Владимир Пышнов - Из истории летательных аппаратов
При использовании теории идеального пропеллера для величины силы тяги при отсутствии осевой скорости было получено такое выражение:
где
-ометаемая лопастями площадь;
Nдв -- мощность двигателя;
h0 -- относительный коэффициент полезного действия, характеризующий побочные потери пропеллера, т. е. сопротивление лопастей и дополнительные скорости потока;
r/r0 -- относительная плотность воздуха; Kv10,3(h0)2/3.
Эта формула послужила выражением для подъемной силы вертолета на режиме висения, т. е. при отсутствии поступательной скорости.
Принцип создания подъемной силы крылом должен быть вполне аналогичен принципу создания тяги лопастями винта. Можно было утверждать, что за крылом воздушный поток должен иметь некоторую вертикальную составляющую скорости движения, направленную против подъемной силы, т. е. вниз.
Основой теории крыла явилась работа Н. Е. Жуковского "О присоединенных вихрях" (1906 г.). В этой работе было сделано важнейшее открытие, а именно, что основной эффект крыла состоит в сообщении набегающему потоку циркуляционного движения, как если бы крыло было заменено вихрем с некоторой циркуляцией скорости J. Тогда величина подъемной силы Y будет простейшим образом связана с величиной J, скоростью полета V, плотностью воздуха r и размахом крыла l: YrJVl.
Если крыло имеет определенный размах, то с его концов должны сбегать свободные вихри. Н. Е. Жуковский убедился в справедливости этого, поставив специальный эксперимент в аэродинамической трубе.
Свободные вихри, которые сбегают с концов крыла и тянутся за ним, очень медленно затухая, являются итогом воздействия крыла на воздушную среду. Исходя из этих вихрей, мы можем восстановить картину воздушных течений и определить секундный импульс, сообщаемый крылом воздушной среде.
Схема расчета величины подъемной силы, развиваемой крылом с размахом l и при мощности двигателя Nдв, уже была приведена в статье "На чем летал П. Н. Нестеров" и была получена следующая формула:
В случае биплана или триплана вместо размаха l в формулу вставляется эффективный размах lэ:
Здесь h -- высота коробки крыльев; у бипланов h/l имеет значение 0,l-0,2; у трипланов -- 0,2-0,3. У бипланов разнесение крыльев по высоте эквивалентно увеличению размаха на 6-8%, у трипланов -- на 15-20%. Триплан "КОМТА" имел размах крыльев 16 м, а эффективный размах у него был равен около 19 м.
Величину F0 можно найти по известной максимальной скорости, используя выражение для расходования мощности:
Коэффициент полезного действия винта принимаем ориентировочно равным 0,75-0,80; плотность воздуха и мощность двигателя должны быть взяты в соответствии с высотой, для которой взята максимальная скорость. Лучше брать условия полета на малой высоте, когда мощность нам известна точнее, а доля индуктивного сопротивления меньше.
Если в формулу для подъемной силы подставить выражение для аэродинамического качества
то мы получим:
Интересно, что эта формула вполне аналогична формуле для статической тяги винта, но только вместо диаметра винта в нее входит размах крыльев и значение Ку здесь значительно больше. Теперь мы можем сопоставить все три формулы для подъемной силы, как они складывались исторически. Запишем их так:
Если взять для примера N100 л. с., S30 м2 и l12 м, все три формулы дадут примерно одинаковый результат: Y~1400 кГ. Однако третья формула дает наибольшие возможности для анализа, так как значение Ку мы можем раскрыть: Ку8,6K1/3h2/3. Значения A и В мы взяли по статистике для того времени, и при значительном изменении форм и параметров самолета принятые значения A и В не будут пригодны.
Если взять современный самолет с турбовинтовыми двигателями мощностью 10000 л. с., с размахом l30 м и площадью крыльев S100 м2, то по первой формуле мы получили бы подъемную силу Y1140 Т, по второй Y247 T и по третьей для аэродинамического качества K16 и Ky18 Y380 T. Как видно, первые два выражения дали ошибочные результаты.
Третья формула ценна не только тем, что она дает наиболее точные результаты, но и тем, что она последовательно раскрывает роль различных параметров, особенно, если ее представить в таком варианте:
Однако практически при увеличении размаха крыльев увеличивается и F0, и поэтому удобнее пользоваться следующим вариантом формулы:
Произведем расчет подъемной силы самолета "Илья Муромец": N600 л. с.; h0,75; l32 м. Для определения величины F0 воспользуемся сведениями о том, что при весе 5200 кГ на малой высоте самолет развивал максимальную скорость Vmax100-105 км/час, или 29 м/сек. Используя приведенную выше формулу для мощности, затрачиваемой на горизонтальный полет, получим:
F014,5 м2
При площади крыльев, равной 145 м2, это даст коэффициент вредного сопротивления Cх01,28F0/S0,128. Если сравнивать с параметрами современных самолетов, то это огромная величина.
