Чарльз Флауэрс - 10 ЗАПОВЕДЕЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ XX ВЕКА
В настоящее время на существующих и специально строящихся ускорителях проводятся и планируются эксперименты, воссоздающие условия начального этапа зарождения Вселенной. Разгоняя протоны и антипротоны в кольцах мощнейших ускорителей почти до скорости света (при этом, в соответствии с теорией относительности, масса частиц возрастает в сотни раз), физики затем сталкивают их друг с другом таким образом, что на ничтожные промежутки времени (триллионные доли от триллионных долей секунды) температура частиц превышает температуру в центре Солнца, а их вещество распадается на исходные составляющие, т. е. как бы «вспоминает» самые ранние мгновения рождения Вселенной после Большого взрыва.
Полученные ранее результаты в общих чертах уже подтверждают справедливость существующих теорий, однако физики с нетерпением ждут 2005 г., когда в Женеве закончится строительство гигантского Ад-ронного Коллайдера, создаваемого совместными усилиями специалистов из 34 стран. Это устройство, стоимостью около 4 миллиардов долларов, представляет собой новейший кольцевой ускоритель длиной около 20 км, позволяющий сталкивать протоны при энергиях около 14 триллионов электрон-вольт. За последние десятилетия физики получили огромное количество доказательств существования многих предсказанных элементарных частиц (включая так называемые очарованные кварки, глюоны, топ-кварк и т. п.), но новый ускоритель позволяет начать «охоту» за самой интересной и загадочной частицей, называемой бозоном Хиггса. Дело заключается в том, что обнаружение такого бозона стало бы доказательством существования предсказываемого теоретиками так называемого поля Хиггса. По мнению многих физиков, именно это гипотетическое энергетическое поле пронизывает всю Вселенную и создает массу всех элементарных частиц за счет взаимодействия, которое можно уподобить привычному нам трению. Еще одна загадка природы связана с тем, что, строго говоря, ни одна существующая теория не объясняет самого факта существования массы у субатомных частиц.
В 2000 г. физикам показалось, что им удалось зарегистрировать неуловимый бозон Хиггса, однако тщательный анализ экспериментальных данных оказался разочаровывающим. Обозреватель Джеймс Гланц в газете New York Times позднее описал возникшую ситуацию в следующих выражениях: «Результат оказался статистической иллюзией,…случайным сочетанием взаимодействия уже известных элементарных частиц». Многолетняя история поисков бозона Хиггса заставляет вспомнить строчку из стихотворения поэтессы Мюриэль Рукейзер: «…Мир создан из историй и сказок, а не из атомов…». История поисков включает в себя длительные, сложные и изнурительные эксперименты, серьезные столкновения и споры по поводу интерпретации получаемых данных, ожесточенные конфликты из-за финансирования исследовательских групп и программ, и т. д. Теоретические и экспериментальные исследования в этой области стали причиной личной драмы многих талантливых ученых, однако атмосфера «погони» за бозоном Хиггса сохраняется, а его предполагаемое обнаружение имеет шансы стать величайшим научным «призом» уже нашего, XXI века.
***
Физики порой размышляют о самых странных вещах, например о том, насколько часто могут происходить события типа Большого взрыва? Мы уже свыклись с мыслью, что мир вокруг нас состоит из атомов и все наблюдаемые процессы происходят с их участием. Даже наши рассуждения о самих атомах осуществляются лишь в результате некоторых электрохимических процессов в атомах клеток мозга, а любая шутливая или оскорбительная фраза доходит до нашего сознания лишь после диффузии атомов и молекул в воздушной среде. Сейчас мы начинаем понимать, что все эти атомы были когда-то созданы в результате гигантского процесса творения, происходившего в непостижимых для нашего человеческого сознания масштабах времени, пространства, энергии, мощи и (не побоимся и этого термина!) величия.
