Владимир Демьянов - Геометрия и "Марсельеза"
Отечество в опасности! — кричали парижские санкюлоты. Наша Империя в опасности, вторила им российская императрица — на свой, разумеется, лад. Исключительно заботами о собственном троне продиктованы все параграфы ее указа от первого до того, который тогда именовали «второе на десять», а это значит двенадцатый.
Закрыть кордоны! — так повелела хозяйка России. Она запретила самым категорическим образом «всем подданым Нашим» ездить во Францию, ввозить в Россию ведомости, журналы и прочие периодические сочинения, во Франции издаваемые. «Строжайше возбраняем, — подчеркивала владычица российская, — как сухим путем, так и водою впускать в Империю Нашу из-за границ французов».
Но время шло, во Франции «воцарился» Наполеон. Республиканское «буйство» давно прошло, и Александр I уже без опаски пригласил на русскую службу не только испанца Бетанкура, но и нескольких французов. Эрфуртская встреча двух императоров дала добрые результаты в смысле развития научных связей двух стран.
Справедливо говорят, что плохой мир все же лучше доброй ссоры. По просьбе Александра I в 1810 году Наполеон отдал в его распоряжение несколько инженеров — Базена, Дестрема, Фабра, Потье. Это они принесли в нашу страну идеи Монжа, а идеи Бетанкура принес он сам. Он же и привлек Карла Ивановича Потье к работе в Институте корпуса инженеров путей сообщения, где тот и начал читать первый в России курс начертательной геометрии.
«Но нет согласья меж царями»: Наполеон в 1812 году начал боевые действия против России, поэтому французы Потье и Фабр «для порядка» были отправлены сначала в Ярославль, затем — в Пошехонье, а потом и еще дальше — в Иркутск. И лишь в 1815 году они смогли вернуться в Петербург.
Сосланных педагогов заменяли их ученики. Одареннейший из них Яков Александрович Севастьянов еще в 1814 году стал «репетитором» по начертательной геометрии и черчению, а в 1824 году — уже профессором, первым русским профессором начертательной геометрии. Он развил некоторые идеи Монжа, ввел в эту науку русскую терминологию и обозначения, применяющиеся в значительной части и в настоящее время, добился того, что элементы начертательной геометрии были введены в курс всех средних военно-учебных заведений. Труд Я. А. Севастьянова «Основы начертательной геометрии», изданный в 1821 году, получил широкое распространение в стране.
Тогда же курс начертательной геометрии вводится в Морском кадетском корпусе, Артиллерийском и Инженерном училищах, Технологическом институте, училище Гражданских инженеров, в ряде университетов, включая и Казанский, где в 1822 году этот курс читал гениальный русский геометр Н. И. Лобачевский…
Начертательная геометрия очень быстро нашла в России признание и широкое распространение. Этому она во многом обязана трудам выдающихся русских ученых и педагогов. Среди них упомянем прежде всего Николая Ивановича Макарова, издавшего ряд капитальных работ по этой дисциплине. Он принимал активное участие в разработке курсов, программ и методик по начертательной геометрии.
По воспоминаниям В. Г. Короленко, профессор Макаров, прекрасный лектор, к доске подходил лишь в редких случаях. Обычно он, как и Монж, довольствовался движением рук в пространстве. Большим и указательным пальцами левой руки он как бы крепко держал «математическую точку», а правой проводил от нее в воздухе линии, проецируя их на воображаемые плоскости.
Крупнейшим ученым-графиком был Валериан Иванович Курдюмов. Прекрасный инженер и педагог, он издал четырнадцать капитальных трудов, в которых глубоко раскрыл не только теоретические основы, но и очень важные практические приложения начертательной геометрии. Ему принадлежат замечательные слова: «Если чертеж является языком техники, то начертательная геометрия служит грамматикой этого всемирного языка, так как она учит нас правильно читать чужие и излагать на нем наши собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними линиями и точками, как элементами всякого изображения».
Знаменитый русский геометр-кристаллограф Евграф Степанович Федоров — автор ряда трудов по проективной геометрии, открыл новые пути для развития начертательной геометрии, как теории изображений, включив в круг рассматриваемых ею вопросов системы четырех, пяти и более измерений, что нашло применение в физической химии, кристаллографии и многих других науках.
