Алексей Шилейко - Информация или интуиция?
ИНФОРМАЦИЯ — ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА!
Теперь мы достаточно подготовлены к тому, чтобы поставить один из главных (для данной книги) вопросов. Является ли информация физической величиной?Посмотрим вначале, что такое физическая величина. Определить физическую величину — это значит задать способ ее измерения. При этом должно удовлетворяться такое условие: если физическая величина имеет одно и то же значение, то измерения, проводимые в одних и тех же условиях, должны давать один и тот же результат. Так, например, по определению, сила тока в один ампер — это сила такого тока, который, протекая через раствор азотнокислого серебра в течение одной секунды, приводит к выделению на одном из электродов 1,118 миллиграмма металлического серебра. Это количество серебра должно выделяться независимо от того, производятся измерения на дне моря или на вершине Эвереста, за Полярным кругом или в тропиках, сегодня или сто лет спустя, и, уж конечно, независимо от того, кто проводит измерения и вообще присутствует ли при этих измерениях наблюдатель. Следовательно, мы сможем утверждать, что информация суть физическая величина, если сумеем предложить для нее такой способ измерения, который будет давать одинаковые результаты для одного и того же количества информации независимо от условий измерения.Попробуем показать, что это возможно. Представим себе на этот раз не цилиндр, а просто некоторый баллон, заполненный газом. Молекулы газа находятся в непрерывном движении, и все области внутренней поверхности стенок сосуда испытывают одно и то же давление. Одинаковость давления — это также один из законов природы, являющийся следствием того обстоятельства, что для молекул нет предпочтительных областей пространства, в том числе и областей, примыкающих к стенкам сосуда.Предположим теперь, что мы с вами обрели волшебную способность видеть отдельные молекулы. Если, используя эту способность, мы будем наблюдать за газом достаточно долго, то рано или поздно наступит момент, когда мы обнаружим область пространства, прилегающую к стенке сосуда и не заполненную молекулами. Мы обязательно увидим такую область. Вспомним, что каждая молекула в своем движении посещает все, даже самые маленькие, области внутри сосуда. Значит, среди прочих возможных сочетаний положений молекул возможно и такое, когда некоторая область пространства не будет содержать ни одной молекулы. Аналогичным образом мы рассматривали случай, когда все шары на бильярде собирались в правой его половине, а левая половина была пуста. Пользуясь приведенной ранее таблицей состояний, мы можем даже посчитать, что полное количество времени, в течение которого бильярд пребывает в таком состоянии (состояние 0), равно примерно одной шестидесятипятитысячной от общего времени наблюдений. Но тем не менее такое бывает.Представим себе, что стенки сосуда выполнены из какого-либо гибкого, но неупругого материала. Заметив полость, не заполненную молекулами, мы тут же вдавим в нее стенку. Если материал достаточно эластичный, а молекулы по ту сторону отсутствуют, не будет никакой силы, противодействующей перемещению стенки, а значит, мы не затратим никакой механической работы.В следующее же мгновение молекулы газа придут в соприкосновение с вдавленным участком стенки и он начнет испытывать такое же точно давление, как и все другие ее участки. Под действием этого давления участок стенки начнет перемещаться до тех пор, пока сосуд не приобретет первоначальную форму. Поскольку в данном случае движение происходит под действием силы (давления газа), будет совершено некоторое количество механической работы.Что же мы выяснили? Первоначально мы располагали сосудом, например шарообразной формы, выполненным из материала болонья и заполненным газом. Утверждение о том, что все области поверхности сосуда испытывают одинаковое давление, равносильно утверждению, что газ в сосуде находится в состоянии равновесия, а энтропия его равна своему максимально возможному значению. Такая физическая система способна совершить механическую работу лишь в том случае, если каким-то образом осуществить обмен энергией с окружающей ее средой. Но мы рассматривали лишь газ, содержащийся в сосуде, и тем самым молчаливо предположили, что какие-либо обмены с внешней средой отсутствуют. Физики говорят, что в данном случае имеет место изолированная физическая система.Изолированная физическая система, находящаяся в равновесии и имеющая максимально возможное значение энтропии, не способна совершить механическую работу. Это хорошо известный факт, являющийся прямым следствием второго начала термодинамики.
