Нил Тайсон - Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности
Тут начинается самое веселье. Присоединяйтесь. Вы пребываете в состоянии свободного падения – в невесомости и с равномерным ускорением, – и так до тех пор, пока не достигнете центра Земли, где испаритесь от жара расплавленного железного ядра. Впрочем, давайте пренебрежем этим осложнением. Вы пролетаете мимо центра, где гравитация равна нулю, и равномерно замедляетесь, пока не достигаете противоположного конца подземного хода, и в этот момент ваша скорость равна нулю. Но если вас не подхватит какой-нибудь кергеленец, вы упадете обратно в дыру – и будете повторять этот путь без конца. Мало того что вам будут смертельно завидовать прыгуны на батуте – у вас еще и получится самая настоящая орбита, которая занимает примерно полтора часа, совсем как у космического шаттла.
Некоторые орбиты до того эксцентричны, что никогда не возвращаются в исходную точку. При эксцентриситете, равном единице, получается парабола, а при эксцентриситете больше единицы орбита описывает гиперболу. Чтобы представить себе, как выглядят эти кривые, нацельте фонарик прямо на стену. Фонарик испускает конус света, от которого на стене получится круг. Теперь постепенно наклоняйте фонарик вверх, и круг света исказится – будут получаться эллипсы со все возрастающим эксцентриситетом. Направьте конус строго вверх – и тот свет, который по-прежнему будет падать на стену, примет очертания параболы. Наклоните фонарик еще немного – и у вас получится гипербола. (Вот вам новое развлечение на случай, если пойдете в поход.) Любое тело с параболической или гиперболической траекторией движется так быстро, что уже не возвращается. Если астрофизики когда-нибудь обнаружат комету с такой орбитой, мы будем знать, что она явилась из глубин межзвездного пространства и посетит Солнечную систему только один-единственный раз.
* * *Ньютонова теория гравитации описывает силу притяжения между любыми двумя телами во Вселенной – где бы они ни находились, из чего бы ни состояли, как бы ни были велики или малы. К примеру, можно при помощи закона всемирного тяготения рассчитать поведение системы «Земля-Луна» в прошлом и будущем. Однако стоит добавить третий объект, третий источник гравитации, и движение системы кардинально усложнится. Этот ménage à trois получил название задачи трех тел и приводит к самым разнообразным траекториям, для расчета которых в общем виде нужен компьютер.
У этой задачи есть несколько хитроумных решений, заслуживающих особого внимания. В одном случае, который называется ограниченной задачей трех тел, условие упрощается, поскольку третье тело обладает по сравнению с двумя другими очень маленькой массой и его присутствием в уравнениях можно пренебречь. При таком приближении прогнозы движения всех трех тел в системе вполне надежны. И это мы не жульничаем. Во Вселенной очень много подобных случаев. Возьмем, к примеру, Солнце, Юпитер и какой-нибудь из мелких спутников Юпитера. В Солнечной системе есть и другой пример – целое семейство каменных глыб, которые вращаются вокруг Солнца по стабильным орбитам в полумиллиарде километров впереди и позади Юпитера. Это троянские астероиды, о которых упоминалось в части II, – оба скопления держатся на месте гравитацией Юпитера и Солнца, которая действуют точь-в-точь как силовые лучи из научно-фантастического кино.
Еще один частный случай задачи трех тел был открыт совсем недавно. Возьмем три тела одинаковой массы и пустим их друг за другом по траектории в виде восьмерки. В отличие от автомобильных гонок, когда люди ходят посмотреть, как автомобили будут врезаться друг в друга на пересечении двух овалов, такая система относится к своим участникам бережнее. Силы гравитации требуют, чтобы система всегда была «уравновешена» в точке пересечения восьмерки, и в отличие от сложной задачи трех тел в общем виде, все движение происходит в одной плоскости. Увы, этот частный случай так редок и надуман, что, пожалуй, во всех ста миллиардах звездных систем нашей галактики не найдется ни одного подобного примера, а во всей Вселенной разве что несколько, так что орбита трех тел в виде восьмерки – это математический курьез, не играющий никакой роли в астрофизике.
