Матвей Бронштейн - Атомы и электроны
Проделаем этот нехитрый расчет. Высота, на которой плотность кислорода уменьшается вдвое,- 5 км. Высота, на .которой плотность гуммигута уменьшается вдвое,- 30 микрон. 5 км в 165 миллионов раз больше, чем 30 микрон. Значит, масса гуммигутового зернышка с диаметром в 0,21 микрона превышает массу кислородной молекулы в 165 миллионов раз.
Сколько же весит такой гуммигутовый шарик? Это нетрудно рассчитать, если измерить предварительно, сколько весит кубический сантиметр гуммигута. При этом расчете не следует забывать, что в опытах Перрена зернышки гуммигута находились в воде, а значит, по закону Архимеда, каждый кубический сантиметр гуммигута терял в весе ровно столько, сколько весит кубический сантиметр воды, т. е. 1 грамм. Значит, каждый кубический сантиметр гуммигута в воде весил на один грамм меньше, чем в воздухе. В результате всех расчетов (которые мы пропускаем) получается, что масса зернышка (с поправкой на закон Архимеда) равна 0, 000 000 000 000 01 г.
И это зернышко в 165 миллионов раз превосходит по массе молекулу кислорода. Значит, молекула кислорода весит 0,000 000 000 000 000 000 000 05 г.
А так как масса молекулы кислорода в 32 раза больше массы атома водорода, то масса атома водорода - этого самого легкого из всех атомов – равна 0,000 000 000 000 000 000 000 0016 г.
В грамме водорода содержится, следовательно, 600 000 000 000 000 000 000 000 атомов.
Эти цифры, найденные Перреном, позволили связать употребительную единицу атомной массы - массу атома водорода - с граммом. Масса атома водорода, выраженная в граммах, получается настолько малой, что ее никак невозможно себе представить,- тем не менее ее удалось определить. Атом был взвешен. Важнейшая задача атомной физики была разрешена.
Немыслимо все время писать в виде десятичных дробей все эти ничтожно малые цифры. Поэтому физики придумали иной, более короткий способ их написания. Вместо того, чтобы писать 0,1, пишут 10-1, вместо того, чтобы писать 0,01, пишут 10-2, вместо 0,001 пишут 10-3, вместо 0,0001 пишут 10-4 и т. д., и т. д. Поэтому можно сказать, что масса атома водорода[ 10 ] в граммах есть произведение числа 1,6 на число 10-24, или, короче, масса атома водорода = 1,6-10-24 г.
Таким образом, вместо 100 пишут 102, вместо 1000 пишут 103, вместо 10000 пишут 104 и вообще вместо единицы c n нулями пишут 10n. Поэтому число атомов водорода в одном грамме = 6 *1023.
Вот какой результат получил Перрен, изучая распределение зернышек в гуммигутовой эмульсии в зависимости от высоты. Но всего любопытнее то обстоятельство, что точно такой же результат был выведен с помощью тех же гуммигутовых шариков, но совершенно иным путем, о котором мы также скажем несколько слов.
Броуновское движение в гуммигутовой эмульсии совершается необыкновенно быстро. Нет никакой возможности проследить за движением отдельного гуммигутового зернышка. Поэтому Перрен и не пытался этого делать, а поступил следующим образом: он отмечал на чертеже положение гуммигутового зернышка через определенные промежутки времени, например через каждые 30 секунд, и полученные точки соединял прямыми линиями (хотя на самом деле гуммигутовое зернышко за это время двигалось не по прямой линии, а также по причудливой ломаной кривой). Полученные рисунки дают возможность судить о беспорядочности и хаотичности броуновского движения вообще. Но Перрен снимал эти рисунки не только для того, чтобы получить наглядную иллюстрацию к броуновскому движению. Его интересовала количественная сторона дела. Знаменитый Альберт Эйнштейн, бывший тогда еще молодым человеком, написал (в 1905-1906 годах) замечательные работы, в которых он математически вывел формулу, определяющую для заданного промежутка времени среднее смещение гуммигутового зернышка относительно его первоначального положения в жидкости. Мы не станем здесь приводить эту формулу; заметим только, что в эту формулу входит величина, равная числу атомов водорода в одном грамме. Поэтому, сопоставляя формулу Эйнштейна с рисунками Перрена, определяющими перемещение частицы за каждые 30 секунд, можно вычислить эту величину. Так и сделал Перрен, и у него получилось, что число атомов водорода в одном грамме равно 6*1023, т. е. получилось такое же число, как и раньше.
Совпадение между двумя числами, которые были получены совершенно различными способами, является лучшим доказательством правильности всех сделанных предположений. Значит, молекулы и атомы действительно существуют, а не только являются удобной для химиков выдумкой. Такое заключение были вынуждены сделать даже те, кто долго и упорно не хотел признавать существования атомов. И даже Оствальд в конце концов должен был в предисловии к своему курсу химии написать следующие слова:
«Теперь я убежден, что в последнее время мы получили опытное доказательство прерывного, или зернистого, строения материи - доказательство, которого тщетно искала атомистическая гипотеза в продолжение сотен и тысяч лет. Совпадение броуновского движения с требованиями этой гипотезы дает право самому осторожному ученому говорить об опытном доказательстве атомистической теории вещества. Атомистическая гипотеза сделалась, таким образом, научной, прочно обоснованной теорией».
Вековой спор между сторонниками и противниками существования атомов закончился, таким образом, победой сторонников атомной теории. И в настоящее время мы можем с уверенностью утверждать, что все вещи на свете - и вода, и камни, и растения, и животные, и воздух, и железо, и т. д., и т. д., и т. д.- все это состоит из мельчайших, невидимых глазу атомов.