КРАШЕНЫЕ ШАРЫ
Вернемся к бильярду. Покрасим восемь шаров из шестнадцати в красный цвет, а остальные восемь — в синий. По-прежнему будем считать, что правая половина бильярда закрыта, а левая открыта. Посмотрим, внесла ли раскраска шаров что-то новое. Конечно, внесла. Если раньше мы говорили, что, например, состояние 1 — это состояние, когда один шар (неважно, какой) находится слева, а все остальные справа, то теперь мы уже должны говорить: состояние 1К (красный шар слева) или 1С. Аналогичным образом состояние 5 (пять шаров слева) подразделяется на шесть различных состояний: все пять шаров синие, один красный и четыре синих, два красных и три синих и т. д.Итак, раскраска шаров приводит к тому, что количество различных состояний существенно увеличивается, а статистический вес каждого состояния соответственно уменьшается. Раскраска шаров влечет за собой уменьшение статистического веса, а значит, и энтропии каждого состояния. Вряд ли кто-нибудь станет возражать, что раскраска шаров увеличивает количество информации, которую можно получить от бильярдного стола. Мы с вами можем еще не знать, что такое количество информации и в каких единицах ее надо мерить. Однако ясно, что сообщение: пять шаров находятся слева — несет с собой меньше информации, чем сообщение: слева находятся три красных шара и два синих. Аналогичным образом цветная телевизионная передача несет с собой больше информации, чем черно-белая. Например, если игроки одной команды одеты в синие майки и белые трусы, а игроки другой команды — в красные майки и белые трусы, то, наблюдая за игрой на экране цветного телевизора, мы никогда не перепутаем игроков различных команд, в то время как на экране черно-белого телевизора все игроки будут выглядеть одинаково.Главная трудность проводимых нами рассуждений состоит в том, что как в разговоре о шарах, так и в разговоре о телевизионных передачах предполагаются некие «мы», способные отличить красный шар от синего и игрока одной команды от игрока другой команды. Получается, что энтропия бильярдного стола зависит от присутствия наблюдателя. Чтобы внести некоторую ясность, рассмотрим снова физическую систему, состоящую из цилиндра с поршнем, причем поршень находится в одном из крайних положений, рабочий объем за поршнем заполнен газом под давлением больше атмосферного, а объем по другую сторону поршня заполнен тем же самым газом или воздухом, находящимся при атмосферном давлении. На вопрос о том, может ли такая система совершать механическую работу, любой старшеклассник ответит:— Да, конечно, может, потому что энтропия системы «объем с газом», у которой большинство молекул сосредоточено в одной, меньшей, части, а в другой, большей, части находится лишь незначительное количество молекул, много меньше максимальной.Такой ответ и верен и неверен. Неверен он потому, что если закрепить поршень и не дать ему возможность двигаться, то способность совершить механическую работу так и останется принципиальной и никогда не сможет быть реализована. Заметим, и это важно, что для того, чтобы закрепить поршень, например, вставив палку, уперев ее одним концом в поршень, а другим — в противоположную стенку цилиндра, не требуется затраты энергии. Иначе говоря, цилиндр с закрепленным поршнем ничем не отличается от такого же точно цилиндра с незакрепленным поршнем, кроме способности поршня двигаться.Будем считать теперь, что молекулы газа в рабочем объеме цилиндра делятся на синие, то есть такие, скорость которых имеет составляющую, направленную в сторону поршня, и красные, скорость которых имеет составляющую, направленную в сторону от поршня. В системе с закрепленным поршнем нет никакой возможности отличить синие молекулы от красных. И наоборот, в системе с движущимся поршнем поршень испытывает удары только синих молекул и как бы увлекает их за собой — тем самым отличает синие молекулы от красных.Значит, на поставленный ранее вопрос: может ли система, состоящая из цилиндра, поршня и газа, совершать механическую работу? — существует и такой ответ: да, может, потому что в системе имеется орган (поршень), способный отличить синие молекулы от красных. А коли так, мы вправе сделать два вывода. Первый вывод подтверждает уже сделанные нами высказывания о том, что способность некоторого запаса энергии совершать механическую работу (качество энергии) определяется его информативностью. Второй вывод наиболее важен для нас на данном этапе рассуждений: для того чтобы воспринимать информацию, совсем необязательно наличие человека-наблюдателя. Информация может восприниматься и поршнем.
