Яков Перельман - Занимательная астрономия
v2 = 2gh.
Подставим вместо v его значение – 500 м/с, вместо g – 10 м/с2, имеем
250 000 = 20h,
откуда
h = 12 500 м = 12½км.
Но если молекулы воздуха не могут взлетать выше 12½ км, то откуда берутся воздушные молекулы выше этой границы? Ведь кислород, входящий в состав нашей атмосферы, образовался близ земной поверхности (из углекислого газа в результате деятельности растений). Какая же сила подняла и удерживает их на высоте 500 и более километров, где безусловно установлено присутствие следов воздуха? Физика дает здесь тот же ответ, какой услышали бы мы от статистика, если бы спросили его: «Средняя продолжительность человеческой жизни 70 лет; откуда же берутся 80-летние старики?» Все дело в том, что выполненный нами расчет относится к средней, а не реальной молекуле. Средняя молекула обладает секундной скоростью в ½ км, но реальные молекулы движутся одни медленнее, другие быстрее средней. Правда, процент молекул, скорость которых заметно отклоняется от средней, невелик и быстро убывает с возрастанием величины этого отклонения. Из всего числа молекул, заключающихся в данном объеме кислорода при 0°, только 20 % обладают скоростью от 400 до 500 м в секунду; приблизительно столько же молекул движется со скоростью 300–400 м/с, 17 % – со скоростью 200–300 м/с, 9 % – со скоростью 600–700 м/с, 8 % – со скоростью 700–800 м/с, 1 % – со скоростью 1300–1400 м/с. Небольшая часть (меньше миллионной доли) молекул имеет скорость 3500 м/с, а эта скорость достаточна, чтобы молекулы могли взлететь даже на высоту 600 км.
Действительно, 35002 = 20h, откуда h=12250000/20 т. е. свыше 600 км.
Становится понятным присутствие частиц кислорода на высоте сотен километров над земной поверхностью: это вытекает из физических свойств газов. Молекулы кислорода, азота, водяного пара, углекислого газа не обладают, однако, скоростями, которые позволили бы им совсем покинуть земной шар. Для этого нужна скорость не меньше 11 км в секунду, а подобными скоростями при невысоких температурах обладают только единичные молекулы названных газов. Вот почему Земля так прочно удерживает свою атмосферную оболочку. Вычислено, что для потери половины запаса даже самого легкого из газов земной атмосферы – водорода – должно пройти число лет, выражающееся 25 цифрами. Миллионы лет не внесут никакого изменения в состав и массу земной атмосферы.
Чтобы разъяснить теперь, почему Луна не может удерживать вокруг себя подобной же атмосферы, остается досказать немного.
Напряжение силы тяжести на Луне в шесть раз слабее, чем на Земле; соответственно этому скорость, необходимая для преодоления там силы тяжести, тоже меньше и равна всего 2360 м/с. А так как скорость молекул кислорода и азота при умеренной температуре может превышать эту величину, то понятно, что Луна должна была бы непрерывно терять свою атмосферу, если бы она у нее образовывалась.
Когда улетучатся наиболее быстрые из молекул, критическую скорость приобретут другие молекулы (таково следствие закона распределения скоростей между частицами газа), и в мировое пространство должны безвозвратно ускользать все новые и новые частицы атмосферной оболочки.
По истечении достаточного промежутка времени, ничтожного в масштабе мироздания, вся атмосфера покинет поверхность столь слабо притягивающего небесного тела.
Можно доказать математически, что если средняя скорость молекул в атмосфере планеты даже втрое меньше предельной (т. е. составляет для Луны 2360: 3 = 790 м/с), то такая атмосфера должна наполовину рассеяться в течение нескольких недель. (Устойчиво сохраняться атмосфера небесного тела может лишь при условии, что средняя скорость ее молекул меньше одной пятой доли от предельной скорости.) Высказывалась мысль – вернее, мечта, – что со временем, когда земное человечество посетит и покорит Луну, оно окружит ее искусственной атмосферой и сделает таким образом пригодной для обитания. После сказанного читателю должна быть ясна несбыточность подобного предприятия.
Отсутствие атмосферы у нашего спутника – не случайность, не каприз природы, а закономерное следствие физических законов.
Понятно также, что причины, по которым невозможно существование атмосферы на Луне, должны обусловливать ее отсутствие вообще на всех мировых телах со слабым напряжением силы тяжести: на астероидах и на большинстве спутников планет.
