Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты
В то время как у японцев рука с четырьмя пальцами вызывает чувство дискомфорта, все персонажи «Симпсонов» принимают это как должное. В действительности любой другой вариант считается отклонением от нормы. Это становится очевидным в эпизоде «Я женат на Мардж» (I Married Marge, сезон 3, эпизод 12; 1991 год), в частности в сцене рождения Барта. Мы слышим, как Мардж спрашивает Гомера, правда ли их новорожденный сын замечательный, на что Гомер отвечает: «Главное, чтобы у него было по восемь пальцев на руках и ногах».
Кроме того, в эпизоде «Возлюбленный леди Бувье» (Lady Bouvier’s Lover, сезон 5, эпизод 21; 1994 год) мама Мардж и отец Гомера начинают, к ужасу Гомера, встречаться: «Если он женится на твоей маме, Мардж, мы станем братом и сестрой! У нас родятся уродцы с розовой кожей, правильным прикусом и пятью пальцами на каждой руке».
Тем не менее, несмотря на недостаточное количество пальцев, жители Спрингфилда считают в десятичной системе, а не в восьмеричной, поскольку они выражают значение числа π как 3,141…. Так как и почему обитатели города, имеющие по восемь пальцев на руках, пришли к десятичной системе счисления?
Одна из возможных причин состоит в том, что древние желтокожие предки Гомера и Мардж использовали для счета не только пальцы рук. Они могли считать, например, с помощью восьми пальцев и двух ноздрей. Это может показаться странным, но в некоторых культурах развивалась система счисления, основанная не только на пальцах. Например, члены племени юпно, обитающего в Папуа-Новой Гвинее, присваивают номера от 1 до 33 разным частям тела, от пальцев до ноздрей и грудных сосков. В этой системе счисления число 31 соответствует левому яичку, 32 – правому, а 33 – «мужскому органу». Европейские ученые, такие как Беда Достопочтенный, также экспериментировали с системами счисления, опирающимися на части тела. Этот английский богослов VIII столетия разработал систему, позволявшую ему считать до 9999, используя жесты и мельчайшие части тела человека. По словам Алекса Беллоса, автора книги Alex’s Adventures in Numberland[49], «Беда Достопочтенный предложил систему счета, которая отчасти была основана на арифметике, а отчасти – на использовании быстрых движений пальцев и рук».
Хотя счет на пальцах рук и ноздрях мог бы объяснить переход персонажей «Симпсонов» на десятичную систему счисления, стоит рассмотреть и другую версию. Можно ли предположить, что числа в анимационной вселенной были изобретены не людьми, а высшей силой? Как рационалист я в большинстве случаев отвергаю подобные гипотезы, но мы не можем игнорировать факт появления Бога в нескольких эпизодах «Симпсонов», причем в каждом эпизоде у него по десять пальцев. В действительности Бог – единственный персонаж сериала с десятью пальцами.
Глава 13
Трехмерный Гомер
Первый эпизод «Маленький домик ужасов на дереве» появился во втором сезоне мультсериала «Симпсоны» и с тех пор традиционно каждый год выходит к Хеллоуину. Как правило, эти особые эпизоды состоят из трех коротких историй, которые могут нарушать привычный ход жизни в Спрингфилде, а их сюжет может включать в себя все, от пришельцев до зомби.
Дэвид Коэн, один из страстных приверженцев идеи включения математики в эпизоды «Симпсонов», написал сценарий к последней части эпизода «Маленький домик ужасов на дереве 6» (Treehouse of Horror VI, сезон 7, эпизод 6; 1995 год). Вне всяких сомнений, этот фрагмент представляет собой самую насыщенную и элегантную интеграцию математики в сериал «Симпсоны» с начала его выхода на экраны четверть века назад.
Сюжет начинается вполне невинно: свояченицы Гомера Пэтти и Сельма без предупреждения приходят в гости. Пытаясь избежать с ними встречи, Гомер прячется за книжным шкафом, где находит таинственный портал, ведущий в другую вселенную. Когда «приятные» голоса Пэтти и Сельмы становятся громче, Гомер слышит, что они хотят, чтобы все помогли им очистить и рассортировать морские ракушки. В отчаянии он проходит через портал, оставив позади двумерный мир Спрингфилда, и попадает в невероятный трехмерный мир. Гомер совершенно сбит с толку новым количеством измерений и замечает нечто шокирующее: «Что здесь творится? Я такой выпуклый. И живот выступает далеко вперед».
