Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты
Мне стало интересно, что еще вызывает смех у моих коллег-технарей, и я попросил их прислать мне по электронной почте свои любимые математические шутки. На протяжении десяти лет я получал неизменный поток комедийных историй в стиле ботаников, от унылых каламбуров до забавных анекдотов. Одна из моих любимых историй – об отце кибернетики, математике Норберте Винере. Впервые ее записал историк математики Говард Ивс (1911–2004):
Когда Винер с семьей переехал в новый дом, расположенный в нескольких кварталах от старого, его жена, зная о рассеянности мужа, дала ему памятку, в которой рассказывалось, как добраться до этого дома. Но когда в конце дня Винер собрался домой, он не смог вспомнить, ни где лежит инструкция, ни где находится новый дом. В итоге он отправился к своему старому дому. Там он увидел маленькую девочку и спросил ее: «Девочка, а ты случайно не знаешь, куда переехали Винеры?» «Да, папочка, знаю, – последовал ответ, – мама сказала, что ты наверняка будешь здесь, и послала меня показать тебе дорогу домой».
Впрочем, анекдоты об известных математиках, а также шутки, в основе которых лежат стереотипные характеристики математиков, позволяют получить весьма ограниченное представление о природе этой науки. Кроме того, они могут стать однообразными и скучными, как показано в следующей известной пародии:
Инженер, физик и математик оказались в анекдоте, причем очень похожем на те, которые вы, без сомнения, уже слышали. После некоторых наблюдений и приближенных вычислений инженер осознает сложившуюся ситуацию и начинает смеяться. Через несколько минут физик тоже все понимает и радостно хихикает, потому что теперь у него достаточно экспериментальных данных, чтобы опубликовать работу. Все это приводит математика в недоумение, поскольку он сразу заметил, что стал объектом анекдота и на основании подобных анекдотов быстро пришел к выводу, что и в этом присутствует юмор, но считает, что этот анекдот слишком тривиален, чтобы быть значимым, не говоря уже о том, чтобы быть смешным.
Тем не менее существует немало шуток, юмор в которых основан на реальном языке и инструментах математики. Например, есть одна известная шутка, которая, по всей видимости, родилась во время экзамена с участием озорного студента по имени Питер Уайт из Нориджа (Англия). Вопрос в экзаменационном билете состоял в том, чтобы раскрыть скобки в выражении (a + b)n. Если вы никогда не сталкивались с подобным заданием, тогда вам необходимо знать только то, что оно касается бинома Ньютона, а правильный ответ должен гласить, что r-й член разложения в ряд имеет коэффициент n!/[(r − 1)!(n − r + 1)!]. Это сугубо специальный ответ, но Питер совершенно по-другому истолковал вопрос (англ. expand имеет несколько значений, в том числе раскрыть и расширить. Прим. перев.), что вдохновило его на такое решение:
Впечатляющая трактовка Питера заставила меня задуматься. Создание математической остроты требует понимания математики, а для того чтобы оценить эту шутку, необходим аналогичный уровень знаний. Следовательно, математические шутки – это проверка ваших знаний математики.
Взяв себе это на заметку, я собрал лучшие математические шутки мира, классифицировал их по степени сложности и разделил на пять экзаменационных билетов, которые распределил по всей книге. Продолжая исследовать присутствующий в «Симпсонах» математический юмор, вы столкнетесь со все более сложными экзаменационными билетами. Ваша задача – прочитать шутки и отметить, какие из них вызвали у вас смех (или стон). Это позволит вам оценить уровень своих математических знаний и чувства юмора.
Вы можете перевернуть свой экзаменационный билет… прямо сейчас!
Удачи!
ЭКЗАМЕН ПО АРИФМЕТИКЛЕ И ГЕОМЕТИХИХИ Состоящий из пяти частей тест на чувство юмора и математические знанияЭкзамен разделен на пять отдельных частей.
Первый раздел – это простейший тест на наличие чувства юмора и математических знаний, состоящий из восьми простых шуток[19].
Уровень сложности следующих разделов повышается.
Выставьте себе оценку исходя из количества случаев, когда шутка вызывает у вас смех (или стон).
Если вы набрали более 50 процентов баллов, значит, вы успешно сдали соответствующую часть экзамена.
ЭКЗАМЕН I ЭКЗАМЕН НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫШутка 1
Вопрос: Что число 0 сказало числу 8?
Ответ: Красивый пояс!
2 балла
Шутка 2
Вопрос: Почему 5 съело 6?
Ответ: Потому что 7 съело 9. (Англ. seven, eight, nine созвучно с seven ate nine.)
