Лев Шильник - Удивительная космология
Итак, закон неубывания энтропии, или увеличение беспорядка с течением времени, лежит в основе термодинамической стрелы. Космологическая стрела отражает расширение Вселенной, а психологическая определяет наше субъективное ощущение времени. А поскольку она задается термодинамической стрелой и подчинена ей, мы запоминаем события в том же порядке, в каком растет энтропия. Именно поэтому мы помним прошлое, а не будущее.
Первоначально, к моменту Большого взрыва, Вселенная пребывала в высокоупорядоченном состоянии, но по мере того как эпоха сменялась эпохой, а мир порождал структуру за структурой в виде звезд, планет и галактик, энтропия неуклонно росла. На первый взгляд мы сталкиваемся с некоторым противоречием, поскольку эволюция Вселенной вообще и эволюция органического мира в частности (не говоря уже о становлении разума на планете Земля), казалось бы, не согласуются с увеличением беспорядка. Ведь жизнь развивалась от простого к сложному и в конце концов произвела на свет удивительный и совершенный механизм – гомеостат второго рода, каким является человеческий мозг. Едва ли кто-нибудь станет спорить, что человек значительно сложнее бактерии. Тем не менее это противоречие мнимое, ибо локальная упорядоченность непременно сопровождается ростом энтропии. Стивен Хокинг проиллюстрировал это обстоятельство весьма наглядно. Он пишет в «Краткой истории времени»:
Если вы запомните каждое слово из этой книжки, то ваша память получит около двух миллионов единиц информации и порядок в вашей голове возрастет примерно на два миллиона единиц. Но пока вы читали эту книгу, по крайней мере тысяча калорий упорядоченной энергии, которую вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую вы передали в окружающий вас воздух в виде тепла за счет конвекции и потовыделения. Беспорядок во Вселенной возрастет при этом примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в вашем мозгу, – и это произойдет лишь в том случае, если вы запомните все из моей книжки.
Таким образом, наше субъективное ощущение времени – его неумолимая психологическая стрела – задается стрелой термодинамической, и второе начало термодинамики при такой постановке вопроса становится почти тривиальным. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в том направлении, в котором растет беспорядок. Логика вполне безупречная. Остается только разобраться, почему и космологическая, и термодинамическая стрела тоже направлены в одну сторону. Ларчик открывается просто. Если Вселенная будет расширяться достаточно долго, то к тому времени, когда расширение сменится сжатием, все звезды благополучно сгорят, а частицы развалятся на элементарные кирпичи. Другими словами, Вселенная окажется в крайне неупорядоченном состоянии.
Но для эволюции органического мира и существования разумной жизни необходима, как мы помним, сильная термодинамическая стрела, потому что все живое потребляет пищу, которая выступает в роли носителя упорядоченной формы энергии. Жизнь переводит ее в неупорядоченную форму, превращая энергию пищи в тепло. Таким образом, на стадии сжатия существование сложных структур невозможно, ибо мир отличается предельной неупорядоченностью и не содержит необходимого строительного материала. Вдобавок в фазе сжатия температура и давление будут неуклонно расти, так что любая органика неминуемо погибнет в пламени мирового пожара.
Стивен Хокинг
Справедливости ради следует отметить, что некоторые ученые рассматривают новорожденную Вселенную как предельно неупорядоченную структуру. Скажем, знаменитый бельгийский физик русского происхождения Илья Пригожин полагает, что история Вселенной с момента Большого взрыва есть не что иное, как процесс эволюционного усложнения некоего «первичного атома», который был ее элементарным хаотически однородным состоянием. А доступные наблюдению и совершенно бесспорные процессы термодинамической деградации нашего мира носят сугубо локальный характер и ни в малейшей степени не влияют на судьбу Вселенной. По Пригожину, процессы самоорганизации будут продолжаться неограниченно долго, пока в конце концов не восторжествуют над силами вселенского распада. Однако большинство физиков с Пригожиным решительно не согласны и расценивают исходное состояние Вселенной как пример высокоупорядоченной структуры. Так или иначе, но вопрос о стреле времени пока еще очень далек от окончательного разрешения. А вам, читатель, если хотите разобраться в проблеме более основательно, рекомендую увлекательную книжку Стивена Хокинга «Краткая история времени».
Вернемся к варианту обхода сингулярности, предложенному Хокингом. Забегая немного вперед, отмечу, что его сценарий напичкан головоломной математикой и потому очень непрост для популярного изложения. Даже у специалистов, собаку съевших на различных моделях Вселенной, порой опускаются руки, когда они пытаются разобраться в построениях британского теоретика. Например, известный отечественный физик Я. А. Смородинский откровенно пишет, что пройдет еще немало времени, пока заманчивая и многообещающая идея Хокинга станет сколько-нибудь понятной.
