Сборник - Эта книга сделает вас умнее. Новые научные концепции эффективности мышления
Случайность пугает, она ограничивает надежность даже самых утонченных теорий и скрывает от нас те или иные элементы природы, как бы настойчиво мы ни пытались проникнуть в их суть. Тем не менее нельзя утверждать, что случайное – синоним непознаваемого. Это вовсе не так.
Случайность подчиняется собственным правилам, и эти правила делают случайный процесс доступным для понимания и прогнозирования.
Закон больших чисел гласит, что, хотя одиночные случайные события полностью непредсказуемы, достаточно большая выборка этих событий может быть весьма предсказуемой – и чем больше выборка, тем точнее предсказание.
Другой мощный математический инструмент – центральные предельные теоремы – также показывает, что сумма достаточно большого количества случайных величин будет иметь распределение, близкое к нормальному. С помощью этих инструментов мы можем довольно точно предсказывать события в долгосрочной перспективе независимо от того, насколько хаотичными, странными и случайными они будут в краткосрочном плане.
Правила случайности настолько мощны, что легли в основу самых незыблемых и неизменных законов физики. Хотя атомы в емкости с газом движутся хаотично, их общее поведение описывается простым набором уравнений. Даже законы термодинамики исходят из предсказуемости большого количества случайных событий; эти законы непоколебимы именно из-за того, что случайность столь абсолютна.
Парадоксально, что именно непредсказуемость случайных событий дает нам возможность делать самые надежные наши предсказания.
Калейдоскоп открытий
КЛИФФОРД ПИКОВЕР
Писатель, ответственный редактор журнала Computers and Graphics, член редколлегии журналов Odyssey, Leonardo и YLEM, автор книги The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension («Книга математики: от Пифагора до 57-го измерения»)
Знаменитый канадский врач Уильям Ослер однажды написал: «В науке заслуга принадлежит тому, кто убедил мир, а не тому, кто первым сделал открытие». Изучая научные и математические открытия в ретроспективе, мы часто обнаруживаем, что если какой-то ученый не сделал того или иного открытия, то его обязательно сделают другие ученые, причем в течение нескольких месяцев или лет. Как говорил Ньютон, «если я видел дальше других, то это потому, что я стоял на плечах гигантов». Часто несколько человек почти одновременно изобретают, по сути дела, один и тот же прибор или открывают один и тот же научный закон, но по разным причинам, включая чистую случайность, история запоминает лишь одного из них.
В 1858 году немецкие математики Август Мебиус и Иоганн Бенедикт Листинг одновременно и независимо друг от друга открыли то, что будет названо лентой Мебиуса. Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц приблизительно в одно и то же время независимо друг от друга разработали дифференциальное и интегральное исчисление. Британские натуралисты Чарльз Дарвин и Альфред Рассел Уоллес одновременно и независимо разработали теорию эволюции и естественного отбора. А венгерский математик Янош Бойяи и русский математик Николай Лобачевский, похоже, одновременно и независимо друг от друга разработали гиперболическую геометрию.
История технологий переполнена такого рода одновременными открытиями. Например, в 1886 году американец Чарльз Мартин Холл и француз Поль Эру одновременно и независимо друг от друга открыли способ получения алюминия путем электролиза. Этот недорогой способ оказал огромный эффект на развитие промышленности. Количество знаний, накопленных человечеством к тому времени, было таково, что подобные открытия просто «висели в воздухе». С другой стороны, мистически настроенные наблюдатели предполагают, что в таких случайных совпадениях должен быть заложен какой-то более глубокий смысл. Как писал австрийский биолог Пауль Каммерер: «Мы приходим к образу мировой мозаики или космического калейдоскопа, который, несмотря на постоянные перемешивания и реорганизацию, заботится о том, чтобы сводить подобное с подобным». Каммерер сравнивал события в нашем мире с верхушками океанских волн, которые кажутся отдельными и независимыми. Согласно его противоречивой теории, мы замечаем лишь верхушки волн, но, возможно, под поверхностью океана существует какой-то синхронизирующий механизм, который волшебным образом соединяет и объединяет все происходящее в мире.
