Коллектив авторов - Океанография и морской лед
Для использования метода НС в автоматическом режиме, с целью оперативного картирования возрастных стадий льда, необходима настройка сети в направлении выделения большего количества классов ледовых образований.
Определять возрастной состав морских льдов по спутниковым данным в автоматизированном режиме можно также с помощью методов теории вероятности, в частности, применяя формулу Байеса для расчета апостериорной вероятности p(ωj/xi)
p(ωj/xi) = p(xi/ωj) × p(ωj)/p(xi), p(xi) = p(xi/ωj) × p(ωj),
где p(ωj) – априорная вероятность, p(xi/ωj) – условная плотность распределения величины xi в состоянии ωj.
Метод байесовской классификации обеспечивает оптимальное решение с точки зрения минимума вероятности ошибки. При классификации ледяного покрова на спутниковом снимке принимается решение в пользу того вида льда, для которого величина апостериорной вероятности p(ωj/xi) максимальна.
Для того, чтобы применять правило Байеса, необходимо знать условные плотности распределения и априорные вероятности. В центральной части Арктики частная сплоченность многолетних льдов составляет около 90 % (Johannessen et al., 2006). Исходя из этого, были выбраны следующие значения априорной вероятности появления многолетнего, ровного и деформированного однолетнего льдов: p(ωmy)=0.9; p(ωfy)=0.05, p(ωfd)=0.05. Условные плотности распределения p(xi/ωj) рассчитывались по калиброванным изображениям со спутника Envisat, на которых экспертным путем выбирался ряд характерных участков каждого из рассматриваемых видов льдов.
Решение принимается в пользу:
ωmy, если p(ωmy /xi) > p(ωfy/xi) и p(ωmy /xi) > p(ωfd/xi)
ωfy, если p(ωfy/xi) > p(ωmy /xi) и p(ωfy/xi) > p(ωfd/xi)
ωfd, если p(ωfd/xi) > p(ωmy /xi) и p(ωfd/xi) > p(ωfy/xi)
На основе алгоритма байесовской классификации были обработаны SAR-изображения, полученные со спутника Envisat в районе к северу от Гренландии. При этом на первом этапе обработки выполнялось приведение УЭПР поверхности к углу падения 25°, а на втором – распознавание и оценка частной сплоченности многолетнего льда (рис. 2). Участки многолетнего льда и разрывы выделяются на снимке достаточно точно. Некоторые пиксели многолетнего льда идентифицировались как однолетний или деформированный лед, что обусловлено перекрытием их значений УЭПР.
Рис. 2. Картирование возрастных стадий льда в Арктике по SAR-изображению с помощью метода байесовской классификации, по данным Envisat. 6 декабря 2005 г. а) исходное изображение, приведенное к углу падения 25°; б) результат классификации (многолетний лед – желтый; однолетний ровный лед – темно-синий; однолетний деформированный лед – голубой; не классифицирован – красный; в) вычисление частной сплоченности многолетнего льда в выделенных зонах: синяя зона – Cmy=0.95; зеленая зона – Cmy=0.81; красная зона – Cmy=0
Дрейф льда. Дрейф льда определяют с помощью интерактивных или автоматических процедур, основанных на использовании координат одних и тех же опорных точек на последовательных спутниковых изображениях. Определение дрейфа льда в интерактивном режиме занимает значительное время и в оперативной практике не используется. В автоматизированном режиме для оценки векторов дрейфа по последовательным спутниковым изображениям используются следующие методы: полиномиальный, кросс-корреляционный, гибридный, метод оптического потока.
Полиномиальный метод. По двум спутниковым изображениям, выведенным на экран компьютера, интерактивно определяются и запоминаются координаты идентичных ледовых образований. Далее строится полиномиальная модель, коэффициенты которой вычисляются по методу наименьших квадратов. Полученная зависимость позволяет по координатам ледового объекта на первом изображении определить вероятные координаты этого объекта на втором изображении. Таким образом, оператор имеет возможность производить поиск соответствующего ледового объекта на втором изображении в окрестности предсказанной точки, что ускоряет определение дрейфа в интерактивном режиме.
Кросс-корреляционный метод. Метод основан не на опознавании и определении координат идентичных точек изображений, а на нахождении соответствия между небольшими участками (шаблонами) на паре последовательных изображений путем поиска максимума кросс-корреляции. Впервые этот метод был предложен М. Фили и Д.А. Ротроком в 1987 г. для изображений SAR ERS-1 и в дальнейшем применялся для изображений других спутников (Fily, Rothrock, 1987). Выбранный на первом изображении шаблон сравнивается с таким же по размеру шаблоном на втором изображении. При этом шаблон на втором изображении последовательно передвигается в пределах района, размер которого определяется оператором с учетом максимально возможной для этого района скорости дрейфа. Модификация метода использует пирамидальную структуру изображений, включающую в себя несколько уровней, каждый из которых представляет собой исходное изображение с различным усреднением. По модифицированному алгоритму сначала находят векторы дрейфа для изображений самого низкого разрешения, а затем эта информация используется при поисках максимума коэффициента кросс-корреляции последовательно на каждом уровне пирамиды, начиная с вершины. На каждом уровне пирамиды происходит уточнение поля векторов дрейфа. Использование пирамидальной структуры изображений позволяет ограничить область поиска на втором изображении и снижает, хотя и не исключает полностью, вероятность грубых ошибок метода. Данный алгоритм применялся при определении дрейфа в центральных районах Арктики, однако в битых льдах и при значительных углах поворота ледяных полей его точность значительно ухудшалась, а пик корреляции расширялся и в конечном счете становился статистически незначимым. Использование системы полярных координат позволяет применить кросс-корреляционный метод к преобразованному спектру мощности для определения углов поворота ледяных полей. После исключения относительного поворота, пик кросс-корреляции возрастает, что позволяет получить векторы перемещения первого порядка, определяющие движение льда как твердого тела (перемещение и поворот).
Для уменьшения времени вычислений в модификации кросс-корреляционного алгоритма используется процедура двумерного бинарного поиска. При этом принимается допущение, что двумерный коэффициент кросс-корреляции в некоторой окрестности наблюдаемого объекта монотонно уменьшается от максимального значения, соответствующего его истинному положению. Расчеты показали, что распределение двумерного коэффициента кросс-корреляции в окрестности рассматриваемого объекта на SAR – изображении имеет множество пиков, и использование процедуры двумерного бинарного поиска приводит к нахождению максимума, соответствующего одному из них.
Для автоматического определения дрейфа по радиолокационным изображениям, полученным со спутника «Океан», метод кросс-корреляции был усовершенствован в ААНИИ (Рахина и др., 1998). Особенностью используемого подхода стала обработка изображения полного разрешения с ограничением зоны поиска на повторном снимке для уменьшения времени вычислений и вероятности ошибки. Ограничить зону поиска удалось за счет использования априорной информации о максимально возможной скорости дрейфа. Данный алгоритм впоследствии был применен для определения дрейфа льдов по данным ИСЗ Envisat (рис. 3).
Рис. 3. Вектора дрейфа льда, рассчитанные для района Северной Земли за период 30.10 – 3.11.2009 гг. с использованием кросс-корреляционного алгоритма Международного центра по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена. 1 – старый лед; 2 – однолетний лед; 3 – открытая вода; длина векторов, выраженная в масштабе карты, отражает перемещения льда за промежуток времени с 30 октября по 3 ноября 2009 г.