Размеры лунного мираОб этом, конечно, с полной определенностью говорят числовые данные: величина диаметра Луны (3500 км), поверхности, объема. Но числа, незаменимые при расчетах, бессильны дать то наглядное представление о размерах, какого требует наше воображение. Полезно будет обратиться для этого к конкретным сопоставлениям.
Сравним лунный материк (ведь Луна – сплошной материк) с материками земного шара (рис. 39). Это скажет нам больше, нежели отвлеченное утверждение, что полная поверхность лунного шара в 14 раз меньше земной поверхности. По числу квадратных километров поверхность нашего спутника лишь немногим меньше поверхности обеих Америк. А та часть Луны, которая обращена к Земле и доступна нашему наблюдению, почти в точности равна площади Южной Америки.
Рис. 39. Размеры Луны по сравнению с материком Европы (не следует, однако, заключать, что поверхность лунного шара меньше поверхности Европы)
Чтобы сделать наглядными размеры лунных «морей» по сравнению с земными, на рис. 40 на карту Луны наложены в том же масштабе контуры Черного и Каспийского морей. Сразу видно, что лунные «моря» не особенно велики, хотя и занимают заметную часть диска. Море Ясности, например (170 000 км2), приблизительно в 2½ раза меньше Каспийского.
Зато среди кольцевых гор Луны имеются подлинные гиганты, каких нет на Земле. Например, круговой вал горы Гримальди охватывает поверхность, большую, нежели площадь озера Байкал. Внутри этой горы могло бы целиком поместиться небольшое государство, например Бельгия, или Швейцария.
Рис. 40. Земные моря по сравнению с лунными. Черное и Каспийское моря, перенесенные на Луну, были бы там больше всех лунных морей (цифрами обозначены: 1 – Море Дождей, 2 – Море Ясности, 3 – Море Спокойствия, 4 – Море Изобилия, 5– Море Нектара)
Лунные пейзажиФотографии лунной поверхности воспроизводятся в книгах так часто, что вид характерных особенностей лунного рельефа – кольцевых гор (рис. 41), «кратеров» – знаком, вероятно, каждому из наших читателей. Возможно, что иные наблюдали лунные горы и в небольшую трубу; для этого достаточна труба с объективом в 3 см.
Рис. 41. Типичные кольцевые горы Луны
Но ни фотографии, ни наблюдения в телескоп не дают представления о том, какой казалась бы лунная поверхность наблюдателю на самой Луне. Стоя непосредственно возле лунных гор, наблюдатель видел бы их в иной перспективе, чем в телескоп. Одно дело рассматривать предмет с большой высоты и совсем иное – сбоку вблизи. Покажем на нескольких примерах, в чем проявляется это различие. Гора Эратосфен представляется с Земли в виде кольцевого вала с пиком внутри. В телескоп она вырисовывается рельефно и резко благодаря четким, неразмытым теням. Взгляните, однако, на ее профиль (рис. 42): вы видите, что по сравнению с огромным поперечником кратера – 60 км – высота вала и внутреннего конуса очень мала; отлогость склонов еще более скрадывает их высоту.
Рис. 42. Профиль большой кольцевой горы
Вообразите себя теперь бродящим внутри этого кратера и помните, что поперечник его равен расстоянию от Ладожского озера до Финского залива. Едва ли уловите вы тогда кольцеобразную форму вала; к тому же выпуклость почвы скроет от вас его нижнюю часть, так как лунный горизонт вдвое теснее земного (соответственно вчетверо меньшему диаметру лунного шара). На Земле человек среднего роста, стоя на ровной местности, может видеть вокруг себя не далее 5 км. Это вытекает из формулы дальности горизонта[11]
где D – дальность в км, h – высота глаза в км, R – радиус планеты в км.
Подставив в нее данные для Земли и для Луны, узнаем, что для человека среднего роста дальность горизонта
на Земле………,4,8 км,
на Луне……….2,5 км.
Какая картина представилась бы наблюдателю внутри большого лунного кратера, показывает рис. 43. (Ландшафт изображен для другого большого кратера – Архимеда.) Неправда ли: обширная равнина с цепью холмов на горизонте мало похожа на то, что обычно представляют себе при словах «лунный кратер»?
