Сборник - Эта книга сделает вас умнее. Новые научные концепции эффективности мышления
Некоторые нюансы превращают масштабный анализ в гораздо более мощный инструмент, чем простое сравнение порядков величин. Самый впечатляющий пример: масштабный анализ можно применять даже тогда, когда неизвестны точные уравнения, описывающие динамику системы. Этот обманчиво простой подход продемонстрировал великий физик Джеффри Ингрэм Тейлор, богатое наследие которого не дает покоя ни одному честолюбивому ученому. В 1950-х, когда мощность ядерного оружия тщательно скрывалась, правительство США по неосмотрительности опубликовало несколько фотографий ядерного взрыва, которые не считались секретными. Тейлор понял, что, хотя детали процесса сложны, его основные принципы определяются несколькими параметрами. Опираясь на аргументы анализа размерностей, он понял, что радиус взрыва, время с момента детонации, высвобождаемая энергия и плотность воздуха рядом со взрывом связаны определенным соотношением. С помощью фотографий он смог оценить радиус и время взрыва и сделать весьма точные заключения относительно его энергии, которые стали достоянием общественности.
Проницательность Тейлора была, несомненно, весьма необычной: масштабный анализ редко дает такие элегантные результаты. Тем не менее он имеет очень много применений и славную историю использования в прикладных науках – от проектирования сооружений до теории турбулентности.
Но как насчет более широких применений? Масштабный и размерный анализ помогают понять многие сложные проблемы и заслуживают место в вашем когнитивном инструментарии. В бизнес-планировании и финансовом анализе первым шагом к масштабному анализу будет использование пропорций и сравнительных оценок. Неудивительно, что эти подходы стали обычными инструментами менеджмента в разгар тейлоризма. Их ввел однофамилец Джеффри Тейлора, Фредерик Уинслоу Тейлор, которого считают отцом современной теории менеджмента и который разработал принципы научной организации труда. У этой аналогии есть недостатки, на обсуждение которых мы сейчас не можем тратить время, – например, использование размерности для установления соотношений между величинами. Однако оборачиваемость запасов, размер прибыли, коэффициент задолженности и отношение акционерного капитала к общей сумме активов, работа и капиталоотдача – все это размерные параметры, которые могут многое сказать о базовой динамике бизнеса даже без подробных знаний рынка и текущей динамики отдельных транзакций.
Масштабный анализ в своем простейшем виде может применяться почти ко всем количественным аспектам повседневной жизни, от времени ожидания возврата инвестиций до энергоемкости нашей собственной жизни. В конце концов, масштабный анализ является одной из форм количественного мышления, когда понимание смысла и развития окружающих вещей и процессов опирается на их относительную величину и размерность. Он почти так же универсален, как «Атлас Мнемозины» Аби Варбурга – труд о культурной памяти, объединяющий системы классификации, где взаимосвязи между, казалось бы, несопоставимыми объектами порождают бесконечно новые пути рассмотрения проблем и часто, благодаря сравнению и размерности открывают новые просторы для исследований.
Разумеется, при упрощении сложной системы всегда теряется информация. Масштабный анализ – это просто инструмент, который не может быть проницательнее, чем тот, кто его использует. Сам по себе он не дает ответов и не может заменить более глубокий анализ. Но он предлагает нам мощную линзу, через которую мы можем рассматривать реальность, чтобы понять «природу вещей».
Скрытые уровни
ФРЭНК ВИЛЬЧЕК
Физик, Массачусетский технологический институт; лауреат Нобелевской премии 2004 г. по физике, автор книги The Lightness of Being: Mass, Ether and the Unification of Forces («Легкость бытия: масса, эфир и унификация сил»)
Когда я впервые сел за пианино, проигрывание каждой ноты требовало моего полного внимания. Со временем, практикуясь, я научился брать аккорды. Наконец, я начал играть намного лучше, без особых сознательных усилий.
В моей голове что-то изменилось.
Конечно, это очень распространенное явление. Нечто подобное происходит, когда мы учим новый язык, осваиваем новую игру или привыкаем к новой обстановке. Похоже, во всем этом задействован один и тот же механизм. Думаю, в общих терминах его можно определить так: мы создаем скрытые уровни.
Научная концепция скрытого уровня берет свое начало в исследованиях нейронных сетей. Картинка на следующей странице стоит тысячи слов.