Модель Вселенной
Стандартную модель Вселенной, обремененную сингулярностью, можно графически изобразить в виде конуса. Горизонтальная ось будет обозначать время, а две взаимно перпендикулярные вертикали – пространство нашего мира. Вершина конуса соответствует точке «ноль», моменту рождения Вселенной «из ничего». Легко видеть, что и масштабный фактор, то есть размер Вселенной, тоже равнялся в то время нулю. С течением времени диаметр окружности непрерывно растет, поскольку Вселенная расширяется. Таким образом, наш конус можно представить как набор срезов различного диаметра, каждый из которых соответствует некоторому вполне определенному моменту времени. Чем дальше в прошлое, тем меньше размер Вселенной, пока в вершине конуса (то есть в сингулярности) он окончательно не обратится в нуль. Итак, перед нами своего рода конусообразный хлебный батон, состоящий из отдельных ломтиков хлеба.
Однако сингулярность, как мы помним, не просто безразмерная точка, но исчезающе малый объем, лежащий в области планковских длин (10-33 сантиметров). Напомню, что квантовые флуктуации, которыми мы легко пренебрегаем в «большом» мире, становятся весьма значимыми при масштабах порядка 10-33 сантиметров. Планковскую длину луч света пересекает за 10-43 секунды, следовательно, мы можем рассматривать эту величину как своего рода «квант времени». Таким образом, сама матушка природа выставила на нашем пути рогатки, запрещающие проводить точные измерения. Порядок вещей, заложенный в исходную структуру мира, оказывается сильнее наших желаний. Но коль скоро пространство и время не могут быть физически измерены ниже планковского предела, то неясно, имеют ли подобные величины хоть какой-либо физический смысл. Если на вершине конуса бессмысленно рассуждать о пространстве, то в точности то же самое справедливо и для времени у начала начал.
Вернемся к нашей диаграмме-конусу, где время движется вертикально вверх, а пространство разворачивается горизонтально и описывается окружностью с подвижным диаметром. У планковского предела, там, где бесчинствуют квантовые флуктуации, пространство и время окончательно теряют всякий физический смысл, и мы уже не имеем права говорить, что время ползет вверх, а пространство простирается горизонтально. Время в такой модели полностью теряет присущую ему специфику, и его уже невозможно отличить от других пространственных размерностей. Иными словами, когда размер Вселенной был меньше планковского предела, времени в нашем привычном представлении не существовало. В темноте, как известно, все кошки серы, поэтому время в области планковских длин становится полностью эквивалентным пространственным измерениям, образуя вместе с ними четырехмерную сферу. И только когда Вселенная перешагнула планковский предел и стала неудержимо расти, квантовые флуктуации потеряли свое основополагающее значение, а пространство и время обрели различные свойства.
Хокинг предположил, что Вселенная у начала начал была настолько проста, насколько это возможно. Но что может быть проще сферы? Поэтому мы решительно и бесповоротно упраздняем вершину в нашей модели перевернутого конуса и заменяем ее нижним краем округлой чаши или сферы. С точки зрения британского теоретика, пространство-время ниже планковской длины напоминает сферу, и Вселенная, таким образом, не имеет никакого начала, в том смысле, что она не имеет края или границы.
Для наглядности обратимся к двумерной аналогии. Посмотрите на обыкновенный школьный глобус, эту несовершенную модель земного шара, и представьте себе на мгновение, что его Южный полюс будет точкой рождения Вселенной. Подобно тому как от брошенного в воду камня по зеркалу пруда расходятся круги, так и от условной точки, приуроченной в данном случае к Южному полюсу нашего небольшого шарика, Вселенная начинает уверенно расширяться. При этом расстояние от окружности к окружности, проведенное по меридиану, будет отражать рост Вселенной с течением времени. Понятно, что каждый последующий круг будет больше предыдущего, пока распухание мира не достигнет экватора. С этого момента окружности начнут раз за разом уменьшаться в диаметре и в конце концов окончательно сойдут на нет в точке Северного полюса. И хотя в такой модели Вселенная автоматически приобретает нулевые размеры на обоих полюсах, о неуклюжих сингулярностях можно благополучно забыть. Поскольку все точки на поверхности сферы абсолютно равноправны и ничем не отличаются друг от друга, у растущей Вселенной в сценарии Стивена Хокинга отсутствует некая особая точка (сиречь сингулярность), в которой нарушались бы все стандартные физические законы. Достигнув максимума на экваторе, широтные окружности начинают сразу же умаляться, пока не стянутся в точку на Северном полюсе. И хотя на полюсах размер Вселенной равен нулю, эти точки (вполне, впрочем, условные) будут сингулярными только по определению, как Южный и Северный полюса на поверхности земного шара. Законы физики будут выполняться в них с такой же непринужденной легкостью, как они выполняются на Южном и Северном полюсах планеты Земля.
