Айзек Азимов - Вид с высоты
Допустим теперь, что некоторый резервуар горячего газа соединен с некоторым резервуаром холодного. Так как средняя кинетическая энергия молекул горячего газа выше, чем молекул холодного, можно с уверенностью предсказать, что в типичном случае «горячие» молекулы будут двигаться быстрее, чем «холодные». (Я беру слова «горячая» и «холодная» в кавычки потому, что такие представления, как тепло и температура, неприменимы к отдельным молекулам, а имеют смысл лишь для систем, содержащих очень большое число молекул.)
Когда две молекулы, столкнувшись, разлетаются, их общая энергия не изменяется, но может оказаться перераспределенной. При некоторых из таких перераспределений «горячая» молекула может стать даже «горячее», тогда как «холодная» станет еще «холоднее»; в результате молекулы с высокими энергиями приобретут еще большую энергию за счет молекул с низкими энергиями. Однако возможны многие, очень многие перераспределения, при которых молекула с низкой энергией набирает энергию за счет молекулы с высокой энергией, так что в конечном счете обе они оказываются обладательницами некоторой средней энергии. «Горячая» молекула становится «холоднее», а «холодная» — «теплее».
Это значит, что когда происходит очень большое число столкновений, то результатом подавляющего большинства их оказывается более равномерное распределение энергии. Эффект от тех немногих случаев, при которых энергетическая разница возросла, будет полностью стерт последующими перераспределениями. Горячий газ охладится, а холодный газ нагреется, и в конце концов оба газа придут в равновесие при некоторой единой (промежуточной) температуре.
Конечно, с этой — статистической — точки зрения не исключена возможность, что в результате случайного совпадения все «горячие» молекулы (или почти все) вдруг отберут энергию у всех «холодных» молекул и тепло перейдет от холодного тела к горячему. Это повысит разность температур, а за нею и количество энергии, которую можно превратить в работу, и таким путем уменьшатся недоступная энергия, названная нами энтропией.
С точки зрения статистики может случиться, что вода в чайнике замерзнет, тогда как плита под ним раскалится еще сильнее. Однако вероятность такого случая (по теории Максвелла) столь ничтожно мала, что, если бы даже вся известная нам Вселенная состояла только из чайников, подогревающихся на плитах, и то вряд ли хотя бы один из них хоть раз замерз за всю известную историю Вселенной; в пределах разумного едва ли можно было бы надеяться стать свидетелем такого удивительного события, даже если все время неотрывно следить за каждым чайником.
Кстати говоря, молекулы воздуха в пустой закупоренной бутылке хаотически движутся во всех направлениях. По чистой случайности они могли бы вдруг все двинуться вверх. Их общей кинетической энергии хватило бы с избытком, чтобы преодолеть силу тяжести, и бутылка вдруг подлетела бы вверх. Но вероятность такого случая опять-таки столь ничтожна, что никто, собственно, и не рассчитывает увидеть что-нибудь подобное.
И все же следует признать, что правильнее было бы сформулировать Второе начало термодинамики так: «Во всякой замкнутой системе энтропия непрерывно или по крайней мере почти непрерывно растет со временем».
* * *
Энтропию можно представить себе также как нечто имеющее отношение к «порядку» и «беспорядку». Этим словам трудно дать определение, понятное всем и каждому, но интуитивно мы представляем себе «порядок» как нечто характерное для набора предметов, методично расположенных по какой-то логической системе. А там, где никакой логической системы не существует, скопление предметов будет в «беспорядке».
Можно также считать все, что находится в «порядке», расположенным так, что существует способ отличить одну часть от другой. Чем менее отчетливы эти отличия, тем меньше степень «порядка» и тем больше степень «беспорядка».
Например, колода карт находится в совершенном порядке, если она разложена по мастям, а карты каждой масти — по старшинству. Любую часть колоды можно отличить от другой. Велите мне указать, где двойка червей, и я скажу, что она в колоде пятнадцатая сверху.
Если колода разложена по мастям, но внутри каждой масти карты перемешаны, то я предскажу место данной карты не так точно. Я скажу, что двойка червей лежит где-то между четырнадцатой и двадцать шестой картами, но где точно, я не знаю. Отличие одной части колоды от другой стало менее определенным, и, значит, теперь уже в колоде меньшая степень порядка.