На этом рисунке информация расположена сверху вниз. Сенсорные нейроны, находящиеся в сетчатке глаза (сверху), воспринимают сигналы из окружающего мира и переводят их в удобную форму (электрические импульсы, передаваемые по нейронам, что аналогично электрическим сигналам в компьютерах при моделировании нейронных сетей). Закодированная информация передается другим нейронам, лежащим на следующем уровне (ниже). Эффекторные нейроны – обозначенные звездочками в самом низу – посылают сигналы органам (обычно мышцам). В середине расположены нервные клетки, которые прямо не участвуют в восприятии сенсорной информации или в контроле мышечной работы. Они называются интернейронами (вставочными нейронами) и образуют соединения только с другими нервными клетками. Это скрытые уровни.
Простейшая искусственная нервная сеть не содержит скрытых уровней, и сигналы на выходе прямо зависят от сигналов на входе. Такой двухуровневый «перцептрон» имеет очевидные ограничения. Например, с его помощью невозможно подсчитать количество черных кругов на белом фоне. Лишь в 1980-х стало ясно, что введение одного-двух скрытых уровней значительно увеличивает способности нейронной сети. Сегодня такие многоуровневые сети используют, например, для определения закономерностей взрывов частиц при их соударении в Большом адронном коллайдере – результат получается весьма точным и быстрым.
Дэвид Хьюбел и Торстен Визель в 1981 году были удостоены Нобелевской премии за описание работы нейронов зрительной коры. Они показали, что последовательные скрытые слои нервных клеток сначала извлекают информацию, позволяющую понять смысл видимой сцены (например, резкие изменения яркости или цвета, указывающие на границы объектов) и затем составляют из нее единое целое (объекты).
Наш мозг постоянно преобразует сигналы, возникающие при непрерывных ударах фотонов о сетчатку (двумерную поверхность), создавая образ упорядоченного трехмерного привычного нам мира. Это не требует никаких сознательных усилий, так что мы воспринимаем этот процесс как нечто само собой разумеющееся. Но когда инженеры попробовали воспроизвести зрительный процесс, создав зрячего робота, их ждало разочарование. Зрение роботов остается, по человеческим меркам, примитивным. Хьюбел и Визель продемонстрировали архитектуру природного решения. И оно заключается в использовании скрытых уровней.
Скрытые уровни демонстрируют довольно расплывчатую и абстрактную идею эмерджентных свойств. Каждый нейрон скрытого уровня имеет определенный рабочий шаблон. Он активируется и посылает собственные сигналы на следующий уровень, только когда получаемая им информация соответствует (в определенной мере) этому шаблону. Таким образом, каждый нейрон определяет (и создает) новую эмер-джентную закономерность.
Думая о скрытых уровнях, важно различать эффективность работы уже имеющейся сети и сложность ее образования. Это то же самое, что и разница между игрой на пианино (или плаванием, или ездой на велосипеде), когда вы это уже умеете, и обучением, которое намного сложнее. Вопрос появления новых скрытых уровней в нейронных сетях остается одной из загадок науки. Полагаю, это одна из самых больших нерешенных проблем.
Если отойти от нейронных сетей, концепция скрытых уровней становится удобной метафорой, позволяющей многое объяснить. Например, в физике (моей области) я много раз замечал, насколько важно придумать феномену название. Когда Мюррей Геллман придумал «кварки», он лишь дал название парадоксальному набору фактов. Когда феномен был определен, физикам оставалось довести его до чего-то математически точного и логически выдержанного, но критически важным шагом в решении проблемы является ее определение. Сходным образом, когда я ввел термин «анионы» для описания воображаемых частиц, существующих лишь в двух измерениях, я понимал, что речь идет о наборе характеристик, но не думал, как эти идеи разовьются и получат связь с реальностью. В подобных случаях названия создают новые узлы в скрытых уровнях наших мыслей.
Я убежден, что концепция скрытых уровней отражает глубокие закономерности работы разума – человеческого, животного, инопланетного, прошлого, настоящего или будущего. Создавая полезные концепции, разум облекает их в совершенно определенную форму, а именно в шаблоны, распознаваемые скрытыми уровнями. И разве это не прекрасно, что сами эти «скрытые уровни» – одна из наиболее полезных ментальных концепций?
