Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени
Вы все сталкивались с этим явлением, хотя чаще всего и не знали об этом. Где бы вы сейчас ни сидели, оглянитесь вокруг и найдите участок стены с каким-то элементом: дверным проемом или висящей картиной. А если вы находитесь на улице, то какой-нибудь заметный элемент ландшафта, например большое дерево. Теперь вытяните прямо перед собой руку и поднимите один из пальцев так, чтобы он оказался с той или другой стороны от выбранного вами объекта. Теперь зажмурьте сначала правый глаз, а затем левый. Вы увидите, как ваш палец перепрыгнет слева направо по отношению к дверному проему или дереву. Теперь переместите палец ближе к глазам и проделайте все снова. Ваш палец сместится еще сильнее. Эффект огромен! Это и есть параллакс.
Все происходит из-за смены ракурса при наблюдении за объектом, в данном случае из-за перехода с линии зрения левого глаза на линию зрения правого (глаза человека расположены примерно в 6,5 сантиметра друг от друга).
Это и есть ключевая идея, лежащая в основе определения расстояний до звезд, только вместо 6,5 сантиметра, разделяющих наши глаза, в качестве базовой линии используется диаметр орбиты Земли (около 300 миллионов километров). По мере того как Земля обращается вокруг Солнца (по орбите с диаметром около 300 миллионов километров) в течение года, близлежащая звезда будет смещаться в небе относительно более удаленных звезд. Мы же раз в полгода измеряем угол в небе (угол параллакса) между двумя положениями этой звезды. Если произвести многократные измерения с полугодовым интервалом, получатся разные углы параллакса. На приведенном ниже рисунке я ради простоты примера выбрал звезду в плоскости орбиты Земли (так называемой орбитальной плоскости, или плоскости эклиптики), но описанный здесь принцип параллакса применим для любой звезды, а не только для звезд в плоскости эклиптики.
Предположим, вы наблюдаете звезду А в момент, когда Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца (С), находится в положении 1. В этом случае вы видите звезду проецируемой на фон (очень удаленный) в направлении A1. Если же вы наблюдаете ту же звезду шесть месяцев спустя (с позиции 7), то увидите ее в направлении A7. Угол, обозначенный как α, наибольший из всех возможных углов параллакса. Если произвести аналогичные замеры с позиций 2 и 8, 3 и 9, 4 и 10, углы параллакса всегда будут меньше, чем α. В гипотетическом варианте наблюдений из пунктов 4 и 10 (гипотетическом, потому что с позиции 10 звезду наблюдать невозможно, ибо мешает Солнце) угол параллакса вообще был бы равен нулю. А теперь посмотрите на треугольник, образуемый точками 1А7. Мы знаем, что расстояние 1–7 составляет 300 миллионов километров; нам также известно, что угол равен α. Следовательно, теперь можно без труда рассчитать расстояние CA (математика уровня средней школы).
Несмотря на то что углы параллакса, измеренные в разные полугодовые периоды, отличаются друг от друга, астрономы говорят о конкретном параллаксе звезды, под которым подразумевают величину, равную половине самого большого угла параллакса. Так, если максимальный угол параллакса составляет 2,00 угловые секунды, то параллакс звезды будет равен 1,00 угловой секунде, а расстояние до нее в этом случае составит 3,26 световых года (хотя на самом деле звезд, столь близких к Земле, не существует). Чем меньше параллакс, тем больше расстояние. Если параллакс равен 0,10 угловой секунды, расстояние до нее будет 32,6 световых года. Самая близкая к Солнцу звезда – Проксима Центавра. Ее параллакс – 0,76 угловой секунды; таким образом, от Земли ее отделяет около 4,3 световых года.
Чтобы лучше понять, насколько малые изменения в положениях звезд приходится измерять астрономам, для начала следует разобраться, что же представляет собой угловая секунда. Представьте себе огромный круг, нарисованный в ночном небе через зенит (направление, указывающее непосредственно вверх) вокруг Земли. Поскольку это круг, то в нем, естественно, 360 градусов. Так вот, каждый градус делится на 60 угловых минут, а каждая угловая минута, в свою очередь, – на 60 угловых секунд. Таким образом, в полном круге 1 296 000 угловых секунд. Как видите, угловая секунда – величина крайне маленькая.
Вот еще один способ наглядно представить себе, насколько она мала. Если взять монету в десять центов и поместить ее примерно на расстоянии 3,5 километра от вас, то ее диаметр будет составлять одну угловую секунду. Или еще. Каждый астроном знает, что диаметр Луны равен около половины градуса, или 30 угловых минут. Это называется угловым размером Луны. Так вот, если бы вы умудрились нарезать Луну на 1800 одинаково тонких ломтиков, ширина каждого из них равнялась бы одной угловой секунде.