Поскольку у самолета "Илья Муромец" применялся винт фиксированного шага (винтов с изменяемым в полете шагом тогда еще не было), то при полете с максимальной подъемной силой число оборотов винта понижалось, а вместе с этим уменьшались в некоторой степени мощность двигателей и коэффициент полезного действия винтов. Это приводило к уменьшению подъемной силы примерно на 6-8%. Аэродинамическое качество самолета будет
Затем находим Ку0,93 8,6 6,61/3 0,752/312 и, наконец, величина максимальной подъемной силы будет равна Y12(Nдвl)2/38650 кГ.
Самолет должен обладать избытком подъемной силы для маневрирования и подъема. Только на потолке подъемная сила при работе двигателей на полной мощности будет равна полетному весу, а маневрирование потребует уменьшения высоты. Соотношение Y/Gny1,65; эта величина ny невелика, но она обеспечивает надежный полет и высоту потолка около 3000 м.
В 1916 г. И. И. Сикорским был построен вариант самолета "Илья Муромец D bis", или, как его называли, "Дим". При мощности двигателей 440 л. с. и с уменьшенным до 26 м размахом на нем была получена подъемная сила около 6000 кГ, или на 30% меньше, чем у основного варианта самолета. По свидетельству инж. В. Моисеенко, "Дим" был забракован по причине малой грузоподъемности.
Перейдем теперь к более детальному рассмотрению характеристик и свойств самолета "Русский Витязь" и "Илья Муромец".
==========================================
Самолет "Русский Витязь"
Самолет "Русский Витязь" был построен в одном экземпляре, но претерпел несколько видоизменений. Хотя он не получил распространения, но был первым самолетом с очень большим размахом крыльев и послужил предшественником серии самолетов типа "Илья Муромец". Самолет "Русский Витязь" имел размах крыльев 27 м, что в 2,5-3 раза больше, чем у самых крупных.
Самолет был спроектирован в 1912 г. и закончен постройкой в начале 1913 г. Несмотря на смелость и новизну конструктивного решения, новый самолет, которому было присвоено первоначально наименование "Гранд-РБВЗ" (Русско-балтийский вагонный завод), уже в марте 1913 г. стал совершать полеты. На нем первоначально были установлены два двигателя по 100 л. с. Из выполненных нами расчетов следует, что самолет должен был иметь максимальную подъемную силу около 3800 кГ, а пустой вес его оказался равным около 3000 кГ. Отсюда ясно, что запас подъемной силы был недостаточен и это с очевидностью показало испытание самолета. Тогда были установлены еще два двигателя по 100 л. с., которые вместе с первоначальными образовали две тандемные установки. Иными словами, двигатели стояли друг за другом, но у одного двигателя винт был тянущий, т. е. установлен перед крылом, а у другого -- толкающий, т. е. установлен за крылом. Тандемная установка была применена здесь впервые в самолетостроении и впоследствии довольно часто применялась на многодвигательных самолетах. Однако затем И. И. Сикорский отказался от этой схемы и расположил все четыре двигателя с тянущими винтами на крыле (рис. 2).
Этот вариант и стал называться самолетом "Русский Витязь".
При конструировании самолетов мы всегда сталкиваемся с тем, что всякая конструктивная особенность, будучи выгодной в одном отношении, оказывается невыгодной в другом. Это всеобщий закон для конструкции, но в случае летательных аппаратов, когда приходится тщательно экономить в весах и стремиться к достижению минимальных энергетических затрат, противоречивость различных факторов проявляется особенно остро. Так, желая повысить подъемную силу, мы должны увеличить размах крыльев, но это неизбежно ведет к утяжелению конструкции; развивая органы устойчивости, мы, как правило, или повышаем сопротивление движению или утяжеляем самолет, и так получается всегда. За каждым конструктивным мероприятием следует некоторая "плата" за него, и это всегда нужно учитывать.
Рис. 2. Схема самолета "Русский Витязь"
Тандемное расположение двигателей привлекает своей компактностью, уменьшением сопротивления и особенно тем обстоятельством, что оси винтов в этом случае мало удалены от центра тяжести самолета и в случае отказа одного из двигателей заворачивающий момент оказывается относительно небольшим. Этот фактор бывал часто решающим при выборе тандемного расположения двигателей.
