Иван Ефишов - Таинственные страницы. Занимательная криптография
Приведем окончательные таблицы алфавита шифра.
Табл. 3. Исходный (открытый) алфавит и соответствующий ему шифр
Табл. 4. Шифр в алфавитном порядке и соответствующий ему открытый алфавит
Данный метод может показаться долгим и утомительным. Что ж, если бы мы заранее знали контекст криптограммы, то могли бы искать «вероятностное» слово в тексте, что значительно ускорило бы его дешифровку. Но мы прошли обычным путем. Хотя стоит отметить, что латынь очень трудно дешифровать, так как частота букв в ней не имеет такого большого разброса, как в большинстве современных языков.
Как это ни парадоксально, сам Цезарь (знал ли об этом Эйлер?) шифровал свои приказы, пользуясь очень простой системой: он заменял каждую букву на другую, которая отстояла от первой на три позиции в алфавите. Такой системы (теперь мы называем ее «шифр Цезаря») было достаточно, чтобы нейтрализовать знание латыни его противником, вождем галлов Верцингеториксом.
Эйлер и Гольдбах были кумовьями. Гольдбах стал крестным отцом Ивана, старшего сына Эйлера. Если Эйлер-отец и был любителем в криптографии, то его сын уже занимался шифровальным делом профессионально (как и его крестный отец). В наше время были найдены «документы, из которых следует, что ‹…› Иван Эйлер работал в секретной экспедиции Коллегии иностранных дел и составлял шифры. На некоторых из них сохранилось его имя»{38}. 22 сентября 1786 года конференц-секретарь Академии наук Иван Леонтьевич Эйлер был пожалован орденом Святого Владимира IV степени, став одним из первых российских ученых, отмеченных государственной наградой. Данный орден давался как за военные отличия, так и за гражданские заслуги.
В заключение автору хочется отметить заслуги читателя, который одолел этот столь пространный этюд и смог пробраться сквозь дебри омофонического шифра, – «невзламываемого» логогрифа, как наивно полагал великий Эйлер.
Этюд XIII
Музыкальная подпись
Немецкий композитор Роберт Шуман (Robert Schumann) в сборнике пьес для фортепиано «Карнавал» (Carnaval op. 9, № 10 A.S.C.H.-S.C.H.A. (Lettres dansantes). Presto), 1835 год, зашифровал свою авторскую монограмму, представив ее в виде музыкальной темы S.C.H.A.
Откуда взялись эти буквы и как музыкально можно обыграть их (в нотной записи) в искрометном карнавале? Современная музыкальная нотация сформировалась не сразу. До этого композиторы записывали ноты как простые слова с помощью букв, причем в каждой стране по-разному. В английском и немецком языках третья нота – e, во французском – mi, в русском – «ми», а существуют еще такие длинные музыкальные слова, как «бемоль», «диез» и другие. Конечно, подобная запись была слишком громоздкой, и постепенно музыкальные слова начали сокращаться. Например, обозначение бемоля в некоторых языках упростилось до одной буквы s, таким образом, «ми-бемоль» сократилось до es; заметим, что так произносится в немецком алфавите S – начальная буква в фамилии Шумана. Остальные буквы-ноты, которые также встречаются в фамилии композитора, в немецком языке традиционно обозначаются следующим образом: С – это нота до, H – си, A – ля. Для оставшихся букв u, m и n нот не хватило. Таким образом, eS. C. H. A. – это музыкальный автограф Роберта Шумана и вторая часть монограммы в названии «Карнавала»:
Первая часть монограммы A.S.C.H., или AS (ля-бемоль), C (до), H (си) образуют слово «аш»; в немецком языке сочетание букв sch произносится как звук «ш». Аш (Asch) – это самый западный город Чехии, расположенный на границе с Германией. Во времена Шумана это был небольшой немецкий городок, в нем жила молодая девушка Эрнестина, в которую был влюблен композитор, когда писал свой «Карнавал».
Интересно, что во второй части первого скрипичного концерта Дмитрия Шостаковича можно отчетливо уловить почти аналогичную монограмму D.eS.C.H., где D – нота ре. Музыкальная подпись Дмитрия Дмитриевича встречается и на других страницах его произведений.
Представьте теперь, что вы слышите торжественные звуки фуги, текущие, будто ручей, ясно улавливая при этом повторение четырех нот, и вдруг осознаете, кому принадлежит произведение. В книге, конечно, автора разгадать можно только по музыкальному автографу, записанному на нотном стане. Возможно, вам что-то подскажет и личная печать композитора:
Попробуем прочитать эту музыкальную подпись. Три ноты из нее и знак бемоля вам уже знакомы из подписи Шумана:?бемоль-А-С-H. Как сказано выше, бемоль сократился до s. Получаем?s-А-С-H.
Правильный ответ: Bach, Иоганн Себастьян Бах. Дело в том, что запись ноты си-бемоль сократилась до одной-единственной буквы B.
