Людмил Оксанович - Невидимый конфликт
ДРАМАТИЧЕСКАЯ ФОРМА НЕВИДИМОГО КОНФЛИКТА
Летом 1940 г. успешно закончилось строительство большого висячего моста на р. Нероуз у города Такома (США, штат Вашингтон). Через несколько месяцев весть о нем облетела весь мир, а его короткая, но драматичная история послужила сюжетом для многочисленных очерков, нескольких книг и даже для одного художественного фильма. Пресловутый Такомский мост навсегда занесен в черную книгу истории техники как одна из множества жертв невидимого конфликта.
Его размеры: центральный пролет — 854 м, два боковых пролета по 336 м, ширина — 12 м (два дорожных полотна и два тротуара). Вся конструкция висела на двух стальных канатах диаметром по 438 мм. Еще одна важная особенность: высота балок жесткости на уровне дорожного полотна (стальные балки двутаврового сечения) составляла лишь 1/300 центрального пролета. Подобное малое поперечное сечение столь ответственных элементов еще и сегодня вызывает удивление.
В это время в технических кругах США уже носились слухи об опасном Уайтстоунском мосте. Его динамическая неустойчивость давала основания думать, что при определенных условиях может произойти и катастрофа. На этом тревожном фоне поведение моста на р. Нероуз внушало еще большие опасения; это был мост, по инженерной смелости претендовавший на уникальность, но еще во время строительства его путевое полотно обнаруживало значительные колебания даже при совсем слабом ветре — в иные дни амплитуда колебаний достигала полутора метров. В течение всех четырех месяцев своего существования мост, «оживавший» с каждым дуновением ветра, так и не был сдан в эксплуатацию.
Незадолго до «знаменательного» события специалисты приступили к спешным испытаниям модели Такомского моста в масштабе 1:100 в аэродинамическом туннеле. Результаты были отчаивающие. При определенной, не очень большой, скорости ветра (64 км/ч) мост оказывался динамически крайне неустойчивым и к тому же попадал в резонанс. Необходимо отметить, что конструкция была рассчитана на статический напор ветра скоростью 173 км/ч (сильный ураган). Но это статический напор… Динамика же явления в то время еще не была выяснена.
Одним из фундаментальных положений строительной статики является условие, что нагрузки на конструкцию неподвижны и постоянны по величине и что конструкция нагружается медленно. Так медленно, что нет никаких динамических эффектов. Строго говоря, это положение неверно, но практически вполне удовлетворительно отражает невидимый конфликт в подавляющем большинстве случаев.
Динамическое воздействие полезной нагрузки такого рода, как люди, совершенно не учитывается. Поэтому основные конструктивные формы продиктованы почти исключительно соображениями восприятия и передачи неподвижных, статических нагрузок. Неслучайно, что и главные испытания конструкций проводятся с целью выяснения именно статических нагрузок.
Но поэтому же динамическое воздействие нагрузок, когда оно отчетливо выражено, дает неожиданный эффект. По механизму воздействия динамические нагрузки неисправимы с обычными статическими нагрузками, и, если пренебречь этой особенностью, последствия могут быть самыми неприятными, вплоть до катастрофы. Именно таким является случай с Такомским мостом.
Конструкторы приняли экстренные меры для улучшения аэродинамических характеристик моста (что является одним из методов смягчения конфликта до приемлемых границ). Из предложенных пяти видов защитных средств был выбран вариант с полукруглыми деревянными щитами, которые должны были монтироваться на уровне путёвого полотна на всем его протяжении. Но события опередили конструкторов.
7 ноября 1940 г. начал дуть ветер, средняя скорость которого составляла 67 км/ч. Мост раскачивался, как простыня, вывешенная для просушки. Частота волновых колебаний (сверху вниз) достигала 36 циклов в 1 мин. С двух берегов реки на мост были направлены десятки камер. К 10 ч утра частота колебаний снизилась до 10 циклов в 1 мин и два каната оказались в противоположных фазах: когда один бросало вверх, другой опускался вниз. Путевое полотно подвергалось сильному кручению, так что поперечный наклон достигал 45°. Ускорения отдельных его точек по величине напоминали естественное земное ускорение. Балки жесткости сильно изогнулись, подвески стали разрываться и на глазах смятенных очевидцев мост стал распадаться секция за секцией. Эта грандиозная катастрофа, хотя и без человеческих жертв, потрясла весь инженерный мир, И до сих пор она приводится в качестве примера динамического воздействия ветра, его пульсаций.
