Александр Гордон - Диалоги (август 2003 г.)
Это данные с 1997-го, если я правильно вижу, года. Так вели себя цены на нашей бирже, на РТС, цены трех ведущих компаний: «РАО ЕЭС России», «Лукойла» и «Газпрома». Вот, например, 98-й год, кризисный год, о котором все наслышаны. Это было глубокое падение биржевого индекса и, в частности, цен этих компаний. Они вели себя, в общем-то, почти одинаково, потому что это было свойство нашей экономики в целом.
Вот этот самый глубокий провал. Мы все знаем, что вроде бы кризис у нас был в августе, но если посмотреть (тут, может быть, при таком разрешении не очень отчётливо видно), то ведь он начался задолго до августа, в апреле-мае. И поэтому можно было, так сказать, предчувствовать многое… А продолжался кризис опять-таки дольше месяца – свой минимум он прошёл вовсе не в августе, а в октябре – лишь с октября начался рост.
Сейчас я не хотел бы говорить о биржевых предсказаниях, хотя сразу скажу, что это совпадение с температурой, о которой мы сейчас говорим, оно, в частности, даёт возможность утверждать, что биржа есть термометр страны. И по поведению биржевых индексов – по поведению всего комплекса акций на бирже – можно судить об экономике в целом и можно делать отдельные предсказания.
Но давайте посмотрим, как ведут себя отклонения. Вот за день произошли отклонения, скажем, на 1% или 2%, или 3, а вот как распределены эти отклонения. Видно, сколько раз у нас возникали дневные отклонения на 0,2%, сколько на 0,3%. Пожалуйста, 14-й график.
Вот распределения этих трех компаний: «Газпром», «РАО ЕЭС», «Лукойл», они разными цветами изображены. А по середине, наиболее узкое распределение – это…
А.Г. Доу Джонс.
А.Б. Да, распределение дневных отклонений индекса Доу Джонса. Оно здесь показано просто для того, чтобы понять, что наша биржа имеет флуктуации существенно большие, чем у них. Правда, вообще говоря, каждая отдельная акция всегда имеет большие флуктуации, чем биржевой индекс.
А.Г. То есть индекс Доу Джонса ведёт себя здесь, на этом графике, приблизительно как погода на экваторе.
А.Б. В общем, да, правильное сравнение. Но в данный момент я хотел бы обратить внимание на форму этой кривой, она тоже не Гауссова, по форме это не колокол получается, а как бы сглаженный треугольник. Но важно, что форма очень близка к погодному распределению. Правда, и для погоды, и здесь, этот треугольник снизу немного загибается вверх – это уже не экспоненциальное падение, а степенное поведение. Но точность графика на очень больших отклонениях невелика, вы видите, как он сильно флуктуирует. Точность уже не настолько большая, чтобы этот график как-то уверенно аппроксимировать. Поэтому в первом приближении, на взгляд, это распределение очень похоже на погодные отклонения.
Можно сказать и о том, что, конечно, уже меньше относится к науке. Это просто наблюдение подобия, но, тем не менее, отсюда можно сделать и конкретные выводы. Опять же, как и в случае погоды, в представлении большинства людей поведение биржи происходит нормальным образом, то есть всем кажется, что большие отклонения настолько маловероятны (как в гауссовом нормальном случае), что можно их и не принимать во внимание. Однако, именно те, кто чувствует, что отклонения изредка могут быть большими, они – скажем так, и выигрывают больше. Это так же, как и в случае погоды: если вы имеете представление о том, что катастрофа не так уж маловероятна, то её можно, если не предчувствовать, то по крайней мере, иметь в виду. Скажем, вы рассчитываете высоту плотин, дамб, предохраняющих от наводнения. Вы должны закладываться не на те наблюдения, которые прошли за сто лет, за период наблюдений, а должны заложить ещё немного и даже ещё порядочно, чтобы предупредить то наводнение, которого, может быть, не было за эти сто лет, но вероятность которого, тем не менее, существенна.
А.Г. И чтобы не случилось как в Голландии, когда дамбы рассчитаны были как раз, наверное, исходя из гауссовой вероятности, а затопило полстраны.
А.Б. Да, да. Но давайте вернёмся к поведению нашей биржи. 13-ю картинку, пожалуйста. Это к вопросу о том, можно ли вообще предсказать что-то конкретное. Вот, посмотрите, интересные есть места: вот у нас 2000 год. К сожалению, тут надо бы показать его в более крупном масштабе, но тем не менее…
А.Г. Но падение очевидно, да.
А.Б. Нет, нет, в сам 2000-й год…
А.Г. Ах, 2000 год…
А.Б. Перед 2000-м годом…
А.Г. Падение, да.
