Марианна Алферова - Леонардо да Винчи. Настоящая история гения
Леонардо да Винчи. Карта Вальдикьяны. Карта сделана с искажением, центральная часть увеличена, в этой части пропорции соблюдены, в то время как окрестности резко искажены, чтобы можно было показать на рисунке всю систему речных русел. Перед нами пример топологического преобразования
В топологии кружка и бублик неотличимы.
Топология – это геометрия непрерывных преобразований, при которых сохраняются определенные свойства геометрических фигур. Так, шар, с точки зрения топологии, можно преобразовать в куб или цилиндр, но нельзя в тор (бублик). Тор, как было уже сказано, можно преобразовать в чашку.
Леонардо очень много занимался подобными «перетеканиями» одних фигур в другие. Но его исследования так и остались неизвестными, хотя труды да Винчи, преобразования «геометрии, доказываемой движением», не что иное, как первые работы в этой важной области математики.
Современная топология зародилась с работ Лейбница. Однако как наука общая топология сформировалась куда позже – на рубеже XIX и XX веков.
Сейчас топология используется в биологии, информатике, физике и робототехнике.
Наука Леонардо о течении жидкостей
Леонардо всегда завораживало течение воды. Он мог часами наблюдать, делая зарисовки, за каким-нибудь водопадом, пытаясь передать динамику процесса. В его записных книжках сохранились сотни рисунков с изображением текущей воды.
Что касается гидравлики, то, после того как Архимед открыл свой закон – главный закон гидростатики о том, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа), вытесненной (или вытесненного) телом, в этой области разработкой теории никто больше не занимался.
Так что именно Леонардо возобновил работы в области гидростатики и гидродинамики.
В Атлантическом кодексе он практически точно описал теорему о неразрывности струй:
«Если вода в реке не прибывает и не убывает, хотя сама река может извиваться, меняя ширину и глубину, то через каждую единицу длины этой реки за равные промежутки времени будут проходить равные промежутки воды». Иными словами – объем жидкости, прошедшей через поперечное сечение S за единицу времени, неизменен. К сожалению, Леонард не описал эту теорему математически.
Зато он правильно определил две главные силы, которые действуют в текущей жидкости, – это сила тяжести и внутреннее трение жидкости (вязкость), он совершенно верно объяснил многие явления в потоке текущей жидкости взаимодействием этих двух сил.
Леонардо первым понял законы, по которым движется вода в водовороте.
Он разделил водовороты на плоские, в которых вода вращается как твердое тело, и на спиральные, с пустым пространством посередине (понаблюдайте, как вытекает вода из ванны).
«Спиральное или вращательное движение всякой жидкости, – писал Леонардо, – тем быстрее, чем оно ближе к центру своего вращения. То, что мы предлагаем здесь, есть факт, достойный восхищения, поскольку круговое движение колеса тем медленнее, чем оно ближе к центру вращающегося предмета».
Так что первые заметки по гидродинамике принадлежат именно Леонардо. Но дело в том, что такой науки не существовало в XV веке. Так что мы можем назвать Леонардо создателем гидродинамики.
Многие рисунки Леонардо, на которых он сделал зарисовки турбулентных потоков воды, обтекающих препятствия, поражают филигранной точностью. Благодаря своему удивительному зрению и таланту рисовальщика, да Винчи удавалось разглядеть и зафиксировать на бумаге процессы, которые ускользали от внимания других.
Он обладал пытливым и оригинальным умом; применяя простейшие инструменты, ставил уникальные научные эксперименты. Чтобы увидеть и зарисовать линии течений в реке, он бросал в воду соломинки или зерна проса. Чтобы изучать скорости течения в зависимости от глубины реки и расстояния до берегов, Мастер придумал специальные поплавки. Он также использовал стеклянную камеру, дно которой засыпал песком, а потом смотрел, как влияют на этот песок течения в его экспериментальной модели.
Он исследовал природу волн, проводя опыты с водой в кадке, используя для этого цветные чернила. Леонардо первым постоянно изучал движение воды в реках и дал объяснение этому процессу. Благодаря своим наблюдениям он пришел к пониманию такого явления, как «круговорот воды в природе».
Также Леонардо высказал гипотезу, что свет и звук тоже распространяются как волны.
