Стюарт Исакофф - Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации
В соответствии с семейной традицией Галилеев эстетические приципы, которые Галилео вывел из своей теории, были использованы для того, чтобы вбить еще один кол в и без того не слишком устойчивое здание системы Царлино. Октава, провозгласил он, вовсе не является чудесным созвучием – напротив, это очень пресное сочетание нот, поскольку ритмический рисунок 2:1 чрезвычайно скучен. То ли дело квинта, которая во всей своей сложности дает на выходе интересную комбинацию “сладости и остроты”!
Так или иначе, и эта теория консонанса не обошлась без существенных изъянов. Если принять ее за основу, то получится, что две струны будут звучать гармонично, только если их вибрации начинаются в одно и то же мгновение – ведь иначе их чередующиеся колебания никогда не сойдутся в одной точке! Но практика показывает, что это вовсе не так (и именно поэтому Ньютон с ходу отверг теорию Галилея). Есть и еще одна неувязка: пульсации струн, образующие сложное соотношение квинты в равномерно-темперированном строе, не сойдутся вновь, даже будучи изначально “запущены” одновременно. При этом равномерная квинта, разумеется, звучит более стройно, чем, скажем, полутон (например, сочетание нот ми и фа), в котором вибрации двух струн сходятся воедино на каждом пятнадцатом колебании. Словом, эта гипотеза была попросту неверна.
Впрочем, наготове уже была альтернативная теория, авторства Кеплера, чьи три закона движения планет навсегда изменили наше представление о Солнечной системе. В его модели гармонической вселенной наука, математика, музыка и религиозные доктрины объединились в фантастическое, захватывающее дух оправдание тезисов Царлино.
Математические закономерности в природе – особенно в небесах – занимали Кеплера с раннего детства. Его зрение поразила оспа, но в воображении ему все равно являлись чудесные картины: “небосвод, весь выложен кружками золотыми”[31], как сформулировал это Шекспир в “Венецианском купце”. Он верил, что наука поможет ему доказать достоверность поэтичного шекспировского описания этого горнего пейзажа: “И самый малый, если посмотреть, поет в своем движенье, точно ангел… ”
“Гармония подобная живет, – продолжал поэт, – в бессмертных душах, но пока она земною, грязной оболочкой праха прикрыта грубо, мы ее не слышим”. Кеплер мечтал записать музыку сфер – желание, которое у него появилось еще в школе в Тюбингене, где Михаэль Местлин, преподаватель птолемеевской астрономии, тайком познакомил его с теорией Коперника. От Местлина он перенял коперниковскую точку зрения, согласно которой Солнце располагается в центре Вселенной и, “словно бы сидя на королевском троне, правит семьей планет, вращающихся вокруг него”. И все же многие вопросы оставались открытыми. Почему планет всего шесть – а не двадцать и не сто? Почему размер Солнца, плывущего над горизонтом, составляет 1/720 описываемого им круга? И с какой целью зодиак делит небо на двенадцать частей? Ответы на эти вопросы порой дарил случай.
Впервые так произошло в июле 1595 года, когда Кеплер преподавал ученикам геометрию. Он нарисовал на доске фигуру: вписанный в круг треугольник, внутрь которого, в свою очередь, вписан еще один круг, – и вдруг его осенило, что соотношение двух этих кругов тождественно соотношению орбит Сатурна и Юпитера. Что если попробовать передать расстояния между Юпитером и Марсом, Марсом и Землей и так далее с помощью других геометрических фигур? Используя пять Платоновых тел – трехмерных фигур, все грани которых идеально симметричны, – он убедился, что пасьянс сходится (набор этих тел описан Евклидом: пирамида, куб, восьмигранник-октаэдр, додекаэдр, состоящий из двенадцати пятиугольников, и икосаэдр, состоящий из двадцати равносторонних треугольников). Удивительно, но каждая из этих фигур в самом деле идеально заполняла промежутки между вращающимися небесными телами. Это открытие стало первым шагом в процессе, который Кеплер называл своим восхождением “по гармонической лестнице небесных движений… туда, где скрывается первопричина всех вещей”. Теперь он был уверен, что в основе божественного замысла лежит геометрия. А поискав еще немного, он нащупал формулы музыкальных консонансов в пропорциях, которые образуют правильные многоугольники, вписанные в круг.
К сожалению, положение Кеплера оставалось шатким и нестабильным. Как и всех протестантов, его заставили уехать из Граца, после чего он прекратил преподавание и устроился ассистентом к знаменитому (но очень тяжелому в общении) астроному Тихо Браге. Затем он работал главным астрономом при дворе безумного императора Священной Римской империи Рудольфа II – а также был его личным астрологом. После этого наступила черная полоса: жена Кеплера умерла от тифа, дочь – от оспы, сам же ученый после смерти Рудольфа был отлучен от лютеранской церкви за свои воззрения. Вскоре ему пришлось ехать на родину, чтобы защищать свою мать от обвинений в колдовстве (она провела тринадцать месяцев в тюрьме, затем была отпущена на свободу, но прожила по возвращении домой совсем недолго). Несмотря на все это, он продолжал работать. По завещанию Браге ему достался весь архив астронома (но ни одного инструмента из тех, с помощью которых он был собран), и Кеплер решил во что бы то ни стало извлечь из этого максимальную пользу. В любом случае его главный талант состоял не в том, чтобы собирать информацию, а в том, чтобы строить предположения (и проверять их) на основании информации, собранной другими.
