Александр Дусавицкий - Дважды два = икс?
Идёт урок географии в третьем классе. В науку о Земле вплетается история, героические страницы первых советских путешествий на Северный полюс. Рассказ педагога сам по себе интересен и познавателен. Многое мог бы рассказать детям учитель и о физической стороне дела: о дрейфе льдин, коварных течениях, о всём пути, проделанном полярниками вместе с льдами. Но увлекательное повествование, как обычно здесь, только завязка. Теперь необходимо решить задачу: как нашли небольшую льдину в океане? Какие сведения сообщили папанинцы в Москву, чтобы их смогли обнаружить?
Конечно, сложность задачи воспринимается детьми не сразу. Живой детский ум выдаёт «на-гора» десятки решений. «Они подавали какие-нибудь сигналы». «Их искали самолёты. Сверху лучше и дальше видно». «Они пускали световые ракеты». Но учитель отметает одно предложение за другим.
– С самолёта долго искать, океан большой.
– Они сообщили: вот столько градусов северной широты, – говорит ребёнок.
– Что такое широта?
– Я ещё не знаю…
Они ещё не знают способа, с помощью которого можно решить задачу. Их географические сведения поверхностны, в памяти всплывают услышанные по телевизору слова «широта», «долгота». Это тот случай, когда опыт житейских знаний мешает, путает мысль.
– Они сообщили координаты и направление льдины.
– Что такое координаты?
– Это точка, в которой они находились.
– Как её найти?
– На глобусе есть градусы.
– Значит, папанинцев искали на глобусе, а не в океане? – иронизирует учитель.
Предложения иссякают. Явно ничего не получается, попадаешь всё время впросак, в смешное положение. Надо подумать.
– Думайте. Вас никто не торопит.
– Мы можем мысленно разграфить Землю на квадраты, чтобы легче было искать. Там, где линии пересекутся, будут точки – координаты. Но Земля большая… Можно всё сделать на модели. Поэтому, наверно, люди и придумали глобус.
Всё-таки они нашли верный ход. Модель – это уже мысленная абстракция, с ней можно работать, а не гадать – авось, повезёт.
– Пожалуйста, вот глобус. Работайте.
Пока он непривычно чист, ни широт, ни долгот – только материки и океаны. Дети должны повторить в сжатом виде поиск, который вёлся на протяжении веков отважными первопроходцами – путешественниками и создателями первых карт, атласов неба и Земли. Сейчас они начинают создавать новую для себя науку картографию. И поэтому так естественны первые их слова.
– Нужен прежде всего порядок.
– Что ты имеешь в виду?
– Глобус надо разделить на одинаковые расстояния. Сначала нарисовать большой круг – экватор. От него к полюсам прочертить ещё круги.
– Их можно чертить как угодно?
– Нет! Каждую следующую линию чертить так, чтобы она всеми концами была параллельна экватору.
Всеми концами параллельна… С точки зрения строгой логики это сказано, конечно, неверно. Но зато какой яркий образ, отвечающий, в общем, сути дела.
Наконец, пошла настоящая работа. Дети, сами того не подозревая, решают сейчас совсем не ту конкретную задачу, которая была им задана: как найти льдину? Они сами переформулировали её в новую, познавательную: найти способ конструирования карты, пригодной для решения многих других географических задач.
– Нужно ещё задать расстояние между линиями. Например, разделить глобус на 360 линий – градусов. 180 линий до одного полюса и столько же до другого.
– А между линиями нельзя провести ещё линии?
– Можно. Сколько угодно. Пока не будут смыкаться все линии.
– Но я ещё не всё поняла. Если мы проведём линии, параллельные экватору до полюса, то мы сразу сможем найти точку на Земле?
– Нет. Потому что мы не знаем, с какой стороны эта точка расположена.
– Что же нужно, чтобы знать?
– Надо провести ещё линии – от полюса до полюса. У нас тогда будут квадраты.
– Я ещё хочу добавить. Те линии, что параллельны экватору, нигде не сходятся, а те, что через полюс, – все встречаются.
– И я тоже заметил: чем больше к полюсу, квадраты становятся меньше. А последний круг, параллельный экватору, встречается сам с собой. Это полюс!
– Молодцы! Вы многое заметили, – говорит учитель. – Теперь я знаю, вы уже можете найти льдину.
– Ещё нельзя! – возражают дети.