Впечатляющим примером исключительно плодотворного сочетания научно-исследовательской и практической инженерной деятельности является творчество известного русского и советского ученого, выпускника, созданного Бетанкуром института, профессора Николая Алексеевича Рынина.
Человек разносторонних интересов, Рынин был одним из теоретиков и пропагандистов воздушных и межпланетных сообщений. Он читал курс воздухоплавания в своем институте, летал на самолетах и воздушных шарах, установил всероссийский рекорд высоты полета на аэростате, создал энциклопедию «Межпланетные сообщения» в девяти книгах.
Выдающиеся способности исследователя ярко раскрылись в ряде работ Николая Алексеевича по методам изображений.
«Начертательная геометрия, — писал он, — является звеном, соединяющим математические науки с техническими. Возникшие за последние годы новые технические науки — аэросъемка, киноперспектива, стереофотография и т. п, — выводят целый ряд новых предложений на основе графического решения поставленных задач».
По учебнику Рынина изучал начертательную геометрию и автор этих строк, как и другие курсанты Высшего военно-морского инженерного училища, любовно называвшие «брошюркой Рынина» этот капитальный труд. И надо сказать, автор этого учебника подает предмет так, что им невозможно не увлечься.
Перу Николая Алексеевича принадлежит и «Сборник задач по начертательной геометрии» (сотни и сотни задач из разных областей приложения этой науки!), и «Материалы по истории начертательной геометрии», где уделено достойное внимание Гаспару Монжу, его предшественникам и последователям, впервые показано развитие созданной Монжем науки в нашей стране.
Много есть формулировок понятия «наука», разные ее стороны и свойства они отражают. Но, пожалуй, самая красивая из ее черт точно подмечена М. Горьким. Он назвал науку областью наибольшего бескорыстия.
Этим свойством науки и объясняется та потребность общения, которую мы видим в ученых с давних времен, их неизменное стремление поделиться с коллегами всем, что удалось найти, разработать, доказать… Этим, конечно же, объясняется быстрый прогресс наук в условиях общения ученых разных стран и, в частности, тот плодотворный научный обмен в математике и механике между учеными Франции и нашей страны, начиная со времен Монжа, Лагранжа и Лапласа, чьи идеи успешно разрабатывали и развивали представители русской школы математиков и механиков. Они показали себя достойными принять эстафету от великих французских предшественников.
И первым среди замечательных продолжателей их дела надо назвать имя академика Пафнутия Львовича Чебышева, основателя Петербургской школы математиков, снискавшей всемирную известность. Его вклад в теорию чисел (тема докторской диссертации) и в теорию вероятностей очень велик. «В значительной мере благодаря трудам школы Чебышева, — пишет Д. Я. Стройк, — теория вероятностей, развиваясь в связи с запросами естествознания и прикладных наук, могла достичь положения ведущей математической дисциплины». Как видим, и гениальный Лаплас в своей «Аналитической теории вероятностей» не все раскрыл и не до всего докопался.
Чебышев представлял собой исключительный тип ученого-практика, наделенного силой обобщения, свойственной обычно мыслителям-математикам. Практические запросы он превращал в новые математические теории, которые не оставались «в области чистой мысли», а воплощались в реальную действительность, в разного рода машины и механизмы. «Математика, — говорил он, — пережила два периода: в первый период задачи (делийская, об удвоении куба и др.) ставили боги; в эпоху Паскаля, Ферма и др. их давали полубоги; теперь задачи ставит масса и ее нужды».
Чебышев часто ездил за границу, особенно во Францию, где среди ученых у него было много друзей. В заграничных командировках он непременно посещал металлургические и другие заводы, различные фабрики, лаборатории, музеи машин, встречался с единомышленниками в науке. Любопытно распределение по странам ста шести сохранившихся писем Чебышеву. Из Франции он получил шестьдесят, из России и Италии по двенадцать, Бельгии восемь, Англии четыре, Германии и Швеции по три, Америки два, Швейцарии и Португалии по одному письму. Сам он писал редко и, хотя в движениях был несколько скован (хромал из-за того, что одна нога у него была немного сведена с детства), предпочитал переписке личные товарищеские беседы.
