Ольга Жидкова - Медицинская статистика: конспект лекций
После группировки материала составляют вариационные ряды отдельно по каждому признаку. Затем рассчитывают средние величины – вычисляют простую, взвешенную или среднюю арифметическую по способу моментов; параметры средних:
1) среднее квадратическое отклонение (σ), которое является мерой типичности средней арифметической для совокупности, из которой она получена;
2) среднюю ошибку средней арифметической (m), которая является мерой достоверности средней величины и позволяет с разной степенью вероятности определить пределы колебания средней в генеральной совокупности.
Существуют различные способы индивидуальной и групповой оценки физического развития населения.
Методики индивидуальной оценки физического развития 1. Оценка физического развития по методу индексов. В течение длительного времени для оценки физического развития использовался метод индексов. Индексы физического развития представляют собой соотношение отдельных антропометрических показателей, выраженное в математических формулах. Разные индексы включают разное число признаков. При использовании этой методики предполагается, что размеры тела изменяются пропорционально по отношению друг к другу. Однако в настоящее время установлено, что антропометрические показатели изменяются непропорционально, поэтому значение индексов для оценки физического развития снизилось.
2. Оценка физического развития по методу сигмальных отклонений. Метод сигмальных отклонений является наиболее простым. В этом случае показатели физического развития индивидуума сравнивают со средними арифметическими соответствующих возрастно-половых групп, взятыми из таблицы стандартов. Данные обследуемого, как правило, в той или иной мере отличаются от средних показателей либо в сторону увеличения, либо в сторону уменьшения признака. Для суждения о степени их отличия эту разницу с соответствующим знаком (+ или – ) делят на среднее квадратическое отклонение (σ), получая так называемое сигмальное отклонение. Так устанавливают, на какую долю сигмы или на сколько сигм индивидуальный показатель отличается от средней арифметической этого признака данной возрастно-половой группы. Последовательно определяют сигмальные отклонения для роста, веса, окружности груди. По величине сигмальных отклонений судят о степени физического развития.
Такая оценка проводится по формуле:
V – М / σ,
где V – варианта того или иного признака;
М – средняя арифметическая признака для данной возрастно-половой группы;
σ – среднее квадратическое отклонение.
Результаты оцениваются следующим образом: при среднем физическом развитии индивидуальные значения отличаются от возрастных стандартов (М) не более чем на одну сигму в ту или другую сторону.
В зависимости от размеров сигмальных отклонений выделяют 5 групп физического развития (табл. 6).
Таблица 6
Пример 1. Средний рост мальчиков 10-летнего возраста равен 137 см, среднее квадратическое отклонение – 5,2 см, тогда школьник этого возраста, имеющий рост 142 см, получит оценку роста в долях сигмы, равную
142 – 137 / 5,2 = 0,96,
т. е. рост школьника находится в пределах М + 1σ и оценивается как средний, нормальный рост.
Итоговые данные, получаемые по каждому признаку физического развития, в сигмальном выражении могут быть наглядно представлены в виде так называемого антропометрического профиля, который выполняется графически и показывает отличия телосложения данного человека от других лиц. Этот способ широко применяется при динамическом медицинском наблюдении за физическим развитием детей, спортсменов, военнослужащих и других групп населения.
Для построения профиля физического развития проводят на равном расстоянии друг от друга горизонтальные линии по числу оцениваемых признаков. Чаще всего используют 3 основных показателя: рост, вес, окружность груди. Посередине этих линий проводят среднюю вертикальную, соответствующую М данных показателей. По правую сторону от этой средней линии на равном расстоянии наносят границы отклонений в пределах +1σ, +2σ, +3σ, а по левую – соответственно – 1σ, – 2σ, – Зσ. По этим границам также проводят вертикальные линии.
Величину сигмальных отклонений каждого признака откладывают точкой на соответствующей горизонтальной линии. Затем последовательно соединяют эти точки. При оценке физического развития исходят из расположения профиля.
Кроме уровня физического развития, с помощью антропометрического профиля определяют пропорциональность развития. При пропорциональном развитии точки, обозначающие сигмальные отклонения отдельных признаков, лежат на одной вертикали или удалены друг от друга не более чем на 1 см.
Пример 2. Девочка 9 лет имеет рост 131 см, вес – 28,5 кг, окружность груди – 65,5 см.
Для определения уровня физического развития девочки по таблице стандартов находят среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение роста, веса и окружности груди для девочек 9 лет. По этим данным строят таблицу расчета сигмальных отклонений (табл. 7).
Таблица 7
Таблица расчета сигмальных отклонений
По величине сигмальных отклонений основных признаков строят график – антропометрический профиль физического развития (см. выше).
Заключение: физическое развитие девочки оценивается как среднее и пропорциональное.
Недостатком метода оценки физического развития путем определения сигмальных отклонений и построения антропометрического профиля является то, что каждый признак физического развития оценивается изолированно, вне корреляционной связи с другими.
3. Оценка физического развития по шкале регрессии. Этот метод получил наибольшее распространение, так как дает возможность выделить лиц с гармоническим и дисгармоническим развитием.
Его преимущество заключается в том, что он позволяет дать комплексную оценку физического развития по совокупности признаков в их взаимосвязи, поскольку ни один из признаков, взятых каждый в отдельности, не может дать объективную и полную оценку физического развития.
Сущность метода оценки по шкале регрессии заключается в следующем: при наличии связи между двумя признаками наблюдается последовательное увеличение значений одного из признаков (например, веса) при соответствующем увеличении другого признака (например, роста) при прямой связи и аналогично последовательное уменьшение – при обратной.
Оценочные таблицы для комплексной оценки показателей физического развития в виде шкал регрессии составляют с помощью ряда параметров. К ним относятся:
1) коэффициент корреляции (р), выражающий величину связи между признаками;
2) коэффициент регрессии (R), показывающий величину изменения одного признака при изменении другого на единицу;
3) сигма регрессии, или частная сигма (σR), которая служит для определения величины индивидуального отклонения признака, сопряженного с другим.
Метод шкал регрессии предусматривает распределение признаков физического развития на две категории: независимые (рост) и зависимые (вес и окружность грудной клетки). Таким образом, рост считается ведущим признаком физического развития и необходимым основанием для правильной оценки. При нормальном развитии ребенка увеличение роста сопровождается прибавкой массы тела и окружности грудной клетки.
Таблицы, составленные по шкале регрессии для каждой возрастно-половой группы, содержат характеристики пяти ростовых групп (средний, ниже среднего, выше среднего, низкий и высокий рост). Величины роста приводятся для каждой группы в целых числах с интервалом в 1 см.
В нормативную таблицу включаются теоретические значения зависимых признаков, вычисленные с учетом взаимосвязи между ростом и весом, ростом и окружностью грудной клетки по величине коэффициента регрессии. Так как определенному росту соответствует несколько значений веса или окружности грудной клетки, в таблице приводятся границы колеблемости зависимых признаков, установленные при помощи сигм регрессии (σR).
В зависимости от соотношения между массой тела, окружностью грудной клетки и ростом физическое развитие считается гармоничным (нормальным), дисгармоничным и резко дисгармоничным.
Гармоничным считается физическое развитие, при котором масса тела и окружность грудной клетки соответствуют длине тела или отличаются от должных в пределах одной сигмы регрессии (σR).
Дисгармоничным считается физическое развитие, при котором масса тела и окружность грудной клетки отстают от должных на 1,1 – 2σR, а также более должных на ту же величину.