– Чего не хватает?
– Названий. Без названий ничего не получится. Чтобы другим передать знания, нужны названия-слова. Иначе зачем язык?
В самом деле, если не пользоваться словами, о которых они так много теперь знают, как можно общаться через материки и океаны?
– Я бы назвал те линии, что идут параллельно экватору, горизонталями. Потому что они все горизонтальные, хотя и идут по кругу.
– А другие окружности как назвать?
– Вертикали… полюсопересекатели… меридианы… Есть такая песенка: мелькают города и страны, параллели и меридианы…
– Всё! Вы меня убедили, – говорит учитель. – Теперь льдину быстро найдут…
– Нет! – класс не согласен. – Чтобы быстро найти, надо хотя бы примерно знать, где искать: ближе к полюсу или, наоборот, подальше от него. Надо всем линиям дать номера, от одного полюса начать и другим кончить.
– А с какого начать?
– По-моему, всё равно с какого…
– А по-моему, лучше начать с экватора, чтобы он был нулевой линией. Тогда в два раза меньше будет названий, а значит, и меньше ошибок.
– Хорошо. Но чьё же предложение лучше – Пети или Коли?
Звонок на перемену прерывает начавшийся было спор.
– Ну что же, – сказал учитель, – к согласию мы так и не пришли. Вот и подумайте, откуда считать, как считать и как по счёту назвать эти линии…
Это не стенографическая (хотя и протокольная) запись урока, на котором мы присутствовали, чтобы вникнуть в замысел психологов, понять, как они намерены использовать географию для экспериментального подкрепления своих разработок. В действительности дети говорили немножко не так, как они говорят здесь. Но суть урока от этого не меняется, а она в том, что дети на этом уроке интеллектуально работали.
Карта. Чем она осталась в нашей памяти от школьного курса географии? Контуры материков, стран, условные обозначения городов с миллионным и более населением… Мы знаем, что голубой цвет обозначает водную гладь, а интенсивный коричневый – горную местность. С трудом, но в случае необходимости сможем всё-таки вычислить расстояние по масштабу. И это почти всё. А ведь сколько разных географий мы изучали: экономическую, физическую, политическую. Впрочем, географических знаний в нашей памяти немало, но извлекли их тогда из учебников. Зачем карта? К ней мы обращались только, чтобы «посмотреть», «показать». Карта выступала как иллюстрация при изучении географического материала, работать с ней мы так и не научились.
Мы привыкли рассматривать части карты как отдельные, не связанные между собой элементы: физическая карта – это одно, экономическая – другое. Пространственные и причинные географические связи не являются предметом специального усвоения, их нет в учебниках.
Уметь по-настоящему читать карту, то есть видеть за абстрактными обозначениями систему элементов поверхности нашей земной колыбели, не всегда могут даже студенты географических факультетов.
Исследования харьковских психологов показывают, что многие студенты-географы «прочитывают» на специальных картах в основном лишь те сведения, которые на них непосредственно даны. Они не усматривают связи между конкретными географическими явлениями и другими, на карте не обозначенными. Например, не могут по карте народонаселения соотнести его плотность с климатическими условиями, рельефом. То есть у них отсутствует объёмное географическое видение: такое, которое проявляется у географов-профессионалов высокого класса. И хотя карта, конечно, не «вся география», она – её альфа и омега, начальный и конечный момент географического исследования, как говорил видный советский учёный-географ К Н. Баранский.
Ещё с большей силой мысль о важнейшей роли карты утверждается в трудах сегодняшних теоретиков географии. Именно с помощью карты, считает заведующий отделом Института географии АН СССР А. Лютый, были установлены основные географические законы, введены теоретические модели пространственной структуры географических явлений. Карта даёт возможность изучать ненаблюдаемые географические объекты: температуру почвы, солёность вод, магнитное склонение и т. д.
По мнению А. Лютого, карта – важнейший инструмент эвристической мысли, позволяющий решать задачи на основе творческой интуиции: выдвигать гипотезы, вскрывать невидимые в натуре связи. Так, например, родилась идея о дрейфе континентов, по данным о циркуляции атмосферы учёные открыли неизвестный материк. По картам осуществляются прогнозы (например, определяются границы затопления при таянии полярных льдов) и т. д. Очевидно, что простая сумма конкретных географических знаний не даёт выхода на такое пространственно-временное видение географических явлений и объектов.
