Владимир Демьянов - Геометрия и "Марсельеза"
Автор выражает глубокую благодарность доктору исторических наук В. Г. Сироткину и профессору И. М. Яглому за внимательный просмотр рукописи и полезные советы по ее улучшению.
Глава первая. К вершинам знаний
Чья рука этот круг вековой
разомкнет? Кто конец и начало у круга
найдет?..
Омар ХайямПриобретение любого познания всегда полезно для ума, ибо он сможет отвергнуть бесполезное и сохранить хорошее. Ведь ни одну вещь нельзя ни любить, ни ненавидеть, если сначала ее не познать.
Леонардо да ВинчиФантазия рисует невозможное
Очень нужная наука — геометрия. Иначе не написал бы Платон у входа в свою академию: «Не знающий геометрии пусть не входит сюда». Однако и нелегкая это наука — геометрия. Особенно — начертательная. Иначе не говорили бы первокурсники технических вузов: «Перевали сначала через начерталку, тогда и считай, что ты — студент!» Наконец, не утверждал бы сам Евклид, что в геометрии нет легких путей даже для царей. Но были и другие суждения.
«Способ нелегкий сеченья цилиндров постичь не старайся…» — писал древний геометр, астроном и поэт Эратосфен из Кирены. Тот самый современник Архимеда, который измерил диаметр Земли с поразительно малой ошибкой.
«…И не тщись конус трояко рассечь», — предупреждал он современников своих и потомков, в творческие возможности которых, видимо, не очень верил. А чтобы светлая мысль не затерялась в веках, ученый высек ее на мраморной колонне в Александрии.
Гаспар Монж, мальчишка из Бургундии, ничего не знал об этом строгом предупреждении, как не знал и о том, что сам побывает в некогда славной своими учеными Александрии, что именно он создаст начертательную геометрию и научит любознательное человечество с легкостью рассекать цилиндры и конусы, изображать на бумаге сложнейшие сооружения и сделает чертеж языком техников и инженеров всего мира, языком, не знающим национальных преград.
Начав свою жизнь не по заповедям Эратосфена, Гаспар постоянно «тщился и старался». Он хотел знать и уметь. И руки его были в непрестанном движении. Все, что окружало Гаспара, было для него захватывающе интересно. Особенно любил он рисовать.
С карандашом в руках молодой Монж забывал все на свете. Захочет — и на клочке бумаги появятся яблоки в плетеной корзине или стол с кувшином и стаканами. Да что стол! Нарисовать можно всю комнату, весь дом, а может быть, даже и целый город…
У Гаспара накопилось много рисунков. Но такого, чтобы весь город лежал на одном листе, пока еще не было. А что, если попытаться?.. Пылкая фантазия южанина рисовала ему, казалось бы, неосуществимое. Перед его глазами дом за домом проплывал родной город Бон и послушно ложился на бумагу со всеми его переулками и дворами, с ратушей и пожарной каланчой.
Как много, наверное, надо измерять, с какой точностью переносить все размеры на бумагу, чтобы улицам не вздумалось пересекаться где попало и чтобы на каждой из них можно было пересчитать дома! Значит, самое главное — точно измерять углы. Но как это делать?.. Пытливая голова думала, а проворные руки бегали неутомимо.
Об этих руках, необычайно ловких, с удивлением говорили взрослые. Когда мальчишке было всего четырнадцать, он своими руками без чьей бы то ни было помощи сделал пожарный насос. И что было самое поразительное — насос действовал! К тому же по конструкции он отличался от тех насосов, которые можно было видеть у пожарных.
Ученик и последователь Монжа Ф. Араго в своей биографии геометра приводит по этому поводу интересный диалог.
— Как это так, — спросили Гаспара, — ты смог задумать и выполнить столь сложную работу без руководителя и без образца?
— Тут нет ничего удивительного, — ответил он, — В моем распоряжении всегда есть два верных помощника, которые никогда не подведут. Один из них — терпение, другой — руки, повинующиеся с геометрической точностью голове, в которой возникают разные замыслы.
Геометрическая точность… Она еще более нужна, чтобы вычертить план города. Гаспар это хорошо понимал. Надо измерить все и проверить несколько раз, а уж потом переносить на бумагу.