Учитывая, насколько малы размеры углов параллакса, которые должны измерять астрономы для определения расстояний до звезд, отлично понимаешь, как важна для них степень точности данных измерений.
По мере появления специального оборудования, позволяющего астрономам производить все более точные измерения, их оценки расстояний до звезд порой весьма существенно менялись. В начале XIX века Томас Хендерсон измерил параллакс самой яркой звезды на небе, Сириуса, и определил, что он равен 0,23 угловой секунды с погрешностью около четверти угловой секунды. Иными словами, по оценке Хендерсона, верхний предел параллакса Сириуса составляет около половины угловой секунды, а это означало, что данная звезда находится от нас не ближе чем на расстоянии 6,5 световых года. Для 1839 года это был очень важный вывод. Но спустя полвека Дэвид Гилл определил, что параллакс Сириуса равен 0,370 угловой секунды с погрешностью плюс-минус 0,010 угловой секунды. Измерения Гилла не противоречили данным Хендерсона, но были намного точнее, потому что их погрешность была в двадцать пять раз меньше. При параллаксе 0,370 ± 0,010 угловой секунды расстояние до Сириуса становится равным 8,81 ± 0,23 световых года, что существенно больше шести с половиной световых лет!
В 1990-е годы спутник для высокоточных определений параллаксов с названием (подозреваю, создатели долго с ним экспериментировали, пока не подогнали под имя древнегреческого астронома Гиппарха) Hipparcos (акроним от High Precision Parallax Collecting Satellite) измерил параллаксы более ста тысяч звезд (и, следовательно, расстояния до них) с относительной погрешностью всего около одной тысячной угловой секунды. Разве это не невероятно? Помните, как далеко должна находиться монетка, чтобы ее диаметр составлял одну угловую секунду? А чтобы он был равен тысячной доле угловой секунды, монетка должна находиться за 3,5 тысячи километров от наблюдателя.
Одной из звезд, параллакс которых измерили с помощью Hipparcos, был, конечно же, Сириус; аппарат получил результат 0,37921 ± 0,00158 угловой секунды, что дает нам расстояние до Сириуса, равное 8,601 ± 0,036 световых года.
До этого самые точные измерения параллакса из всех когда-либо сделанных были получены радиоастрономами в период с 1995-го по 1998 год для очень специфической звезды по имени SCO X-1. Я подробнее расскажу о ней в главе 10. Ученые получили результат 0,00036 ± 0,00004 угловые секунды, что означает расстояние 9,1 ± 0,9 тысячи световых лет.
Кроме погрешности, вызванной ограниченной точностью оборудования и лимитами доступного для наблюдений времени, следует упомянуть о еще одном кошмаре астрономии – «неизвестных/скрытых» погрешностях. Что, если вы делаете ошибку, даже не осознавая этого, потому что упускаете что-то важное или потому, что ваши инструменты неправильно выверены? Предположим, ваши весы в ванной комнате неверно откалиброваны и показывают значительно меньший, чем на самом деле, вес, причем вы их такими и купили. Вы обнаруживаете ошибку, только придя на прием к врачу – и с вами чуть не случается сердечный приступ. Мы называем такое явление систематической ошибкой, и она пугает нас до смерти. Я отнюдь не поклонник бывшего министра обороны Дональда Рамсфелда, но почувствовал к нему некоторое сочувствие, когда он на брифинге в 2002 году сказал: «Мы знаем, что есть вещи, которых мы не знаем. Но есть еще и неизвестное неизвестное – то, чего мы не знаем, оставаясь в неведении о том, что именно мы не знаем».
Проблемы, связанные с ограничениями астрономического оборудования, делают еще более удивительными достижения блестящего, но по большей части недооцененного женщины-астронома Генриетты Суон Ливитт. Ливитт занимала в Гарвардской обсерватории очень скромную должность, но в 1908 году начала работу, которая позволила совершить гигантский скачок в деле измерения расстояний до звезд.
Увы, такого рода вещи случаются в истории науки так часто, что данную ситуацию тоже следовало бы рассматривать как систематическую ошибку: когда научный мир недооценивает талант, интеллект и вклад женщин-ученых[9].
Занимаясь анализом тысяч фотографических пластин Малого Магелланова облака, Ливитт заметила, что в определенном классе больших пульсирующих звезд (ныне их называют переменными цефеидами) четко выражена зависимость между яркостью звезды в оптическом диапазоне и временем, которое ей требуется для одной полной пульсации, известным как период звезды. Ливитт обнаружила, что чем больше этот период, тем ярче звезда. Как мы с вами убедимся, это открытие распахнуло астрономам двери к точным измерениям расстояний до звездных скоплений и галактик.
