Мартин Гарднер - Теория относительности для миллионов
Замечательное соответствие между тяжестью и инерцией оставалось иеобъясненным до тех пор, пока Эйнштейн не создал общую теорию относительности.
Как и в специальной теории относительности, он предложил наипростейшую, наиболее смелую гипотезу. Вспомните, в специальной теории относительности Эйнштейн предположил, что причина, по которой мы не замечаем эфирного ветра, состоит в том, что нет никакого эфирного ветра. В общей теории относительности он сказал: тяжесть и инерция кажутся одним и тем же потому, что они являются одним и тем же.
Неправильно говорить, что внутри свободно падающего лифта притяжение Земли нейтрализуется.
Тяготение не нейтрализуется, оно ликвидируется.
Тяготение действительно исчезает. Аналогично этому неправильно говорить, что тяготение во вращающемся космическом корабле или в поднимающемся с ускорением лифте моделируется. И в этом случае тяготение не моделируется, оно создается. Гравитационное поле, созданное этим способом, имеет иную математическую форму, чем гравитационные поля, окружающие большие небесные тела, например Землю, но тем не менее это обычное гравитационное поле.
Как и в специальной теории, математическое описание природы усложняется в общей теории, но окончательный результат оправдывает это усложнение.
Вместо двух различных сил оставлена только одна.
Более того, теория приводит к новым предсказаниям, которые могут быть проверены на опыте.
Принцип эквивалентности Эйнштейна — эквивалентности тяготения и инерции — дает возможность рассматривать все движения, в том числе и ускоренные, как относительные. Когда воображаемый лифт Эйнштейна с нарастающей скоростью движется в космосе, внутри него можно наблюдать явления инерции. Но теоретически лифт можно рассматривать как неподвижную, фиксированную систему отсчета.
Тогда вся Вселенная со всеми ее галактиками окажется движущейся вниз мимо лифта с нарастающей скоростью. Это ускоренное движение Вселенной создает гравитационное поле, которое заставляет все предметы в лифте прижиматься к полу. Можно сказать, что эти явления не инерционные, а гравитационные.
Но что же происходит в действительности? Движется лифт, и его движение создает инерционные явления, или движется Вселенная, создавая гравитационное поле? Это неправильный вопрос. Нет никакого «действительного», абсолютного движения. Существует лишь относительное движение лифта и Вселенной. Это относительное движение создает силовое поле, описываемое уравнениями поля общей теории.
Силовое поле может называться гравитационным или инерционным в зависимости от выбора системы отсчета. Если системой отсчета служит лифт, то поле называется гравитационным. Если же системой отсчета является космос, то поле называется инерционным. Инерция и тяготение — всего лишь два различных слова, примененных к одному и тому же явлению. Естественно, много проще и более удобно рассматривать Вселенную покоящейся. В этом случае никто не попытается назвать поле внутри лифта гравитационным. Общая теория относительности говорит, однако, что это поле может быть названо гравитационным, если выбрана подходящая система отсчета.
Ни один эксперимент, выполненный внутри этого лифта, не сможет доказать «ложность» такого представления.
Когда говорят, что наблюдатель внутри лифта не может сказать, является поле, прижимающее его к полу, инерционным или гравитационным, то это не означает, что он не может найти разницу между этим полем и гравитационным полем, окружающим большие количества вещества, скажем планету. Гравитационное поле вокруг Земли, например, обладает сферической симметрией и такое поле нельзя точно воспроизвести ускорением лифта в пространстве. Если два яблока разнести на метр, а затем сбросить с большой высоты на Землю, то, падая, они будут сближаться, так как каждое яблоко падает по прямой линии, направленной к центру Земли. В движущемся лифте, однако, все предметы падают по параллельным линиям. Это различие между двумя полями может быть найдено опытами внутри лифта, но этими опытами нельзя найти различия между инерцией и тяготением. В опытах можно различить только поля различной математической структуры.
