Наталия Климова - Экономический анализ
Порядок применения этого способа лучше рассмотреть на конкретном примере: объем продаж (стоимость товарной продукции или выручка ТП) зависит от двух факторов первого уровня – количества проданной продукции (К) и цены реализации (Ц): ТП = К х Ц.
Алгоритм расчета:
1. Рассчитаем плановую (ТПпл) и фактическую (ТПф) выручку:
ТПпл =Кпл х Цпл;
ТПф = Кф х Цф.
2. Определим выручку условную (ТПусл):
ТПусл = Кф х Цпл.
3. Рассчитаем отклонение фактической выручки от плановой (ΔТПобщ).
ΔТПобщ = ТПф – ТПпл.
4. Рассчитаем изменение выручки за счет:
• изменения количества проданной продукции (ΔТПк):
ΔТПк = ТПусл – ТПпл
• изменения цены реализации (ΔТПц):
ΔТПц = ТПф – ТПусл.
5. Проверим правильность алгебраических расчетов: алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя:
ТПусл + ΔТПц = ΔТПобщ.
Используя способ цепной подстановки, необходимо выполнить ряд правил:
• в первую очередь учитывается изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала следует изменить факторы первого уровня подчинения, а потом второго;
• в расчетах количественного влияния факторов на результат обязательно используется условный показатель;
• фактические данные сравниваются с плановыми (или данные отчетного периода с базисными показателями).
Способ абсолютных разниц используется только в мультипликативных и смешанных моделях. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую (отчетную) величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Алгоритм, расчета:
1. Рассчитаем абсолютное изменение:
• объема реализации (ΔК):
ΔК = Кф – Кпл;
• цены (ΔЦ):
2. Рассчитаем изменение выручки за счет:
• изменения количества проданной продукции (ΔТПк):
ΔТПк = ΔК х Цпл;
• изменения цены реализации (ΔТПц):
ΔТПц = Кф х ΔЦ.
3. Проверка расчетов:
ΔТПк + ΔТПц = ΔТПобщ
Способ относительных разниц применяется в тех же моделях, что и при использовании метода абсолютных разниц. Он значительно проще цепных подстановок, что делает его более эффективным, особенно когда требуется рассчитать влияние более 8 факторов.
Алгоритм расчета:
1. Для расчета влияния первого фактора необходимо плановую (базисную) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100 %.
Изменение выручки за счет количества проданной продукции (ДТПк):
ΔТПк = (ТПпл х ΔК%)/100 %;
ΔК% = (Кф – Кпл)/Кпл х 100 %.
2. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, необходимо к плановой величине результативного фактора прибавить изменение результативного показателя за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100 %.
Изменение выручки за счет цены реализации (ΔТПц):
ΔТПц = (ТПпл + ΔТПк) х ΔЦ%/100 %;
ΔЦ% = (Цф-Цпл)/Цплх100 %.
3. Влияние третьего, четвертого и т. д. факторов (при их наличии) определяется аналогично второму этапу с добавлением в сумму изменения результата за счет влияния второго, третьего и т. д. факторов.
4. Проверка расчетов:
ΔТПк + ΔТПц = ΔТПобщ
Недостаток предыдущих методов состоит в том, что научно-технические факторы интенсификации производства не могут быть включены в модель прямых связей, а следовательно, их недоучет приведет к занижению или завышению отдельных результатов.
Вторым недостатком является зависимость результатов расчетов от того, насколько логически и экономически правильно составлена формула и, следовательно, могут быть сформулированы различные выводы.
Поэтому, прежде чем приступить к расчетам, необходимо:
• выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями (явлениями);
• разграничить количественные и качественные показатели;
• правильно определить последовательность подстановок в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей.
Интегральный метод имеет преимущества, заключающиеся в получении более точных результатов расчета влияния факторов по сравнению с другими методами и исключения неоднородной оценки влияния факторов. Это является следствием того, что результаты расчетов не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.
Интегральный метод применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях с использованием для каждой из них определенных формул.
1. Для двухфакторных мультипликативных моделей.
Пример: ТП = К х Ц.
Расчет изменения выручки за счет:
• количества проданной продукции (ΔТПк):
ΔТПк =1/2К х (Цпл + Цф);
• цены реализации (ΔТПц):
ΔТПц =1/2Ц х (Кпл + Кф).
2. Для кратной двухфакторной модели: А = В/С.
ΔАобщ = Аф – Апл;
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. При логарифмировании используются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста или снижения. Общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя.
Способ пропорционального деления используется для аддитивных и кратно-аддитивных моделей.
Алгоритм расчета количественного влияния исследуемого фактора на изменение результативного показателя для аддитивной модели:
• абсолютное изменение результативного показателя делится на сумму абсолютных изменений всех факторов;
• полученный результат умножается на абсолютное отклонение исследуемого фактора.
Пример: Y = х1 + х2 + х3.
Изменение Yза счет фактора х1:
ΔYх1 = ΔYобщ /(Δх1 + Δх2 + Δх3) × Δх1.
Изменение Y за счет фактора х2:
ΔYх2 = ΔYобщ /(Δх1 + Δх2 + Δх3) × Δх2.
Изменение Y за счет факторах,
ΔYх3 = ΔYобщ /(Δх1 + Δх2 + Δх3) × Δх3.
Сумма влияния факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя.
Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов, т. е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменение факторного на единицу, а также позволяет установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора. Корреляционная зависимость проявляется лишь в среднем (как среднее значение) и только в массе наблюдений.
Множественная корреляционная модель имеет вид:
y = а0 + а1х1 + а2х2 + а3х3 + … + аnхn,
где у – результативный показатель; aQ – свободный член уравнения; а1,2,3 и т.д. аргументы, показывающие, на сколько изменится результат при увеличении соответствующему ему х на единицу; x1,2,3 и т. д. – факторы, воздействующие на результативный показатель.
Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.
На первом этапе определяются факторы, которые оказывают влияние на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.
На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.
На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.
На четвертом, этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.
