Владимир Пышнов - Из истории летательных аппаратов
Выявление характеристик этого самолета в отношении его управляемости и устойчивости представляет большой интерес, поскольку самолет был достаточно тяжелым, своеобразным по схеме, и опыт его эксплуатации в полете достаточно велик. К сожалению, не сохранилось каких-либо материалов, расчетов и отзывов летчиков, и поэтому мы вынуждены прибегать к расчетам, которые, естественно, довольно приближенны.
Первый вопрос, который приходится решать конструктору для обеспечения управляемости самолета, это выбор площади рулей и их расстояния от центра тяжести самолета. Этот вопрос решается исходя из практики строительства самолетов, т. е. из статистики. Статистика дает значительные колебания величин относительных площадей органов управления и конструктор делает выбор в соответствии с особенностями своего замысла.
Когда самолет начинают испытывать в полете, площади органов управления часто подвергаются изменениям.
Площадь горизонтального оперения самолета "Илья Муромец" составляет около 23% площади крыла и потому его следует оценить как относительно большое по величине. Плечо оперения составляет около 40% размаха крыльев, что близко к среднему значению этой величины.
Следующий очень важный вопрос -- это выбор положения центра тяжести. Ему всегда уделяли много внимания, но в ранние годы развития авиации критерии выбора положения центра тяжести еще не были надежно обоснованы. Конечно, и тогда хорошо понимали, что центр тяжести должен совпадать с центром давления системы "крыло-оперение". Существовали три основных типа продольной балансировки -- с несущим стабилизатором, с нейтральным и с отрицательным. Для самолета "Илья Муромец" был выбран первый тип и поэтому стабилизатор был поставлен примерно с таким же установочным углом, как и крыло, и профиль стабилизатора был близок к профилю крыла.
Прилагая в центрах давления крыла и оперения силы, пропорциональные их площадям, и складывая их, мы получим общий центр давления, где и должен находиться центр тяжести. Проделав этот расчет, мы получим точку, лежащую на расстоянии, равном 90% длины хорды крыла, от передней кромки. Иными словами, центровка самолета была около 90%, что по современным взглядам нужно оценить как чрезвычайно заднюю Примерный расчет положения центра тяжести дал такое же значение.
Идея несущего оперения впоследствии была отвергнута. Развитие теории крыла показало, что за крылом имеется скос потока и что стабилизатор, установленный под тем же углом, что и крыло, будет иметь значительно сниженную подъемную силу, а центр давления самолета будет смещен вперед. Установка стабилизатора под углом, большим, чем угол установки крыла, опасна из-за возможности затягивания самолета в пикирование, и это обстоятельство было давно известно. Однако самолет "Илья Муромец" летал с указанной задней центровкой, а недостаток подъемной силы стабилизатора восполняли отклонением вниз мощного руля высоты.
Согласно принципам балансировки самолетов, которые были развиты в период 1920-- 1930 гг., центр тяжести самолета должен находиться впереди точки, называемой аэродинамическим фокусом самолета. Положение фокуса определяется следующим образом. Предположим, что мы увеличиваем угол атаки самолета на небольшую величину; тогда получим приращения подъемных сил крыла и оперения DYкр и DYго; прилагаем их в точках фокуса крыла и оперения, которые находятся на расстояниях, равных 1/4 длины хорды (соответственно крыла и оперения), и складываем как параллельные силы; их равнодействующая и пройдет через фокус. Особенность расчета положения фокуса состоит в том, что нужно учесть величину удлинения крыльев при определении приращения Су и учесть воздействие крыла на оперение.
Применительно к самолету "Илья Муромец" мы получим следующее. Пусть у крыла приращение подъемной силы DYкр1000; тогда у оперения мы получили бы меньшее приращение -- соответственно меньшей площади, равное 0,23DYкр, но вследствие того, что оперение имеет меньшее удлинение, приращение будет еще меньше, и составит 0,17DYкр.
Рис. 10. Схема центровки самолета "Илья Муромец"
При увеличении угла атаки крыла усилится и скос потока за крылом, который составит около 35% угла атаки, и соответственно снизится приращение подъемной силы оперения. В итоге получим DYго0,11 DYкр110. Определяя положение фокуса самолета (рис. 10), получим его на расстоянии 1,25 м позади фокуса крыла, или на расстоянии 1,88 м от передней кромки крыла. Это составит 0,75 длины хорды крыла и, значит, в итоге центр тяжести оказался не впереди фокуса, а позади него -- на расстоянии, равном 15% длины хорды крыла.