А.Б. Было падение, но перед началом 2000 года – рост. Вот это момент отречения Ельцина – а за ним пик. Момент президентских выборов – ещё более резкий пик. А потом – падение. У нас на носу ещё одни президентские выборы…
А.Г. Это значит, что биржа будет расти.
А.Б. Я бы так сказал: с большей вероятностью будет расти, чем падать. Потому что никакое точное предсказание насчёт биржи делать нельзя, это опасно.
А.Г. Ну да, «знал бы прикуп, жил бы в Сочи».
А.Б. Но, тем не менее, что-то сказать можно.
Теперь я хотел бы вернуться опять к научной части нашей дискуссии, потому что поведение игроков на бирже во многом определяется психологией, а чувствовать её – искусство. А научная составляющая там невелика. Хотя финансовая наука существует, то, о чём я говорил – это отнюдь не я изобрёл. Есть многотомные исследования биржи. Надеюсь, что после нашей программы будет ссылка на них на сайте. Но давайте вернёмся к погоде и посмотрим на график 9-а.
Вот те флуктуации температуры, о которых я говорил, которые прошли за 120 лет. Это случайная функция, и есть несколько способов анализа случайных функций и извлечения из них разной информации. То, о чём я говорил до этого, были распределения вариаций температуры. А это Фурье-анализ этих отклонений. То есть вопрос стоит так: колебания есть частые, есть редкие, спросим, есть ли характерные частоты в этих колебаниях? По графику, когда на него просто смотришь, очень трудно уловить глазом характерные колебания, потому что они присутствуют в любой продолжительности. А Фурье-анализ, или вейвлет-анализ, позволяет это сделать более точно. Делается следующее. Выбирается изменяющийся временной отрезок, постоянный по длине, который пробегает все наши измерения. Внутри каждого такого отрезка (обычно берётся треть длины, значит, если 120 лет – то 40-летний отрезок) проводится Фурье-анализ, то есть выделяются характерные частоты. И они откладываются на графике. Чем больше пик колебаний на данной частоте, тем более тёмным цветом она закрашена. Но почему этот вопрос интересен с теоретической точки зрения?
Вы уже знаете, что погода у нас определяется Солнцем. А на Солнце, как вы тоже знаете, есть 11-летние колебания. И поэтому вполне логична мысль и впервые её высказал Чижевский (её, по-видимому, многие высказывали, но он очень отчётливо её сформулировал), что раз на Солнце есть 11-летние колебания, то они должны проявляться и в земной атмосфере. Так вот оказалось, что как раз 11-летних колебаний мы здесь и не видим. А есть колебания пяти-шестилетние, которые, удваиваясь, дают нечто похожее на 11-летние колебания. Эти 6-летние колебания, в свою очередь, есть следствия явления Эль-Ниньо. В Тихом океане, раз в 6 лет – примерно с таким периодом – возникает прогрев океанской массы, и это наиболее крупная флуктуация погоды на Земле.
Интересно, что она связана с колебаниями земной оси. Земная ось имеет так называемые Чандлеровские колебания полиса с близким периодом. И связи этих колебаний отчётливо прослеживаются. Кроме того, здесь на графике отчётливо виден ещё годичный период, но на него не стоит обращать внимания, это как бы порок неточного выделения средней, климатической составляющей. Мы же вычли сезонный ход температуры: зима, лето, весна, осень. Здесь мы говорим только о её колебаниях над общим сезонным ходом.
Очень интересно, что на этих графиках, как оказалось, тоже обнаруживается явление Эль-Ниньо. Самые зачернённые области как раз и соответствуют этому явлению. Так что погода – вещь, конечно, очень сложная и плохо предсказуемая. Но статистика позволяет с ней немножко как бы разобраться. И если не справиться с конкретным предсказанием, то понять, чего, в принципе, можно ожидать от погоды – и от биржи.
А.Г. Эль-Ниньо, в последние годы, если мне не изменяет память и если я прочёл верную информацию, тоже ведёт себя странно. Там как бы флуктуация внутри этой гигантской флуктуации происходит.
А.Б. Это общая картина на Земле, когда большой циклон разбивается на маленькие и ещё меньшие, и существует весь спектр. И Эль-Ниньо, хотя мы и говорим о его периодичности, но одно вовсе не похоже на другое. Каждый раз оно проявляет себя по-своему. В этом смысле оно тоже трудно прогнозируемо. Но интересно, что колебания в Тихом океане, который географически очень далёк, скажем, от Европы, задают ритм всем земным колебаниям. И от него как бы волнами разбегаются следствия, прежде всего, на Америку, которая ближе, но даже и на Европу.