Глава третья. Электроны и рентгеновские лучи
В конце XVIII века знаменитый американец Бенджамин Франклин, прославившийся не только своим участием в борьбе британских колоний в Америке за независимость, но и своими- электрическими опытами и в особенности изобретением громоотвода, предложил теорию электричества, согласно которой электрические явления вызываются присутствием особого электрического «флюида», находящегося во всех телах природы. Если в каком-нибудь теле электрический «флюид» (электрическая «жидкость») находится в количестве, превышающем некоторую норму, то такое тело кажется нам заряженным электричеством одного знака, а если количество электрической «жидкости» меньше нормы, то это тело заряжено электричеством другого знака. О самой электрической «жидкости» или электрической «материи» Франклин говорил: «Электрическая материя состоит из частичек, которые должны быть чрезвычайно мелкими, так как они могут проникать в обыкновенную, даже самую плотную материю так легко и свободно, что не встречают при этом заметного сопротивления». Если внимательно прочесть эти слова Франклина, то в них можно увидеть следующие утверждения: 1) существует особая электрическая «материя» или электрический «флюид»; 2) электрический «флюид» состоит из атомов; 3) атомы электрического флюида мелки и ничтожно малы даже по сравнению с такими мелкими частицами, как атомы обыкновенного вещества, потому что они очень легко и без особенного сопротивления проникают внутрь жидких и твердых тел, в которых атомы плотно упакованы и соприкасаются друг с другом; тем не менее атомы электрического флюида легко шныряют в промежутках между атомами обыкновенных тел (стоит только вспомнить о том, как легко электрический заряд перемещается по металлической проволоке).
Эти идеи Франклина имели чисто умозрительный характер,- это была гениальная догадка, не имевшая в то время никаких серьезных опытных обоснований. Но в 1833 году гениальный английский ученый-самоучка Михаил Фарадей открыл замечательный факт, который можно считать подтверждением теории Франклина. Этот факт заключается в следующем. Фарадей изучал явление электролиза, которое было известно уже давно (с последней четверти XVII века) и которое состоит в том, что прохождение электрического тока через некоторые жидкие тела (расплавленные или растворенные в воде соли, щелочи, кислоты) приводит к разложению этих тел (электролитов) на их составные химические части. Фарадей измерил электрический заряд, проходящий через электролит в течение всего того времени, пока из электролита выделяется определенное количество водорода, или калия, или серебра, или меди и т. п. Обнаружилась замечательная вещь: для того чтобы из любого электролита выделился грамм водорода, необходимо пропустить через него 96 500 кулонов электрического заряда (кулон - единица для измерения электрического заряда, которой всегда пользуются электротехники). Иными словами, 1 г водорода всегда переносит с собой через электролит одно и то же количество электричества, а именно 96 500 кулонов. Такое же самое количество электричества, как показали точные измерения Фарадея, переносят с собою и 23 г натрия, и 35,45 г хлора, и 39,1 г калия, и 107,87 г серебра. Если мы заглянем в список химических элементов, который был помещен в предыдущей главе, то мы увидим, что эти числа - 1, 23, 35,45, 39,1, 107,87 - являются нечем иным, как атомными массами водорода, натрия, хлора, калия, серебра. Легко сообразить, что в 107,87 г серебра должно содержаться столько атомов серебра, сколько атомов водорода имеется в 1 г. водорода, сколько атомов калия есть в 39,1 г калия и т. д., и т. д. Значит, все эти вещества (водород, калий, натрий и др.) переносят через электролит одно и то же количество электричества на одинаковом числе атомов, откуда сразу же вытекает, что один атом водорода переносит с собою через электролит такой же электрический заряд, какой переносит с собой и атом хлора, и атом серебра, и атом калия. Чему же этот заряд равен? Ясно, что он равняется частному от деления всего заряда 96 500 кулонов, который переносится одним граммом водорода, на число атомов в грамме водорода. Попробуем записать это в виде математического уравнения (эта книжка написана так, что для ее чтения не нужно знать никакой сложной математики; поэтому пусть читатель, незнакомый с математикой, не пугается: от него требуется только, чтобы он умел применять четыре правила арифметики и десятичные дроби и знал, что величины иногда обозначаются буквами). Итак, обозначим заряд, который переносится через раствор электролита одним атомом водорода, буквой е (такой же заряд переносится и атомом калия, или натрия, или серебра). Этот заряд получается от деления 96 500 кулонов на число атомов в одном грамме водорода. Поэтому, если обозначить число атомов в одном грамме водорода буквой N, то выйдет, что Ne (т. е. произведение заряда е на число N) равно 96 500 кулонам. Это, по существу, и есть та формула, которую мы хотели написать, но только ее обыкновенно пишут в несколько измененном виде, а именно вот как: вместо того чтобы измерять электрический заряд кулонами, как это делают электротехники, физики обыкновенно выбирают другую единицу измерения, которая в три миллиарда раз меньше кулона. Такая единица называется абсолютной единицей. Ясно, что заряд 96 500 кулонов равен 96 500 X 3 000 000 000 абсолютных единиц. Если произвести перемножение, а затем применить обычный способ сокращенной записи длинных чисел, которым мы уже пользовались в предыдущей главе, то выйдет, что это произведение равно 2,895 * 10й. Поэтому, измеряя заряд е, переносимый одним граммом водорода, не в кулонах, а в абсолютных единицах, мы получим
