Дэвид Боданис - E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира
С племянником Майтнер по-настоящему познакомилась лет десять назад, когда он был еще полным энтузиазма берлинским студентом. Они часто играли в четыре руки на пианино, даром, что Майтнер с трудом выдерживала темп. (Allegro ma non tanto[5] они шутливо переводили: «Быстро, но не как тетя».)
Теперь Роберт обратился во взрослого человека, многообещающего физика, работавшего в Дании, в институте Нильса Бора. В первый день он, приехавший очень поздно, обсуждать научные темы был не в состоянии. А наутро, спустившись на первый этаж, в ресторан гостиницы, он обнаружил там свою тетушку, размышлявшую над письмом Гана. Барий, который использовался в Берлине, демонстрировал столь устойчивые радиоактивные свойства, излучал такую энергию, что и она, и берлинские исследователи поневоле задумались, почему это происходит. Может быть, радиоактивные свойства каким-то образом возникали именно в ходе экспериментов, которые ставились в Берлине?
Фриш высказал предположение, что дело всего лишь в ошибке, которая вкралась в эксперимент Гана, однако тетушка просто отмахнулась от него. Гениальностью Ган, конечно, не отличался, однако химиком был хорошим. Ошибки совершаются в других лабораториях. Но не в ее. Фриш не стал настаивать на своем. Он понимал, что тетушка права.
Пока Фриш завтракал, они сидели за столиком ресторана, разговаривая. Объяснить результаты эксперимента, который Майтнер предложила поставить берлинской группе, можно было тем, что атом урана каким-то образом разваливался на две половины. Размер ядра бария составляет примерно половину размера ядра урана. Что если радиоактивный барий, который был обнаружен в берлинских экспериментах, это просто половинки атомов урана, возникшие при таком распаде? Однако из всех результатов, полученных ядерной физикой, — из работ Резерфорда и других — следовало, что это невозможно. Ядро урана состоит примерно из двухсот частиц, протонов и нейтронов. Все они удерживаются друг рядом с другом тем, что известно как сильное ядерное взаимодействие, — своего рода исключительно мощным ядерным клеем. Как же может один-единственный проникающий в ядро нейтрон разрушить такие связи и оторвать от ядра здоровенный кусок? Нельзя же, запустив камушком в огромный валун, ожидать, что валун расколется надвое.
Покончив с завтраком, они отправились на прогулку по снегу. Их отель стоял невдалеке от леса. Фриш надел лыжи, предложил тетушке другие, однако она это предложение отклонила («Лизе Майтнер заявила, — писал впоследствии Фриш, — что она и без лыж сможет передвигаться с не меньшей скоростью».)
До сих пор никому не удавалось отколоть от ядра нечто большее, чем мелкий его фрагмент. И Фриш, и Майтнер пребывали в недоумении. Даже если влетавший в ядро нейтрон находил в нем некое слабое место, как удавалось ему одним ударом отрывать от ядра десятки протонов? Ядро отнюдь не похоже на скалу, способную развалиться на две половины. Оно, как предполагалось, должно было сохраняться в целости миллиарды лет.
Но тогда откуда же может исходить энергия, которая вдруг разрывает его надвое?
С Эйнштейном Майтнер познакомилась в 1909 году на происходившей в Зальцбурге конференции. Они были людьми почти одного возраста, однако Эйнштейн уже обладал славой. На той конференции он резюмировал открытия, сделанные им в 1905 году. Мысль о том, что энергия может появляться из исчезающей массы, была «настолько ошеломляюще новой и удивительной, — десятилетия спустя вспоминала Майтнер, — что я и по сей день очень хорошо помню его доклад».
И теперь, гуляя с племянником по снегу, она остановила его близ ствола одного из лесных деревьев, и они начали на пару осмысливать ситуацию. Самая последняя из моделей ядра принадлежала Нильсу Бору, добродушному, спокойному датчанину, у которого работал племянник Майтнер. Бор рассматривал ядро не как твердый металл, набор каким-то образом приваренных один к другому металлических шариков, но, скорее, как каплю жидкости.
Капля воды всегда пребывает на грани распада из-за существующего внутри ее давления. И это давление схоже с электрическим взаимодействием протонов, входящих в состав ядра. Протоны отталкиваются друг от друга (как любые два носителя положительного заряда). Однако капли воды сохраняют, по большей части, целостность благодаря силам поверхностного натяжения, действующим в их тонкой оболочке. Эти силы являются аналогом сильного взаимодействия, которое обеспечивает целостность скопления протонов, несмотря на пытающиеся разорвать его электрические силы.