У задачи трех тел есть еще один-два вполне благонравных и смирных частных случаях, однако в целом гравитационное взаимодействие трех и более тел в конце концов превращает их траектории в полнейший шурум-бурум. Чтобы убедиться в этом своими глазами, можно смоделировать ньютоновы законы тяготения и движения на компьютере и заставить каждое тело двигаться в соответствии с силами взаимодействия между ними и всеми другими телами, участвующими в расчетах. Заново рассчитайте все силы, потом повторите… Это отнюдь не чисто теоретическая головоломка. Движение всей Солнечной системы в целом – это тоже задача многих тел: астероиды, спутники, планеты и Солнце вечно пребывают в состоянии взаимного притяжения. Эта задача не давала покоя Ньютону: ведь ему никак не удавалось решить ее при помощи пера и бумаги. Ньютон опасался, что вся Солнечная система нестабильна и рано или поздно все планеты либо рухнут на Солнце, либо разлетятся в межзвездное пространство; как мы узнаем из части IX, ученый уповал на то, что Господь, видимо, время от времени вмешивается и наводит порядок.
Более ста лет спустя решение задачи трех тел предложил Пьер-Симон Лаплас в своем фундаментальном труде «Traité de mécanique céleste» («Трактат о небесной механике»). Правда, для этого ему пришлось разработать новую область математики – так называемую теорию возмущений.
Анализ начинается с предположения, что главный источник гравитации в системе лишь один, а остальные достаточно малы, но все же присутствуют: именно так и обстоят дела в Солнечной системе. Затем Лаплас аналитически показал, что Солнечная система, безусловно, стабильна и что для того, чтобы это продемонстрировать, не надо никаких новых физических законов.
Так ли это? Позже – в части VI – мы убедимся, что согласно современным анализам на масштабах сотен миллионов лет – то есть если рассматривать периоды куда дольше, чем изучал Лаплас, – орбиты планет придут в состояние хаоса. В такой ситуации Меркурий сильно рискует упасть на Солнце, а Плутон – оказаться вышвырнутым вон из Солнечной системы. Хуже того, может статься, что при рождении в Солнечной системе было гораздо больше планет, вероятно, десятки, но большинство из них затерялись в межзвездном пространстве. А все началось с простых кружочков Коперника!
* * *Когда тобой так или иначе выстреливают из пушки, ты пребываешь в состоянии свободного падения. Все ньютоновы камни находились в состоянии свободного падения на Землю. Тот, который вышел на орбиту, тоже находился в состоянии свободного падения на Землю, только вот поверхность планеты уходила из-под него в точном соответствии с его необычной траекторией падения. В состоянии вечного падения на Землю находится и Международная космическая станция. И Луна тоже. И все они, подобно камням Ньютона, огибают Землю так, чтобы не упасть на нее. Все эти тела, вместе с космическим шаттлом и гаечными ключами, которые роняли космонавты во время выходов в открытый космос, а также всем прочим хламом, скопившимся на НОО, совершают один оборот вокруг Земли примерно за полтора часа.
Однако чем выше поднимаешься, тем больше становится период обращения по орбите. Как мы уже говорили, на высоте 35 786 километров орбитальный период совпадает с периодом вращения Земли. Спутники, запущенные на такую высоту, геостационарны, они «парят» над определенной точкой планеты и обеспечивают стабильную быструю связь между континентами. Еще выше, на высоте в 384 400 километров, вращается Луна, которая совершает полный круг за 27,3 суток.
У свободного падения есть одна удивительная черта – на борту любого космического судна с подобной траекторией сохраняется состояние невесомости. В свободном падении падаешь в точности так же, как и все остальные предметы вокруг. Если поместить напольные весы между ногами и полом, они тоже будут в состоянии свободного падения. Поскольку на них ничего не давит, они покажут нуль. Это единственная причина, по которой астронавты в космосе ничего не весят.
Однако в тот миг, когда космический корабль набирает высоту, начинает вращаться или преодолевает сопротивление земной атмосферы, состояние свободного падения заканчивается и у астронавтов снова появляется вес. Любой знаток научной фантастики знает, что если звездолет вращается с нужной скоростью либо разгоняется с тем же ускорением, с каким тело падает на Земле, весить будешь ровно столько же, сколько показывают весы дома. Так что, если создатели твоего корабля поставят перед собой такую задачу, они вполне могут спроектировать его так, чтобы на время долгих скучных космических перелетов создать в корабле искусственную гравитацию, равную земной.
