Давид Ласерна - Эйнштейн. Теория относительности. Пространство – это вопрос времени.
В итоге разразился неизбежный кризис, и Милева вместе с Гансом Альбертом и Эдуардом ранним утром в конце июля села на поезд в Цюрих. Поначалу казалось, что все еще можно вернуть. Друзья семьи попытались деликатно примирить супругов, и не исключено, что при других обстоятельствах это было бы возможно. Однако в это время Австро-Венгрия вторглась в Сербию, и вспыхнула Первая мировая война. Граница закрылась. Эйнштейн и Эльза оказались с одной ее стороны, в Берлине, а Милева с детьми – с другой, в Цюрихе.
Хотя Эйнштейн и находил утешение в новой любви, разлука с детьми его терзала. Два года спустя в письме к подруге своей жены он так рассказывал о случившемся:
«Для меня расставание с Мицей [Милевой] было вопросом жизни и смерти. Наша совместная жизнь стала невозможной, даже гнетущей, но я не смогу объяснить почему. Так что я разлучился с моими детьми, которых так люблю. За те два года, что мы живем порознь, я видел их два раза. Прошлой весной мы совершили с Альбертом небольшое путешествие. С глубокой печалью я осознал, что мои сыновья не понимают моих поступков, что они испытывают ко мне молчаливую неприязнь, и пришел к выводу, что, хотя мне и больно, но для них будет лучше не видеться с отцом».
В эти непростые годы Эйнштейн напряженно размышлял о гравитации и квантовой механике, оправдывая свое кредо: «Пока я могу работать, я не должен и не буду жаловаться. Работа – это единственное, что наполняет мою жизнь смыслом». В 1915 году для ученого начался один из периодов максимального умственного напряжения. К тому моменту вокруг него было открыто три фронта: Первая мировая война, развод с Милевой и, наконец, его соперничество с математиками из Гёттингена в том, кто раньше завершит геометрическую теорию гравитации.
Эквивалентность гравитации и ускорения
На тернистом пути к общей теории относительности в течение восьми лет, сквозь все тени сомнений, Эйнштейна вела путеводная звезда, которая загорелась в ноябре 1907 года. Позднее он называл ее самой удачной идеей в своей жизни. Согласно анекдоту, все произошло из-за маляра, который упал с лесов. Когда Эйнштейн поинтересовался его самочувствием, тот рассказал, что во время падения был очень краткий миг, когда он будто бы парил в воздухе. Годами спустя ученый вспоминал: «Человек в свободном падении не почувствует собственного веса. Я вздрогнул. Эта простая идея оставила во мне глубокий след и подтолкнула к теории гравитации».
В этом письме американскому астроному Джорджу Эллери Хейлу в октябре 1913 года Эйнштейн объясняет возможность того, что «световые лучи отклоняются в гравитационном поле», и предполагает, что, в случае солнечной массы и очень близко от звезды, это отклонение достигает 0,84" и уменьшается пропорционально 1/R, где R – расстояние между лучом и центром Солнца. Эта идея представляет собой зачаток эксперимента, который в 1919 году доказал общую теорию относительности.
Так появился новый эпизод, позволивший человечеству исследовать природу гравитации. Сначала Галилей бросал с вершины Пизанской башни деревянные и свинцовые шары. Потом пришла очередь Ньютона и его яблока, и, наконец, появился Эйнштейн и несчастный случай с маляром.
В школе нас учат, что гравитация – это сила, которая поддерживает нас на земле, и что космонавты вдалеке от таких больших тел, как Земля, свободно парят во тьме космоса. Тем не менее мы все в некотором смысле космонавты. Если бы волшебным образом у нас под ногами разверзлась пропасть, то мы испытали бы то же свободное падение, что и парашютист, прыгнувший с самолета. Ни Земля, ни взаимное притяжение никуда бы не делись, однако исчезло бы наше ощущение веса. Когда падает чашка кофе, она разбивается на осколки. Если бы мы уронили ее в тот самый момент, когда под нашими ногами разверзлась бездна, чашка сопровождала бы нас в падении, летя рядом.
Человек, находящийся в замкнутом пространстве, не может сказать, парит ли он в вакууме космической капсулы или просто падает. Если он достанет из кармана бумажник и поместит его на уровне глаз, то увидит, что тот останется висеть в воздухе.
