системах присутствовали структуры, которые, если рассматривать их правильно, всегда являются одинаковыми». Некоторые физики позаимствовали как саму идею, так и методы Файгенбаума. Используя простейшие счетные машинки, они могли испытать то же изумление и удовлетворение, которое он чувствовал в Лос-Аламосе. Эти специалисты совершенствовали новый метод. Прослушав доклад Файгенбаума в Принстоне, в Институте перспективных исследований, Предраг Свитанович, специалист по физике частиц, помог ему упростить теорию и расширить ее универсальность, но сделал вид, что занимается этим лишь для развлечения, — стеснялся посвятить коллег в эту работу.