Если карты перетасованы так, что невозможно установить никакой системы, которая позволила бы определять, где какая карта, то я уже совершенно ничего не смогу сказать о местонахождении двойки червей. Одну часть колоды уже нельзя отличить от другой — карты находятся в совершенно беспорядочном состоянии.
Еще примеры различной степени порядка: какие-то объекты выстраиваются в своего рода ряды и шеренги, скажем, атомы или молекулы в кристалле или солдаты, марширующие в строю на параде.
Допустим, мы наблюдаем парад с балкона. Если солдаты идеально соблюдают равнение, то мы увидим шеренгу, потом интервал, потом другую шеренгу, еще интервал и так далее. Мы различаем участки двух видов (одни, темные, заполнены солдатами, другие — просветы между шеренгами), которые сменяют друг друга.
Если часть солдат нарушит строй, то в просветах появятся темные пятна, а в участках, которые были заполнены солдатами, появятся пробелы. Различие между двумя видами участков будет слабее, и степень упорядоченности станет меньше. Если солдаты совсем перестанут соблюдать строй и каждый пойдет по-своему, то солдат будет везде поровну и уже совсем нельзя будет отличить шеренги от интервалов, а следовательно, неупорядоченность возрастет еще больше.
Но беспорядок все же не будет полным. Солдаты идут в одном определенном направлении, и если нам не удастся отличить одну часть колонны от другой, то мы сможем по крайней мере определенно судить о своем положении относительно их движения. С одной стороны мы будем видеть, что солдаты идут влево, с другой — вправо, с третьей — прямо на нас и так далее.
Наконец, если солдаты будут двигаться совершенно хаотически, с разными скоростями в разных направлениях каждый, то, где бы мы ни стояли, одни будут двигаться на нас, другие — от нас, какая-то часть — влево, другая — вправо… Нам не удастся уже ни выделить определенные группы среди солдат, ни определить свое положение. Беспорядок станет гораздо более полным.
Вернемся, однако, к молекулам и рассмотрим еще раз резервуар горячего газа, соединенный с объемом холодного газа. Если бы вы видели молекулы этих газов, вы могли бы отличить молекулы горячего газа от молекул холодного, опираясь на тот факт, что первые в среднем движутся быстрее, чем вторые. Но и не видя молекул, вы можете сделать это, наблюдая за ртутным столбиком термометра.
Так как тепло переходит от горячего газа к холодному, разница в энергичности среднего молекулярного движения, а тем самым и в температуре уменьшается и различие между двумя газами становится все менее четким. Наконец, когда температуры обоих газов уравняются, отличить их друг от друга станет невозможно. Другими словами, когда тепло перетекает в направлении, предписанном Вторым началом термодинамики, беспорядок возрастает. Поскольку энтропия тоже увеличивается, вы могли бы подумать: уж не являются ли энтропия и неупорядоченность весьма родственными понятиями?
По-видимому, так оно и есть. В любом самопроизвольном процессе повышается и энтропия, и беспорядок. Если перетасовать разложенную по порядку колоду карт, то получится беспорядочно перемешанная колода, но не наоборот. (Разумеется, при дьявольском везении вы могли бы, начав с беспорядочно перемешанной колоды и перетасовав ее, получить колоду, разложенную в полном порядке, но, говоря начистоту, станете ли вы пробовать и если да, то за какое время рассчитываете управиться? А ведь это задача всего-навсего с 52 объектами. Представьте себе, что то же самое нужно сделать с несколькими квинтильонами квинтильонов предметов, тогда вы не удивитесь, что чайник на плите не замерзает.)
Если строю солдат разрешить разойтись, они быстро станут беспорядочной толпой. С другой стороны, весьма мала вероятность, что по чистой случайности в беспорядочном движении толпы вдруг образуется безупречный строй парада.
Все самопроизвольные процессы влекут за собой увеличение беспорядка и повышение энтропии, причем и тот и другая идут рука об руку.
Можно показать, что из всех форм энергии теплота самая беспорядочная. Соответственно во всех самопроизвольных процессах, связанных с другими (не тепловыми) формами энергии, некоторая часть энергии всегда превращается в тепло, а это само по себе уже означает увеличение беспорядка, а с ним и энтропии.