В ядрах малого размера, каковы ядра углерода или свинца, сильное взаимодействие обладает такой мощью, что содержащееся в них количество электричества, норовящее оттолкнуть протоны друг от друга, оказывается несущественным. В них сильное взаимодействие остается непобедимым. Но не может ли появление дополнительных нейтронов в ядрах больших, и даже огромных, как у урана, привести к нарушению равновесия?
Майтнер и ее племянник не зря были физиками. У них имелись с собой и бумага, и карандаши, и вот в холодном шведском лесу, в самый канун Рождества, они вытащили из карманов и то, и другое и приступили к расчетам. Что если ядро урана велико настолько, и настолько набито нейтронами, отделяющими протоны один от другого, что даже до того, как в него начинают проталкиваться новые нейтроны, ядро это уже пребывает в состоянии не весьма надежном? Что если ядро урана походит на каплю воды, растянутую так сильно, что она того и гляди разорвется? И вот в такое слишком туго набитое ядро проникает еще один полновесный нейтрон.
Майтнер начала рисовать какие-то каракули. Рисовала она примерно так же хорошо, как играла на фортепьяно. Фриш со всевозможной почтительностью отобрал у нее карандаш и принялся сооружать рисунки более опрятные. Один-единственный нейтрон, проникая в ядро, приводит к тому, что оно растягивается посередине. Происходит примерно то же, что с наполненной водой оболочкой воздушного шарика, которую перекручивают посередке. Два конца шарика вспучиваются. Если вам повезет, оболочка шарика не лопнет и вода не вырвется наружу. Но не останавливайтесь. Перекрутите шарик посильнее, а после, когда он совсем растянется, отпустите, чтобы вода рывком вернулась к центру, — и тут же перекрутите в противоположном направлении. Кончится это тем, что шарик все-таки лопнет, и если вы правильно рассчитаете время, вам даже усилий больших прикладывать не придется. Всякий раз, как вода будет возвращаться к центру, старайтесь улучить миг, в который две волны ударятся одна о другую и отразятся, и как раз когда они будут разлетаться с максимальной силой — это примерно то же, что раскачивать качели, — скручивайте шарик, чтобы ускорить новое его растяжение.
Именно это и делают нейтроны, попадая в ядро урана. Причина, по которой Ган никак не мог понять наблюдаемое им явление, состояла в том, что он считал, будто добавление нейтронов лишь делает вещество более тяжелым. На деле же, нейтрон разбивал ядро урана на две половинки.
Это было важнейшее открытие, однако его еще следовало проверить. Начать с того, что Майтнер и ее племянник понимали: теперь электрические заряды протонов получали возможность заставить частицы ядра разлетаться в стороны. В используемых физиками единицах соответствующая энергия составляет примерно 200 МэВ — 200 миллионов электрон-вольт. Фриш и Майтнер подсчитали это значение в уме. Однако следует ли из уравнения, полученного Эйнштейном в 1905 году, что в ядре действительно присутствует количество энергии, способное заставить разлетаться его половинки? О дальнейшем Фриш рассказывает так:
По счастью, [моя тетушка] помнила, как вычисляется масса ядра… и смогла подсчитать, что два ядра, получающиеся в результате деления урана, должны быть легче него примерно на одну пятую массы протона. Но ведь, когда исчезает масса, создается, согласно Эйнштейновской формуле E=mc2, энергия…
Хорошо, но какова же величина этой энергии? Одна пятая протона есть частица вещества до нелепого малая. В точке, стоящей над буквой i,протонов содержится больше, чем звезд в нашей галактике. И тем не менее, «исчезновения» одно пятой протона — частицы, которую и увидеть-то никто не способен, — должно хватать на создание 200 МэВ энергии. В Беркли, штат Калифорния, как раз планировали построить электромагнит величиною с дом, способный, когда его зарядят количеством электричества, большим того, что потребляет обычно весь город Беркли, сообщать частице энергию до 100 МэВ. А тут какая-то кроха должна была создать энергию вдвое большую.
Это могло показаться неосуществимым, — если бы не колоссальная величина c2. Мир массы и мир энергии связаны неистово расширяющимся мостом. Для наблюдателя из нашего мира, фрагмент протона, пролетающий мимо дорожного знака «=», трансформируется — растет.