Большой взрыв по длительности можно сравнить с одним-единст-венным ходом (тик-так!) двести лет назад какого-то гигантского часового механизма, в результате чего что-то в этом механизме вдруг «сработало» и создало целую Вселенную. Физики пытаются угадать в этом процессе и другие, совершенно удивительные возможности. Например, если какое-то космическое яйцо оказалось способным породить Вселенную, то почему нельзя предположить возможность существования других подобных яиц? Создают ли они вселенные со всеми мыслимыми моделями пространства-времени? Похожи ли эти вселенные друг на друга или в каждой из них реализуются собственные, отличные от других законы природы? Мысль невольно обращается к идее бесконечности, и ученые начинают размышлять о числе вселенных или даже о том, что число Больших взрывов может быть очень велико, подобно тому, как велико оказалось число звезд нашей «собственной» Вселенной.
Глава 6
Ферма, Гёдель и нечеткая математика
Мир чисел представляется спокойной, ясной и точной наукой (особенно после рассказа о поразительных открытиях астрофизики и космологии). Представляется очевидным, что сумма двух единиц всегда дает два, а законы геометрии, даже если они не всегда интуитивно понятны, всегда являются строгими и последовательными в рамках своих определений. Параллельные линии никогда не пересекаются, как нас учат еще в школе, а если и пересекаются, то лишь в точном соответствии с хитрыми (но обязательно внутренне согласованными!) законами, открытыми в XIX веке. К этому же, приятно ясному типу идей относится также самое популярное и знаменитое математическое достижение XX века – доказательство так называемой последней, или Великой, теоремы Ферма, относящейся к классической отрасли математики, известной под названием теории чисел. Существующее в настоящее время доказательство считается вполне достоверным и не требующим дополнений или пояснений, однако, к некоторому разочарованию читателя, следует сразу отметить, что оно, несмотря на всю популярность и известность теоремы, вовсе не является основным достижением математики XX столетия. Более того, главный математический результат прошлого века остается не только малоизвестным, но и весьма тревожным и даже трудно осознаваемым самими математиками.
***
В декабре 2000 г. произошло исключительно редкое событие. Любители мюзиклов в обзоре театральной жизни газеты «Нью-Йорк Тайме» прочитали удивительно точное и краткое описание выдающегося интеллектуального достижения в области чистой математики. В рецензии Вильбор-на Хэмптона было дословно сказано следующее: «…пьеса посвящена доказательству последней теоремы Ферма, над которой математики бьются уже почти 360 лет. Эта математическая загадка, предложенная Пьером де Ферма в начале XVII века, может быть сформулирована в виде утверждения, что уравнение вида хп + уп= z не имеет решений для любых целых и положительных чисел х,у и z при целых значениях п › 2». Рецензия Хэмптона была посвящена музыкальной постановке «Последнее танго Ферма», а легкомысленное название пьесы явно навеяно мюзиклами типа знаменитых «Кошек». Сам факт, что кто-то рискнул в конце XX века поставить на Бродвее пьесу, сюжет которой связан с математической теоремой, по-видимому, лучше всего свидетельствует об известности и необычности теоремы. Следует сразу отметить, что многие профессиональные математики считали теорему Ферма не столько недоказуемой, сколько не стоящей доказательства. Разумеется, в тексте пьесы постоянно встречались фразы типа «…таинственно, как доказательство теоремы Ферма…», рассчитанные на неосведомленного зрителя, но их не стоит даже комментировать.
Реальная история поисков решения задачи Ферма, разумеется, значительно сложнее сюжета бродвейского мюзикла, поскольку за несколько столетий в нее было вовлечено множество талантливых и ярких личностей, однако основная канва событий действительно может быть уложена в стандартную трехактную схему, характерную для голливудских фильмов: ученый находит доказательство, доказательство оказывается утерянным, его вновь обнаруживают после весьма сложных поисков. В настоящее время теорема считается доказанной (справедливости ради отметим, что доказательство является очень сложным и основано на математических открытиях XX века. Однако следует еще раз подчеркнуть, что это событие вовсе не стало важной вехой в истории самой математики, так что предлагаемые рассказ и обсуждение связаны лишь с ее необычной историей и исключительной популярностью.(Нельзя не упомянуть, что нездоровый интерес к доказательству теоремы со стороны любителей был в значительной степени подогрет объявленной в конце XIX века крупной международной денежной премией, которую отменили только после Первой мировой войны. – Прим. перев)