Подобное положение возникает и на вращающейся Земле. Древний спор о том, вращается Земля или небеса вокруг нее (так думал Аристотель), оказывается не более чем спором о выборе самой простой системы отсчета. Конечно, наиболее удобно выбрать систему отсчета, связанную со Вселенной. Мы говорим, что относительно Вселенной Земля вращается и инерция сплющивает Землю, растягивая ее экватор.
Ничто, кроме неудобства, не мешает нам выбрать Землю в качестве фиксированной системы отсчета.
В последнем случае мы скажем, что космос вращается вокруг Земли, создавая гравитационное поле, воздействующее на ее экватор. И снова это поле будет иметь математически иную структуру, чем гравитационное поле вокруг планеты, и тем не менее оно справедливо может быть названо гравитационным.
Если мы выберем Землю за неподвижную систему отсчета, нам даже не придется изменять нашу повседневную речь. Мы говорим, что Солнце всходит по утрам и заходит вечером, что Большая Медведица вращается вокруг Полярной Звезды. Какая же точка зрения «правильна»? Вращаются небеса или вращается Земля? Этот вопрос лишен смысла. С тем же основанием официантка могла бы спросить клиента, желает он мороженое на пироге или пирог под мороженым.
Вообразите себе космос вскруженным некими «захватами» для каждого предмета в нем. (В гл. 7 рассматривается вопрос о происхождении этих захватов.) Необычайность этих захватов состоит в том, что, пока предмет движется по Вселенной прямолинейно и равномерно, Вселенная не препятствует его движению. Но стоит только попытаться заставить предмет двигаться неравномерно (ускоренно), захват сожмется. Если за неподвижную систему отсчета принята Вселенная, то захват называется инерцией предмета, его сопротивляемостью изменению движения. Если за неподвижную систему отсчета принят предмет, захват называется тяготением, попыткой Вселенной сдержать неравномерное движение предмета относительно нее.
Часто общую теорию относительности резюмируют следующим образом. Ньютон разъяснил, что если наблюдатель находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения, то нет ни одного механического опыта, с помощью которого он мог бы отличить свое состояние от покоя. Специальная теория относительности распространила это заключение и на оптические опыты. Общая теория является следующим по порядку сообщением — обобщением специальной теории на неравномерное движение. Ни один эксперимент, говорит общая теория, какого бы вида он ни был, не поможет наблюдателю, в каком бы движении тот ни находился, равномерном или неравномерном, отличить свое состояние от состояния покоя.
Сущность общей теории относительности иногда формулируется и так: все законы природы инвариантны (одинаковы) для любого наблюдателя. Это означает, что независимо от того, как движется наблюдатель, он может описать все законы природы (как они ему представляются) одинаковыми математическими уравнениями. Он может быть ученым, работающим в земной лаборатории, или на Луне, или в огромном космическом корабле, медленно ускоряющемся на пути к далекой звезде. Общая теория относительности дает ему ряд уравнений, с помощью которых можно выразить все законы природы, прояв- ляющиеся в любом выполнимом эксперименте. Эти уравнения будут точными независимо от того, находится наблюдатель в покое или в равномерном либо ускоренном движении по отношению к любому другому предмету.
В следующей главе мы подробнее рассмотрим теорию тяготения Эйнштейна и ее связь с новым важным понятием, известным под названием пространства — времени.
6. Тяготение и пространство—время
Прежде чем можно будет что-либо сказать о теории тяготения Эйнштейна, необходимо сделать несколько очень кратких замечаний относительно четырехмерной неевклидовой геометрии. Герман Минковский, польский математик, дал теории относительности изящную интерпретацию в терминах четырехмерного пространства — времени. Многие идеи этой главы в такой же мере принадлежат Минковскому, как и Эйнштейну.
Рассмотрим геометрическую точку. Она не имеет размера. При движении вдоль прямой она порождает линию, имеющую одно измерение. Будем двигать прямую под прямым углом к ней самой, и она создаст плоскость, имеющую два измерения. Если двигать плоскость под прямым углом к ней самой, то она образует трехмерное пространство. И это тот предел, до которого мы можем дойти в своем воображении.