Динамический эффект состоит главным образом в том, что в отдельных точках конструкции возникают значительные ускорения. А так как речь идет об ускорениях определенных масс вещества, возникают силы инерции. (Вспомним второй закон Ньютона!) Силы инерции в зависимости от обстоятельств могут быстро меняться как по величине, так и по направлению, а часто и по месту их приложения. Впрочем, различные виды динамических нагрузок нам уже знакомы. К ним относится воздействие множества машин. Динамическими, по существу, являются и процессы, которые происходят в конструкции во время землетрясения. В этом случае ускорения передаются снизу, со стороны основания, которое вибрирует сложным, строго индивидуальным для каждого землетрясения образом.
Рис. 42. Одной из важнейших отметок в "паспорте" конструкции является ее собственная частота колебаний
До некоторой степени строительные конструкции можно сравнить со струнами музыкального инструмента. Когда рука дергает эти струны (рис. 42), они начинают колебаться с частотой специфической для каждой конструкции. Возникают даже звуковые колебания, и хотя мы не слышим этот инфразвук, он тем не менее прекрасно ощущается живыми организмами. Многие ученые считают, что немаловажной причиной паники во время землетрясений являются именно инфразвуки, которые издают колеблющаяся земная кора и здания и которые скрыто воздействуют на человеческую психику и физиологию.
Рис.43. Резонанс — кульминация динамического воздействия
Но вернемся к колебаниям. Так называемые собственные частоты колебаний, подобно отпечаткам пальцев у людей, строго индивидуальны. Это просто данность, значение которой мы не всегда даже можем себе представить. Чем ближе частоты внешнего динамического воздействия к собственным частотам колебания сооружения, тем больше динамический эффект — ускорения, инерционные силы, амплитуды колебаний. На рис. 43 графически показана зависимость этого эффекта от частоты возможного внешнего воздействия. Рассматривается конструкция, представленная на рис. 42, собственная частота которой равна 4 колебаниям в 1 с. Это так называемый динамический коэффициент: на него надо умножать усилия и деформации, определенные при статическом воздействии нагрузки. Когда частота внешнего воздействия равна нулю, динамический коэффициент равен единице, т. е. динамический эффект отсутствует. С ростом этой частоты динамический эффект резко увеличивается, пока не достигнет критического порога — околорезонансной области, когда внешнее воздействие имеет частоту, близкую к собственной частоте конструкции. Разумеется, на практике при резонансе динамический эффект не может быть бесконечно большим, так как конструкция сопротивляется воздействию, но, во всяком случае, последствия динамического конфликта при этом особенно велики. Если источник вибраций является достаточно мощным, дело может быстро закончиться разрушением.
В некоторых случаях, например в машинных залах электростанций, вращающиеся турбины (а они никогда не могут быть идеально сбалансированными) «атакуют» здание с частотой, которая значительно больше собственной частоты несущей конструкции. Это гораздо менее страшно. Как можно видеть на рис. 43, при таких значительных различиях динамический эффект весьма невелик, поскольку динамический коэффициент имеет малую величину. Однако опасен момент запуска и остановки агрегатов, так как в этом случае они проходят через резонансный порог. С подобным явлением мы можем столкнуться, пользуясь некоторыми хозяйственными электроприборами с вращающимися частями; которые начинают содрогаться и даже подскакивать при включении и выключении. Поэтому необходимо, чтобы этот порог был пройден как можно быстрее.
Рис.44. Возможные формы колебания многоэтажного сооружения
Как и в случае устойчивости при динамических воздействиях, возможны различные формы колебаний конструкций, которые колеблются со своей, характерной для каждой из них частотой (иначе говоря, собственные частоты могут быть сообразными возможным формам колебаний). На рис. 44 показаны телевизионная башня и три возможные формы ее динамического поведения во время землетрясения. Какую из них следует ожидать? Это зависит от частоты внешнего воздействия; чем она больше, тем больше вибрации будут соответствовать второй или третьей форме. За 1 с вершина башни неоднократно отклонится от своей оси, но опасные перемещения будут значительно меньше, чем при первой форме колебаний. И наоборот, первая форма предполагает целых 4 секунды для полного круга, но перемещения, а следовательно, и усилия будут для ряда точек тела башни самыми большими.