Он пытался нарисовать чертеж орбиты Марса, перепробовав за четыре года семьдесят разных вариантов, и пришел к выводу, что она образует не ровный круг, как считали прежде все философы, богословы и ученые, а эллипс. (Даже Коперник утверждал, что шар – самое совершенное из геометрических тел, “не нуждающееся в опоре… по этой причине главнейшие тела, каковы Солнце, Луна и звезды, также имеют форму шарообразную. И капли воды и других жидкостей стараются принять форму шара, стремясь ограничивать самих себя”[32].) Вскоре выяснилось, что и прочие планеты вращаются по эллиптической траектории, и это стало одним из важнейших научных открытий в истории.
Изображение космического монохорда из “Истории макрокосма и микрокосма” Роберта Фладда (1617): Божья десница настраивает мир
А кроме того, оно же принесло последний кирпичик в его музыкальную теорию. Если планеты вращаются вокруг неподвижного Солнца по эллиптическим орбитам, значит, скорость их вращения на разных этапах будет разной. К примеру, при взгляде с Солнца Сатурн будет двигаться со скоростью 135 секунд в день в ближайшей к Солнцу точке, но всего 106 секунд в день в наиболее отдаленной. Пропорция между этими значениями (135:106) будет приблизительно совпадать с пропорцией 5:4, которая, примененная к двум колеблющимся струнам, образует чистую большую терцию. Если таким же образом посчитать разброс скорости движения Юпитера, получится малая терция; Марс даст чистую квинту. Выходит, что каждая планета, подвергнутая подобному анализу, даст на выходе музыкальный интервал – а значит, божественной вселенной втайне управляет чистый музыкальный строй!
Во время своей поездки к матери (чтобы спасти ее от сожжения) Кеплер ознакомился с музыкальной теорией Галилея и отверг ее как “губительную”. Если полифоническая (то есть многоголосая) музыка была неизвестна древним, утверждал он, это говорит лишь о том, что человек – эта “копия Творца” – лишь сейчас дорос до того, чтобы наконец “в определенной степени ощутить удовлетворение Бога-созидателя”. Ответы на вечные вопросы музыки, по Кеплеру, следовало искать в самой тверди небесной – не в связях тонов и музыкальных эффектов с гороскопом того или иного композитора, как это предлагал теоретик Авраам Бартолус в 1614 году в трактате “Математическая музыка”, а в постижении высшей геометрии божественного замысла.
“Следуйте за мной, современные музыканты! – призывал он. – Через ваши разноголосые созвучия, обращаясь к вам из далеких глубин, геометрия, эта любимая дочь Бога-Творца, нашептывает вам в уши, в разум человеческий, самое себя”. Ведь “движения небес – это не что иное как некая вечная полифония”.
Был ли этот ответ окончательным? Раскрыл ли Кеплер в самом деле истинный божественный замысел гармонической вселенной? Покуда наука в XVII веке постепенно выходила из младенческого возраста, а головокружительное, захватывающее дух музыкальное искусство покоряло новые высоты, споры были обречены продолжаться.
11. Короткое путешествие в Китай
Пусть барабаны звучат далеко, далеко;
Чисто, так чисто гуаня разносится звук.
Стройная музыка в полном согласье звучит,
С нею подвешенных пинов сливается звук;
Правнук Чэн-тана, ныне он сколь величав!
Каждый прекрасен, прекрасен той музыки звук[33].
Первыми ласточками научного века стали качающиеся маятники, вращающиеся планеты и певучие струны Галилея, Стевина, Бенедетти и Кеплера – очень скоро самые разные исследователи принялись к своему вящему удовлетворению раскрывать неведомые прежде секреты божественного творения. В вышине небесные тела послушно вращались по эллиптическим траекториям – по заветам Кеплера. Тем временем в дольнем мире Уильям Гарвей раскритиковал ошибочную медицинскую модель, использовавшуюся с II века, и описал действительную систему человеческого кровообращения. А придворный врач Елизаветы I, Уильям Гильберт, вдохновившись путешествиями мореплавателя Роберта Нормана, установил, что стрелка компаса повинуется воздействию невидимой силы, исходящей от самой земли – магнитному полю, или orbis virtuitis, ''выходящему за пределы материального мира”. Как уже в XX веке скажет художник Жорж Брак, искусство тревожит, а наука успокаивает.