Едва над крышами Бона появлялось солнце, как юный наследник Евклида, захватив с собой немного хлеба и сыра, убегал из дома со своими хитроумными угломерными приспособлениями и пропадал до заката. Каждый день, каждое измерение приносили новые подробности, новые цифры. На листе бумаги все шире растекался по сторонам причудливый орнамент из больших и малых прямоугольников, из толстых и тонких линий. Эти линии сходились и расходились, их пересекали другие, третьи… Гаспару иногда казалось, будто он сам строит город, строит своими руками по собственному замыслу. И замысел этот был великолепен, как родной город Бон.
Юноша с особой старательностью и любовью выводил на чертеже каждый переулок, каждое здание: с родным городом он встретился вновь совсем недавно после двухлетней разлуки. Большой, нарядный и шумный Лион, откуда он только что вернулся, не стал для него таким же близким, как Бон. Нельзя сказать, чтобы там к нему плохо относились. Наоборот, святые отцы из ораторианского коллежа, где он был, остались очень довольны Гаспаром и теми преподавателями бонской школы, которые направили к ним четырнадцатилетнего ученика, прекрасно усвоившего основы философии, математики, физики и древней литературы. Они сразу же заметили способности трудолюбивого и скромного юноши, его увлеченность науками, рисованием, ручным трудом.
Посланники божьи на земле, в чьих руках находились образование и наука, даже доверили Гаспару в шестнадцатилетнем возрасте преподавать физику в их коллеже и, благодарение господу, не ошиблись. Молодой педагог всех изумил своими успехами. Юноша увлекал учеников горячей любовью к науке, широкими познаниями и беспредельным старанием, с каким доводил знания до каждого, даже самого слабого ученика. Он оставил в Лионе, как отмечали современники, столько же друзей, сколько там было у него учеников… Но все-таки он их оставил.
Настоятели предлагали молодому человеку вступить в их монашеский орден ораторианцев. Это, собственно, и было их целью. Они всячески расписывали выгоды, которые сулит ему их предложение. Приобщиться к духовному сословию — большая честь для сына торговца и внука извозчика. Ведь духовенство, как и дворянство, составляет основу королевства французского!.. В своих увещеваниях они использовали и главный козырь, который бил в самое сердце.
— Получая у нас хорошее содержание, — говорили ему, — ты сможешь помогать деньгами своей большой семье — младшим братьям, матери, отцу; ведь он всю жизнь тяжко трудился, чтобы дать трем сыновьям образование и вывести их в люди из простонародья, которому сам бог велел трудиться весь век свой, не разгибая спины. Наш орден помог ему. Твои братья тоже учатся в ораторианской школе. Ты, как старший сын, должен тоже помочь своим близким…
Гаспар в душе почти соглашался с доводами святых отцов, но с окончательным ответом все же медлил. Неужели его удел — монашеская ряса? Неужели нельзя найти более прямой путь к науке?..
— Все справедливо* что вы говорите, — ответил Гаспар, — Однако уважение к отцу не позволяет мне решить свою судьбу без его согласия.
— Похвально! — сказали с удовлетворением отцы святые, — Твой отец — добрый католик, и мы уверены, что он тебе плохого не посоветует.
Ждать ответа Жака Монжа долго не пришлось.
«Я не могу, — писал он сыну, — противиться твоему намерению, если ты не захочешь его изменить. Но как отец должен сообщить тебе, что я об этом думаю. Я уверен, что сильно ошибаются те* которые выходят на дорогу через худые ворота. Меня уверяют, что в словесных науках ты еще не сделал успехов, необходимых для ораторианца. Теперь суди и решай сам».
Исполненный чувства горячей благодарности к отцу, которого он всегда уважал и любил, Гаспар решился. Он без сожаления оставил те ворота, которые отец назвал худыми…
Возвратившись под отчий кров, молодой Монж решил применить на деле свои научные познания и мастерство рисовальщика. План родного города и был той счастливой идеей, которая определила судьбу юноши. Когда смелое начинание было осуществлено, об этом событии заговорили во всей округе. Знатоки говорили, что новый план города — чудо графического мастерства. Молва о золотых руках молодого Гаспара, старшего сына Жака Монжа, не обошла и одного влиятельного офицера, оказавшегося в Боне совсем случайно.
Деловой человек, правая рука начальника королевской инженерной школы в Мезьере, полковник Виньо своим наметанным глазом лучше других оценил возможности даровитого юноши и обратился к отцу молодого графика с предложением.