Авторы решили создать фигурку Гомера с помощью самой современной технологии компьютерной анимации; затраты на этот пятиминутный фрагмент существенно превысили бы бюджет целого эпизода. К счастью, компания Pacific Data Images (PDI) предложила свои услуги, прекрасно понимая, что «Симпсоны» – это глобальная платформа для демонстрации возможностей новой технологии. В том же году компания PDI заключила с DreamWorks сделку, которая привела к появлению мультфильмов «Муравей Антц» и «Шрек», что стало началом революции в сфере анимационных фильмов.
Когда Гомер подходит к дорожному указателю, на котором обозначены направления x, y и z в новой трехмерной вселенной, он говорит, что стоит на самой продвинутой сцене, которая когда-либо появлялась на телевидении: «Здесь роскошно. Просто стоять здесь – уже дорогое удовольствие. Надо урвать, что можно».
Трехмерный Гомер Симпсон после прохождения через портал в истории «Трехмерный Гомер». Позади Гомера вдалеке парят два математических уравнения
THE SIMPSONS™ и © 1990 Twentieth Century Fox Television. Все права защищены
Оказавшись в новой среде, Гомер делает еще одно уместное замечание: «Просто обалдеть можно. Похоже на фильм о странной сумеречной зоне». Это намек на то, что «Трехмерный Гомер» является отсылкой к одному из эпизодов сериала «Сумеречная зона» (The Twilight Zone) под названием «Пропала девочка» (Little Girl Lost, сезон 3, эпизод 26; 1961 год).
В эпизоде «Пропала девочка» родители маленькой девочки по имени Тина впадают в отчаяние, когда заходят в ее спальню и не находят там дочку. Хуже всего то, что они слышат голос Тины, раздающийся вокруг, но не видят ее. Девочки в комнате нет, но создается впечатление, что она где-то поблизости. Отчаянно нуждаясь в помощи, родители Тины звонят другу семьи Биллу, физику. Билл определяет местонахождение портала и рисует его на стене спальни, после чего заявляет, что Тина перешла в четвертое измерение. Родителям очень трудно понять концепцию четырехмерного пространства, поскольку они (как и все люди) привыкли оперировать исключительно понятиями знакомого им трехмерного мира.
Хотя Гомер переходит из двумерного в трехмерный мир, а не из трехмерного в четырехмерный, в истории «Трехмерный Гомер» происходит та же последовательность событий. Мардж не может понять, что случилось с мужем, поскольку слышит, но не видит его. Она тоже получает советы от ученого, профессора Джона Нерделбаума Фринка-младшего.
Несмотря на весьма неординарную личность профессора Фринка, нельзя недооценивать его гениальность. Научные заслуги профессора становятся очевидными в истории под названием «Фринкинштейн» из эпизода «Маленький домик ужасов на дереве 14» (Treehouse of Horror XIV, сезон 15, эпизод 1; 2003 год), где ему вручает Нобелевскую премию не кто иной, как Дадли Роберт Хершбах, который получил Нобелевскую премию в 1986 году и озвучивает в эпизоде своего персонажа[50].
Подобно физику из «Сумеречной зоны», Фринк рисует мелом на стене очертания портала. За происходящим наблюдают все, кто пришел предложить свою помощь: Нед Фландерс, Шеф Виггам, преподобный Лавджой и доктор Хибберт. Затем Фринк начинает объяснять загадочное событие: «Даже самому недалекому индивидууму, обладающему степенью магистра в области гиперболической топологии, очевидно, что Гомер Симпсон очутился в… третьем измерении».
Заявление Фринка предполагает, что персонажи сериала «Симпсоны» обитают в двумерном мире, а значит, им трудно понять концепцию третьего измерения. Хотя анимационная реальность Спрингфилда гораздо сложнее, поскольку мы постоянно видим, как Гомер и члены его семьи проходят позади или впереди друг друга, что было бы невозможно в двумерном пространстве в строгом смысле слова. Тем не менее в контексте этого фрагмента эпизода «Маленький домик ужасов на дереве» можно исходить из предположения, что Фринк прав, говоря о существовании в «Симпсонах» только двух измерений. Давайте посмотрим, как он объясняет концепцию большего количества измерений, рисуя при этом схему на доске.
Профессор Фринк. Вот обыкновенный квадрат.
Шеф Виггам. Помедленнее, яйцеголовый!
Профессор Фринк. Но предположим, мы достроим этот двумерный квадрат до нашей вселенной при помощи гипотетической оси z. Вот так.
Все. [Изумленно ахают].
Профессор Фринк. Тем самым образуется трехмерный объект, известный как куб, или фринкаэдр, – в честь того, кто его открыл.