Нам не хочется верить в то, что великие прозрения – лишь часть некоего «калейдоскопа открытий» и что блестящие идеи одновременно вспыхивают в головах нескольких людей. Но в качестве дополнительных примеров можно привести несколько независимых открытий солнечных пятен в 1611 году – хотя сегодня эту заслугу в основном приписывают Галилею. Александер Грэм Белл и Элиша Грэй в один и тот же день подали патентную заявку на технологию телефонной связи. Как отметил социолог Роберт Мертон: «Гений – не единственный источник прозрения; он лишь наиболее эффективный источник прозрения».
Далее Мертон предположил, что «все научные открытия в принципе являются множественными». Другими словами, любое открытие делают сразу несколько ученых. Иногда открытие называют в честь того, кто его развил и сделал известным, а не именем первооткрывателя.
Авторство открытий часто сложно установить. Некоторые из нас сами сталкивались с трудностями патентного законодательства или авторского права – будь то в бизнесе или в частной жизни. Осознание концепции калейдоскопа открытий будет полезным дополнением к нашим когнитивным инструментам, потому что она схватывает саму природу инноваций. Если в школах будут больше говорить о калейдоскопе открытий – хотя бы в контексте повседневной жизни, – то новаторы смогут воспользоваться плодами своего труда и даже стать «великими» без ненужного беспокойства о первенстве или сокрушения конкурентов. Известный анатом XVIII века Уильям Хантер часто спорил со своим братом, кто из них первый сделал то или иное открытие. Но даже Хантер признавал, что «если у человека нет той меры энтузиазма и любви к искусству, которая сделает его нетерпимым к бессмысленной оппозиции и посягательствам на его открытия и на его репутацию, он вряд ли достигнет чего-нибудь в анатомии или любой другой области естественных наук».
Когда Марка Твена попросили объяснить, почему так часто у изобретений бывает несколько независимых авторов, он сказал: «Когда приходит пора выпускать пар, вы просто его выпускаете».
Инференция к наилучшему объяснению
РЕБЕККА НЬЮБЕРГЕР ГОЛЬДШТЕЙН
Философ, новеллист, автор книги 36 Arguments for the Existence of God: A Work of Fiction («36 аргументов в пользу существования Бога: работа фантазии»)
Я одна дома, работаю в кабинете, и вдруг слышу щелчок входной двери и звук шагов, направляющихся ко мне. Пугаюсь ли я? Это зависит от того, какие предположения я выдвигаю – а мое внимание моментально сосредотачивается на этой задаче, мозг работает с огромной скоростью, – чтобы объяснить себе эти звуки. Муж вернулся домой, пришла уборщица, вломился грабитель, просто какой-то скрип, обычный для старого здания, или действия сверхъестественных сил? Любые дополнительные детали могут сделать одно из этих объяснений (кроме последнего) очевидным при данных обстоятельствах.
Почему же «кроме последнего»? А потому, что, как сказал Чарльз Сандер Пирс, который первый привлек внимание к подобным рассуждениям, «факты невозможно объяснить более экстравагантной гипотезой, чем эти факты сами по себе; и из всех гипотез следует выбирать наименее экстравагантную».
«Наилучшее объяснение» – принцип, который применяется постоянно, но это не значит, что процесс поиска такого объяснения всегда проходит гладко. Термин «инференция к наилучшему объяснению» (inference to the best explanation) предложил философ из
Принстонского университета Гилберт Харман в качестве замены термину Пирса «абдукция». Эта концепция должна присутствовать в наборе когнитивных инструментов каждого из нас хотя бы потому, что заставляет думать – а это само по себе способствует поиску очевидного объяснения. Впрочем, сам эпитет «наилучшее» – это всего лишь оценочное суждение, хотя и глубоко укоренившееся и ставшее стандартным.
Не все объяснения сотворены одинаковыми; некоторые из них объективно лучше других. Тут следует подчеркнуть еще один важный факт. «Наилучшее» объяснение более убедительно, чем альтернативные варианты объяснений, которых всегда предостаточно. Факты могут повлечь за собой огромное (по сути бесконечное) количество возможных объяснений, большую часть которых можно отсеять, поскольку они не соответствуют принципу Пирса. Мы выбираем из числа оставшихся объяснений, руководствуясь следующими критериями: которое из них самое простое, лучше всего согласуется с установленными воззрениями, имеет наиболее широкое применение, объясняющее наибольшее количество фактов, какое из них, наконец, самое красивое?