Этюд XIV
Трацом
«Кто такой или что такое Трацом?» – спросит читатель.
Приведем стихотворное начало письма Трацома своей матери{39}[38]:
Матушка родная!
Я масло обожаю.
Господь нас так блюдет,
Что хворь нас не берет.
Объехали весь свет,
А денег нет как нет.
Но мы не унываем,
Соплей не подтираем.
И так далее, а в конце письма такая же шутливая и дурашливая подпись «Адье, Мамма, Ваш верный ребенок шелудивый с пеленок Трацом». Как вы уже поняли, Трацом – это простенькая анаграмма. Если прочитать ее наоборот, то сразу станет ясно, что процитированное письмо написал Вольфганг Амадей Моцарт.
Моцарт вообще был большим шутником. Вот пример его излюбленных «грамматических» шуток из письма, адресованного его кузине Марии Анне Текле Моцарт[39]:
«Только не забудьте сочинить Мюнхен для сонаты, ибо если что-то сделал, то нужно это и пообещать, надо всегда быть словом своего господина».
Здесь Моцарт, играя словами, «переворачивает» их.
Моцарты в частной переписке нередко использовали семейный шифр, чтобы защититься от цензуры, а также от «наушников»[40], если посланные письма попадут «не в те руки».
Вот что Вольфганг Амадей написал своей любимой сестре Наннерль[41]:
«Надеюсь, вы были у госпожи кстсрхю хы хжл знмлтл. Прошу вас лоеф ххфдфтл ел передать ей ст алня пскесн. Надеюсь и совершенно не сомневаюсь, что вы чувствуете себя хорошо».
После расшифровки получаем (здесь и ниже в угловых скобках < > стоят зашифрованные слова): «Надеюсь, вы были у госпожи <которую вы уже знаете>. Прошу вас <если увидите ее> передать ей <от меня поклон>. Надеюсь и совершенно не сомневаюсь, что вы чувствуете себя хорошо».
Как видим, это шифр простой замены, который сводится к тому, что одна буква алфавита заменяется другой. К тому же в целях лучшего запоминания шифр замены облегчен тем, что буквы взаимно однозначно переходят друг в друга. Например, «а» переходит в «м», «е» – в «л», «и» – в «ф», «о» – в «с» и наоборот[42]. Единственное исключение – это буква «х», которая переходит в две буквы – «в» и «у»[43] (и наоборот). Шифр, правда, осложнялся тем, что не все буквы в слове были зашифрованы. Подчас сам получатель письма не мог полностью его дешифровать. Так, отец Моцарта однажды не сумел расшифровать фамилию некоего «наушника», указанного в одном из предыдущих писем. Вольфганг был вынужден открытым текстом пояснить отцу: «Хочу ответить на ваши вопросы. Г-н фон Азее – это г-н фон Молль»[44].
В качестве задания ниже приведен отрывок письма[45] Моцарта отцу из Парижа. Попробуйте самостоятельно его дешифровать.
«Ну а что у вас слышно о войне[46]?.. Я слышал, что <фаплрмтср> разбит. Сначала говорили, что <ксрсеь Прхофи> напал на <фаплрмтсрм>, то есть на войска, которыми командовал <лрцглрцсг Амкофафефмн>, и у <мхотрифцлх> осталось 2000, но, к счастью, им на помощь пришел <фаплрмтср> с 40 000 человек. Но <фаплрмтср> вынужден был отступить. Во-вторых, говорили, что <ксрсеь> напал на самого <фаплрмтсрм> и полностью разбил его, и если бы ему на помощь не подоспел генерал <Емхдсн> с 1800 кирасирами, то он попал бы в плен. Из этих 1800 кирасиров, как утверждают, осталось 1600 – а <Емхдснм> застрелили… Ничего себе потасовочка, да? У меня не хватает терпения писать красиво – если вы здесь хоть что-нибудь разберете, и то ладно».
Возможно, последнее предложение предназначено для глаз цензора, чтобы замаскировать зашифрованные слова под «плохой» почерк.
Правильный ответ следующий: «Ну а что у вас слышно о войне?.. Я слышал, что <император> разбит. Сначала говорили, что <король Пруссии> напал на <императора>, то есть на войска, которыми командовал <эрцгерцог Максимилиан>, и у <австрийцев> осталось 2000, но, к счастью, им на помощь пришел <император> с 40 000 человек. Но <император> вынужден был отступить. Во-вторых, говорили, что <король> напал на самого <императора> и полностью разбил его, и если бы ему на помощь не подоспел генерал <Лаудон> с 1800 кирасирами, то он попал бы в плен. Из этих 1800 кирасиров, как утверждают, осталось 1600 – а <Лаудона> застрелили… Ничего себе потасовочка, да? У меня не хватает терпения писать красиво – если вы здесь хоть что-нибудь разберете, и то ладно».