Впрочем, необязательно прибегать к уловкам вроде пропасти под ногами или человека, заключенного в замкнутом пространстве. Во время прыжка, сразу после достижения максимальной высоты, мы наслаждаемся кратким мигом свободного падения. Дети упиваются ощущением невесомости, которое они испытывают во время прыжков на батуте. Для тренировки космонавтов в НАСА используется тот же самый феномен: чтобы обеспечить 20 секунд невесомости, реактивный самолет КС-135 взлетает и падает с высоты, словно на воздушных горках. Однако преодоление гравитации имеет и побочные эффекты, недаром пассажиры КС-135 дали ему другое название – тошнолет [1 Англ. Vomit Comet.], и это подтверждает, что наш желудок – лучший детектор ускорений.
Эйнштейн обнаружил иллюзорность, заключенную в таком, казалось бы, основополагающем явлении, как гравитация. Двойственность гравитации и ускорения распространяется на любую массу. Находясь в кабине лифта при изменении его скорости каждый из нас может почувствовать себя легче или тяжелее. Возвращаясь к экспериментам Галилея, представим себе, что мы заключили Доменика в подобие корабельного трюма, без единого люка. Трюм, в свою очередь, находится в огромном космическом лифте, не имеющем никакой массы. Если лифт поднимается с ускорением, дающим Доменику ощущение его собственной массы, то он не сможет определить, на Земле он находится или в космосе.
Удачная идея Эйнштейна напоминает фокус иллюзиониста: с помощью ускорения возможно сымитировать как рост гравитации, так и ее исчезновение. Эту своеобразную связь он назвал принципом эквивалентности. Начиная с 1905 года важнейшей задачей, стоявшей перед ученым, было расширение специальной теории относительности, которая рассматривала исключительно тела, двигающиеся с постоянной скоростью. Совершенная физическая теория обязательно должна учитывать ускорение, а Эйнштейн хотел ввести в нее и понятие гравитации. Закон всеобщего тяготения функционировал на основе математического механизма, который после релятивистского переворота устарел. Знаменитое уравнение Ньютона
имело две проблемы.
Если мы присмотримся к нему, то обратим внимание на то, что в знаменателе находится г, расстояние между массами. Однако Эйнштейн знал, что, согласно сокращению Лоренца, два наблюдателя, один из которых находится в движении, а другой в покое, воспринимают расстояние по-разному. Как тогда учитывать эту величину в уравнении? С другой стороны, в этой формуле отсутствует время, то есть действие силы считается моментальным. Однако если m отдаляется от m' силы начинают действовать по-другому, и это нарушает основную заповедь релятивизма, согласно которой ничто не может двигаться быстрее света. Обнаружив эквивалентность гравитации и ускорения, Эйнштейн понял, что может одновременно решить две задачи: если ему удастся ввести ускорение в теорию относительности, гравитация также автоматически войдет в нее.
Приливные силы
Изучив вопрос глубже, Эйнштейн понял, что человек, находящийся в замкнутом пространстве, все-таки может определить, парит ли он в невесомости. Попробуем это доказать. Допустим, что человек вынет все из карманов: бумажник, носовой платок, ключи, мобильный телефон – и разместит эти предметы вокруг себя. Бумажник будет парить у него над головой, платок – справа, ключи – слева, а телефон – под ногами. Итак, что будет происходить с этим человеком во время свободного падения на Землю и при парении в космическом вакууме?
1) Во время свободного падения.
Сначала обратимся к Ньютону: сила, с которой Земля притягивает другое массивное тело, обратно пропорциональна разделяющему их расстоянию в квадрате:
где G – гравитационная постоянная, равная 6,67 • 10-11 м³ • с-2 • кг-1 , М – масса Земли, m – любая другая масса, r – расстояние.
Бумажник находится немного дальше от Земли, чем человек, поэтому притягивается меньше. В свою очередь, мобильный телефон находится ближе и испытывает большее притяжение. А что случится с носовым платком и ключами? Так как притяжение направлено к центру массы, линии, соединяющие эти предметы с центром Земли, не будут параллельны. Следовательно, через несколько секунд бумажник, как и телефон, тоже будет стремиться вниз, а носовой платок и ключи приблизятся к нему с двух сторон (рисунок 1). Иногда, чтобы описать это отклонение, говорят о приливных силах, поскольку эта же сила притяжения вызывает на Земле приливы и отливы.
2) В космосе.