Самолет, у которого центр тяжести расположен позади фокуса, расценивается как статически неустойчивый по углу атаки, т. е. как не способный сохранять угол атаки автоматически. При пилотировании статическая неустойчивость проявляется прежде всего в том, что для увеличения угла атаки сначала нужно отклонить руль высоты, как обычно, вверх, но, когда самолет уже повернется, руль высоты следует не только вернуть в исходное положение, но и отклонить его в обратную сторону, чтобы не допустить дальнейшего увеличения угла атаки (тенденцию к чему самолет проявит). В итоге, при пилотировании летчику приходится больше работать рулем высоты, а освободить штурвал у такого самолета вообще нельзя. Обратное отклонение руля высоты при статической неустойчивости будет особенно заметно при посадке, когда перед касанием самолетом земли руль окажется сильно отклоненным вниз.
Указанное явление, конечно, усложняет пилотирование и требует повышенного внимания. Однако летчики, так или иначе, осваивались с этими особенностями. Статическая неустойчивость самолета может привести к неустойчивости самолета по перегрузке, что является уже опасным и поэтому совершенно недопустимым.
Пусть в полете по некоторой причине изменился угол атаки; это может быть движение рулем высоты или действие восходящего воздушного потока. Изменение угла атаки приведет к увеличению подъемной силы на величину DY и, следовательно, к увеличению коэффициента перегрузки на величину Dn DY/G. Статически устойчивый самолет автоматически вернется к исходному углу атаки, и приращение будет ликвидировано. Однако на уменьшение перегрузки будет влиять еще один фактор.
Перегрузка возникает при изменении угла атаки. Угол атаки представляет собой разность утла тангажа самолета, измеряемого по линии нулевой подъемной силы J, и угла наклона траектории q, т. е. a J-- q. При возникновении перегрузки линия полета (вектор скорости) начинает поворачиваться с некоторой угловой скоростью, которую легко определить из выражения:
При наличии статической неустойчивости, т. е. когда фокус лежит позади центра тяжести, самолет тоже начинает вращаться с некоторой угловой скоростью в сторону увеличения угла тангажа. Расчет этой угловой скорости более сложен, так как для этого нужно сопоставить момент от возникшей перегрузки с тормозящим моментом от движения горизонтального оперения.
Для того чтобы перегрузка стала увеличиваться, угловая скорость вращения самолета должна быть больше угловой скорости вращения вектора скорости. Допустим, что Dny0,1 и скорость полета равна 25 м/сек; тогда угловая скорость вектора скорости будет около 0,04 или 2,3 град/сек. Избыточная подъемная сила DYGDny500 кГ, находящаяся на расстоянии 0,375 м впереди центра тяжести, даст вращающий момент Мвр186 кГ м. Учитываем также тормозящий момент оперения от увеличения его угла атаки при вращении Daw aго/V и равный
Приравнивая оба момента, получим угловую скорость самолета wсам0,0075 1/сек, или 0,43 град/сек. Оказывается, вектор скорости будет вращаться значительно быстрее, чем самолет, и угол атаки будет уменьшаться. Значит, самолет "Илья Муромец" устойчив по перегрузке.
Если бы мы взяли более быстроходный самолет с таким же положением фокуса и центра тяжести, то угловая скорость вращения вектора скорости оказалась бы меньше, а угловая скорость вращения самолета больше, и такой самолет оказался бы неустойчивым по перегрузке.
Математические теории устойчивости самолета были разработаны довольно давно и к 1910 г. были опубликованы теории Фербера, Г. А. Ботезата и др. Все эти теории были близки друг к другу и исходили из линеаризации уравнений движения, разделения движений на продольные и боковые, и в итоге, возмущенное движение самолета характеризовалось линейными дифференциальными уравнениями четвертого порядка. Впоследствии было найдено, что движения самолета, как продольные, так и боковые, можно разделить на малые -короткопериодические и большие -- длиннопериодические.
Для сравнительно быстроходных самолетов такое разделение было вполне приемлемо, а расчет сильно упрощался, так как уравнение четвертого порядка разделялось на два уравнения второго порядка. Подобное разделение движений на малые и большие применяется и в настоящее время. Интересно рассмотреть, применимо ли такое разделение для самолета "Илья Муромец".
