Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн
«Я сидел в кресле в патентном бюро Берна, когда вдруг меня озарила следующая мысль: человек, находящийся в состоянии свободного падения, не может чувствовать своего веса. Я был просто поражен. Эта простая и настолько очевидная мысль произвела на меня огромное впечатление. Именно она привела меня к созданию новой теории гравитации».
Поясним физическую подоплеку этой идеи. Для начала вернемся в 1638 г., когда Галилей написал свой главный научный труд «Беседы и математические доказательства двух новых наук». Посредством удивительного сочетания логических рассуждений, мысленных и реальных экспериментов, проведенных на наклонной плоскости{65}, Галилей смог первым осознать тот принцип, который сегодня известен как свойство «универсальности свободного падения», или «слабый принцип эквивалентности». Приведем вывод, к которому приходит Галилей в результате цепочки рассуждений, [мысленно] меняя соотношение между плотностью рассматриваемых свободно падающих тел и сопротивлением окружающей среды: «Тогда, изучая эти факты, я пришел к выводу, что в среде, полностью лишенной сопротивления, все тела будут падать с одинаковой скоростью»{66}. Вспомним, что этот факт был непосредственно проверен первыми космонавтами, ступившими на Луну. Используя отсутствие атмосферы (и, следовательно, отсутствие сопротивления, обусловленного наличием среды), они рассмотрели одновременное падение молотка и пера и констатировали, что два объекта падают абсолютно синхронно.
Конечно же, физики не ждали 1969 г., чтобы с большой экспериментальной точностью проверить предположение Галилея о том, что в отсутствии сопротивления среды все тела падают одинаково (т. е. с одинаковым ускорением) во внешнем гравитационном поле. Первые точные экспериментальные подтверждения были получены еще великим Ньютоном, который сравнивал колебания двух маятников одинаковой внешней формы, но разного состава и веса. Ньютон был также первым, кто понял, что это свойство универсальности свободного падения говорит нам нечто важное о природе гравитации. Действительно, фундаментальный закон динамики, предложенный Ньютоном в 1686 г., гласит, что сила F, действующая на тело с массой m и придающая ему ускорение a, определяется простой формулой F = ma. Эта формула говорит нам, что заданная внешняя сила F не будет придавать одинаковое ускорение различным телам. Скажем, если тело A имеет массу в два раза большую, чем тело B, то сила F придаст телу A ускорение в два раза более слабое, нежели телу B. Таким образом, можно сказать, что тело A в два раза более инертно, чем тело B. В итоге фундаментальный закон динамики Ньютона показывает, что масса тела m (мыслимая Ньютоном как количество материи) измеряет инерцию данного тела, т. е. его способность сопротивляться изменению характера движения.
Мы также видим, что любое ускорение, сообщаемое внешним взаимодействием, не обладает свойством универсальности. Например, электрическое поле будет сообщать разные ускорения различным телам. При этом ускорение каждого тела будет зависеть как от величины его массы, так и от величины его электрического заряда. Аналогичным образом ускорение, сообщенное магнитным полем, также не имеет универсальных свойств. С этой точки зрения примечательно, что гравитационное поле, такое как поле земного (или лунного) притяжения, придает одинаковое ускорение всем телам, расположенным в одной и той же точке пространства. В случае гравитационного поля приложенная к телу сила называется его весом. Таким образом, Ньютон понял, что среди всех сил только вес обладает свойством быть в точности пропорциональным массе. Другими словами, гравитационная сила пропорциональна инерции тела, на которое она действует.
Эта глубокая и таинственная связь между тяготением и инерцией была математически включена Ньютоном в его теорию гравитации. По сути, он заявил, что масса играет три разные роли, выступая в качестве меры инерции тела, меры отклика тела на внешнее гравитационное поле и, наконец, в качестве меры самого гравитационного поля, создаваемого телом. За два с лишним века, прошедших со времен работы Ньютона, ученые перестали удивляться тому замечательному факту, что масса имеет заведомо несколько различных значений.
Лифт Эйнштейна
Однако в ноябрьский день 1907 г. Эйнштейн вдруг понял, что связь между инерцией и гравитацией должна обладать важным скрытым значением, которое необходимо прояснить. Таким образом, он начал путь, который продлится восемь лет и на котором ему встретится огромное количество почти непреодолимых препятствий, прежде чем удастся подойти в ноябре 1915 г. к созданию новой теории пространства, времени и гравитации.
Первым этапом этого долгого пути к пониманию был любопытный мысленный эксперимент. Обобщая «подсознательную» интуитивную догадку о том, что человек в свободном падении не чувствует своего веса, Эйнштейн представил, что можно было бы наблюдать в свободно падающем лифте. Из-за универсальности свободного падения любые объекты внутри лифта будут «падать» с одинаковым ускорением во внешнем гравитационном поле. В частности, они будут падать с тем же ускорением, что и сам лифт. Таким образом, по отношению к стенкам лифта все эти объекты будут иметь нулевое относительное ускорение. Другими словами, они должны просто свободно плавать без ускорения, либо всегда оставаясь в покое (если изначально имели нулевую скорость по отношению к стенкам лифта), либо двигаясь прямолинейно с постоянной скоростью (если изначально им сообщалась определенная скорость). Такое поведение знакомо нам из образов, связанных с исследованием космического пространства. Это то, что называют невесомостью, царящей внутри космического корабля при свободном падении в гравитационном поле Земли. Выражаясь физическим языком, можно сказать, что внутренность лифта или космического корабля определяет некоторую систему координат или просто систему. Лифт, таким образом, определяет систему, находящуюся в свободном падении. Тогда можно резюмировать наблюдения, сделанные внутри такой свободно падающей системы, сказав, что внешнее гравитационное поле в ней исчезает.
Эйнштейн рассмотрел также другую ситуацию, когда внешнее гравитационное поле отсутствует. Скажем, вместо того чтобы находится вблизи поверхности Земли (там, где масса Земли создает сильное гравитационное поле), можно находится далеко от каких бы то ни было масс – далеко от Земли, от Солнца, от всей нашей галактики, а также от всех других галактик. [Имеется в виду мысленный эксперимент, в котором можно представить существование такой области.] Давайте снова рассмотрим «лифт», расположенный в области, где нет никакого «реального» гравитационного поля. Затем Эйнштейн представляет, что лифту придают ускорение, вытягивая его с некоторой силой в определенном направлении, которое мы будем называть направлением «вверх». Внутри такого лифта, получающего ускорение «вверх», будет происходить процесс, похожий на тот, что мы часто наблюдаем в различных транспортных средствах: например, в автомобиле, начинающем ускоряться вперед, пассажиров будет прижимать к сидениям, а любые незакрепленные предметы в результате этого ускорения будут перемещаться назад по отношению к корпусу автомобиля. Таким образом, внутри ускоряющегося «вверх» лифта все объекты будут ускоряться «вниз». Это ускорение является универсальным, т. е. одинаковым для всех тел независимо от их массы и состава. Иначе говоря, это ускорение в точности соответствует универсальному ускорению, которое придается лифту «истинным» внешним гравитационным полем. Эйнштейн заключает отсюда, что все происходит так, как если бы ускорение, сообщаемое лифту и воспринимаемое внутри этого лифта, создавалось кажущимся гравитационным полем. Эти мысленные эксперименты указали ему на глубокую связь, которая существует между гравитацией и инерцией: используя различные эффекты ускорения (и тем самым инерционные свойства тел), можно либо избавиться от реального гравитационного поля, либо создать кажущееся гравитационное поле.
В направлении обобщения теории относительности