Леонардо планировал написать книгу о воде. Он даже придумал названия отдельных частей. Но далее оглавления работа не пошла…
Анатомия Леонардо
Значение работ Леонардо
Если бы в свое время Леонардо издал свои рисунки по анатомии, они послужили бы фундаментом для исследователей в этой области – так считают современные ученые. Работы Мастера – огромный шаг вперед в изучении человеческого тела (неважно, что некоторые из них содержат ошибки – научные работы не обходятся без ошибок). Главное, что это был совершенно новый принцип исследования человеческого тела. Гигантский скачок в будущее.
Леонардо да Винчи. Голова человека и рисунок строения мозга. Перо, чернила. Музей-замок. Коллекция произведений искусства в Веймаре, Германия
Леонардо да Винчи. Рисунок шейного отдела позвоночника и мышц, удерживающих голову. Коричневые чернила на голубой бумаге. Королевская библиотека Виндзорского замка. Леонардо сравнил мышцы и сухожилия с такелажем корабля, который крепит мачту. Пример, как повсюду Мастер искал аналогии
Описывая такого человека, как Леонардо, невольно хочется показать, будто перед нами абсолютный разум, который никогда и ни в чем не ошибался, которому все было по плечу.
Однако это не так. Прежде всего, потому, что Леонардо располагал незначительными техническими средствами – до эпохи технической революции было еще далеко, и под рукой Мастера не было необходимых приборов, не было учителей, чтобы дать ему хотя бы азы науки, к тому же многие предрассудки напрямую запрещали или ограничивали занятия анатомией. Так, отношение церкви ко вскрытию людей привело к тому, что их приходилось делать тайно, со многими ограничениями, а то и вообще запрещали этим заниматься.[41] Как пишет сам Леонардо, вскрытия приходилось делать ночью, причем трупы были изуродованы во время казни. Зачастую Мастер вместо человеческого тела изучал трупы животных. Так, многие его анатомические рисунки приводят к мысли, что он переносит увиденное внутреннее строение животных на строение человека. А по внутреннему строению животное – свинья или бык – порой очень сильно отличается от человека.
Леонардо да Винчи. Зарисовки мышц плечевого пояса и движений ключицы. Два вида коричневых чернил, черный мел, акварель. Королевская библиотека Виндзорского замка
Знания анатомии, которые необходимы художнику, значительно отличаются от тех, что должен получить медик. Художника интересуют скелет, сухожилия, мышцы, до внутренних органов – сердца или легких – живописцу нет дела.
«Художник, который знаком с тем, что такое сухожилия, мускулы и мышцы, – писал Леонардо, – будет точно знать, какие мышцы человеческого тела, какой мускул, напрягшись, вызвал сокращение мышцы».
Именно поэтому он часто рисовал худых пожилых людей, под истончившейся кожей и дряблыми мышцами которых отчетливо проступают кости.
Однако Леонардо интересовался анатомией не только ради того, чтобы правильно рисовать человеческое тело. Он желал знать, как устроен человек, как работают его внутренние органы, причем забирался порой в такие тайны, задавался такими вопросами, на которые нашлись ответы только в веке двадцатом.
Анатомия и медицина во времена Леонардо
Как уже было сказано, 1300 лет в медицинской науке непререкаемым авторитетом считался древнеримский врач Гален, который жил во II веке нашей эры и был придворным врачом нескольких римских императоров. Гален собрал воедино и классифицировал труды античных авторов по медицине, фармации, анатомии, физиологии и фармакологии. Вплоть до XVI века он был непререкаемым авторитетом для европейских врачей. Открытия Галена трудно переоценить – он описал около 300 мышц человеческого организма, определил роль нервной системы, ввел в практику эксперимент. Так что его можно считать предшественником экспериментальной физиологии. Он был опытным хирургом и хорошо знал анатомию. Гален справедливо полагал, что анатомия является фундаментом хирургии.
Однако многие его суждения были ошибочными. Так, он не знал о большом и малом кругах кровообращения, неверно определил он и строение сердца.
Учение Галена основывалось на том, что в организме есть четыре главных сока: кровь, слизь, черная и желтая желчь. В его учение перекочевали также идеи Платона, в том числе – о пневме. Считалось, будто в мозге обитает душевная пневма, в сердце – жизненная пневма, в печени – естественная пневма. Дальше уже начинались фантазии на тему, какая часть души где находится и за какие эмоции отвечают соответственно мозг, сердце и печень.