2 балла
Шутка 3
– Тук-тук.
– Кто там?
– Выпуклый многогранник.
– Выпуклый кто?
– Выпуклый, который идет в тюрьму!
(Англ. prison созвучно с prism, т. е. с призмой.)
3 балла
Шутка 4
– Тук-тук.
– Кто там?
– Призма.
– Призма какая?
– Та, в которую идет выпуклый многогранник!
3 балла
Шутка 5
Учитель: «Чему равно семь Q плюс три Q?»
Ученик: «Десять Q». (Англ. ten Q, созвучно с thank you, т. е. «спасибо».)
Учитель: «Пожалуйста».
3 балла
Шутка 6
Вождь племени чероки имел три жены, каждая из которых была беременна. Первая скво родила мальчика, и вождь пришел в такой восторг, что построил ей вигвам из шкуры буйвола. Через несколько дней родила вторая жена, и тоже мальчика. Вождь был очень счастлив и построил ей вигвам из шкуры антилопы. Через несколько дней родила и третья жена, но вождь сохранил подробности в тайне.
Он построил для третьей жены вигвам из шкуры бегемота и поставил перед членами своего племени задачу: определить детали рождения этого ребенка. Тот, кто правильно решит задачу, получит приз. Несколько человек попытались разгадать секрет, но безуспешно. В конце концов один молодой и храбрый воин вышел вперед и заявил, что третья жена родила близнецов. «Верно! – воскликнул вождь. – Но как ты догадался?»
«Все просто, – ответил воин. – Стоимость жены бегемота равна сыновьям жен двух других шкур». (Англ. squaw («жена») созвучно со словом square – «квадрат». Эта шутка на английском языке фонетически очень похожа на формулировку теоремы Пифагора.)
В других версиях шутки 6 другая концовка. Тот, кто улыбнется, прочитав обе концовки, получит дополнительные баллы.
4 балла
Шутка 7
«Доля музы с повышенным давлением равна сумме долей двух других невест». (Англ. hypertense muse («муза с повышенным давлением») созвучно со словом «гипотенуза».)
2 балла
Шутка 8
«Оруженосец с высоко подвешенным котелком и арканом равен сумме оруженосцев двух других сторон». (Англ. high pot and noose («высоко подвешенный котелок и аркан») созвучно со словом «гипотенуза»; англ. squire («оруженосец») созвучно со словом square – «квадрат».))
2 балла
Всего – 20 баллов
Глава 5
Теория шести рукопожатий
Во время приезда в Лос-Анджелес в октябре 2012 года мне посчастливилось попасть на вычитку следующего эпизода «Симпсонов» – «Четыре сожаления и одни похороны» (Four Regrettings and a Funeral, сезон 25, эпизод 3). Обычно во время такой вычитки актеры, которые озвучивают персонажей, полностью прочитывают сценарий с тем, чтобы устранить все проблемы и утвердить его окончательный вариант, прежде чем передавать художникам-мультипликаторам. Мне было очень странно видеть, как Ярдли Смит читает текст голосом маленькой Лизы. Такой же когнитивный диссонанс я испытал, услышав, как столь знакомые за многие годы просмотра «Симпсонов» интонации и тембр голоса Гомера, Мардж и Мо Сизлака звучат в исполнении Дэна Кастелланеты, Джули Кавнер и Хэнка Азариа.
В эпизоде «Четыре сожаления и одни похороны» есть много чего интересного, но, к сожалению, нет математических ссылок. Тем не менее в тот же день мне дали предварительный сценарий еще одного, следующего эпизода под названием «Сага о Карле» (The Saga of Carl, сезон 24, эпизод 21), в котором была целая сцена, посвященная математической вероятности.
Действие эпизода «Сага о Карле» начинается с того, что Мардж оттаскивает членов своей семьи от телевизора и везет всех в Научный музей Спрингфилда, где они смотрят видео об отце теории вероятности Блезе Паскале (1623–1662), а также экспериментальную демонстрацию теории вероятности с помощью так называемой доски Гальтона, представляющей собой ящик с прозрачной передней стенкой и штырями, забитыми в заднюю стенку. Через отверстие в его верхней части скатываются шарики, которые сталкиваются со штырьками и в случайном порядке отскакивают либо направо, либо налево, после чего сталкиваются со штырьками следующего ряда, и опять же отскакивают от них в случайном порядке. В итоге шарики собираются на дне ящика, разделенном на отсеки по количеству штырьков в нижнем ряду. При этом шарики падают в разные отсеки так, что образованные ими столбики соответствуют кривой одновершинного распределения.
