Виктор Стенджер - Бог и Мультивселенная. Расширенное понятие космоса
Если вы проводите эксперимент по обнаружению интерференции или дифракции, в котором наблюдаете отдельные фотоны, то не заметите эти эффекты, пока не наберется большого числа наблюдений. К примеру, вы проводите двухщелевой эксперимент по определению интерференции в потоке фотонов, пропускающем один фотон в день.
Через год вы заметите, что начала формироваться интерференционная картина. Обратите внимание: не стоит говорить, что фотоны интерферируют друг с другом, как часто описывают этот эффект.
Если вы возразите мне, назвав один фотон в день лучом, то где вы проведете границу, у которой внезапно появляется этот луч? А один в час? Один в секунду? Один в наносекунду?
Позвольте мне прояснить этот момент. Будет неправильно говорить: «Этот фотон имеет частоту f» или «Этот электрон имеет длину волны λ». Правильные формулировки звучат так: «Этот фотон является частью группы фотонов, которые статистически можно описать как волну с частотой f» и «Этот электрон является частью группы электронов, которые статистически можно описать как волну с длиной волны λ».
В 1926 году австрийский физик Эрвин Шрёдингер разработал математическую теорию, названную волновой механикой, в которой он связал частицы с комплексным числом, называемым волновой функцией[9]. В том же году немецкий физик Макс Борн предложил интерпретацию, ставшую теперь общепринятой, согласно которой квадрат модуля волновой функции определяет вероятность обнаружения частицы в определенной точке пространства в пределах заданного объема и в определенный момент времени. Квантовая механика не позволяет предсказать поведение отдельной частицы в согласовании с приведенной ранее интерпретацией корпускулярно-волнового дуализма.
Чуть раньше, в 1925 году, немецкий физик Вернер Гейзенберг заложил основы науки, позже названной квантовой механикой, которая не работает с волнами, используя вместо этого матричную алгебру. Вначале шли споры о том, чья формулировка лучше. Шрёдингер доказал, что они математически эквивалентны. Формулировки Гейзенберга и Шрёдингера применяются только к нерелятивистским частицам, то есть тем, которые движутся на скоростях, значительно меньших, чем скорость света. Это значит, что с их помощью можно описать медленные электроны, но не фотоны.
В 1927 году британский физик Поль Дирак, чей гений сопоставим с эйнштейновским, сформулировал квантовую теорию фотонов. В следующем году он разработал релятивистскую теорию электронов, которая предсказывала существование антиматерии. В 1932 году американский физик Карл Андерсон сообщил, что ему удалось обнаружить в космическом излучении частицы, которые выглядели как электроны, но отклонялись в противоположном направлении в магнитном поле, а значит, имели положительный электрический заряд. Андерсон связал эти частицы с антиматерией Дирака и назвал антиэлектроны позитронами.
В 1930 году Дирак опубликовал основополагающую работу по квантовой механике — «Принципы квантовой механики»{103} В этой книге, выдержавшей с тех пор множество редакций и изданий, он избавился от понятия волновой функции, заменив волновую механику и матричную алгебру более мощным инструментом — линейной векторной алгеброй. Хотя большинство химиков и те из физиков, которые имеют дело с низкоэнергетическими процессами, могут обойтись менее замысловатой волновой механикой Шрёдингера, квантовая механика Дирака необходима для понимания поведения элементарных частиц и высокоэнергетических процессов вообще.
В то время как специальную теорию относительности благополучно привели в согласие с квантовой механикой, об общей теории относительности сказать того же нельзя. В частности — и это самое важное для нашей космологической истории — общая теория относительности неприменима к первым моментам существования нашей Вселенной, когда квантовые эффекты преобладали. Как мы вскоре увидим, это не удержало религиозных апологетов от использования аргументов общей теории относительности для доказательства божественного сотворения Вселенной.
Шкала Планка
Теперь мне хотелось бы рассказать об идее, важность которой будет все нарастать по мере нашего дальнейшего углубления в космологию. Как я уже подчеркивал, всякая физическая величина, имеющая непосредственное отношение к экспериментальному наблюдению, с практической точки зрения определяется тем, как ее измеряют с помощью точно подобранного измерительного оборудования. Мы увидели, что как пространственный, так и временной интервалы зависят от того, что измеряют часы, при этом расстояние между двумя точками зависит от времени, за которое свет проходит между этими точками в вакууме.
Можно доказать, что наименьший временной промежуток, поддающийся измерению, планковское время, равен 5,391∙10-44 с, а кратчайшее расстояние, которое можно измерить, — планковская длина равна 1,616∙10-35м{104}.
Еще одна достойная упоминания величина называется планковскои массой, и она равна 2,177∙10-8 кг. Радиус Шварцшильда для сферы планковскои массы равен двум планковским длинам, из чего следует, что такая сфера будет черной дырой (см. ранее раздел о черных дырах). Планковская энергия определяется как энергия покоя тела планковскои массы и равна 1,221∙1028 эВ (электрон-вольт). Электрон-вольт представляет собой количество энергии, полученной электроном при прохождении через разность потенциалов 1 В. В этой книге вы еще не раз встретите эту единицу измерения.
Атомы и ядра
В поэме «О природе вещей», упомянутой в главе 1, Лукреций описывает беспорядочное движение пылинок в солнечных лучах и утверждает, что оно вызвано столкновением атомов с пылинками. В 1857 году шотландский ботаник Роберт Броун (1773–1858) наблюдал беспорядочные перемещения частичек пыльцы в воде, в дальнейшем этот эффект получил название броуновского движения. В своей третьей работе, написанной в 1905 году, Эйнштейн вывел уравнения, из которых следовало, что на основе зубчатости траектории броуновских частиц можно доказать существование атомов и определить их размеры. В 1909 году французский физик Жан Батист Перрен использовал теорию Эйнштейна и ряд других методов, чтобы определить значение числа Авогадро, важной химической постоянной, которую для наших целей можно считать просто равной количеству атомов в одном грамме газообразного водорода. В настоящее время число Авогадро равно 6,022∙1023, из чего следует, что масса атома водорода равна 1,66∙10-24 г. Хотя данное значение и было получено косвенно, с этого момента только самые неисправимые упрямцы, такие как Эрнст Мах, продолжали отрицать, что материя состоит из огромного количества крохотных частиц.
В 1896 году французский физик Анри Беккерель (1852–1908) открыл ранее неизвестное излучение с высокой проникающей способностью, испускаемое атомом урана. В дальнейших лабораторных экспериментах Беккереля, Эрнеста Резерфорда, а также Пьера и Марии Кюри было найдено три типа такого излучения: α-, β- и γ-лучи, испускаемые различными химическими элементами.
В 1909 году Ганс Гейгер и Эрнст Марсден провели эксперимент, в котором бомбардировали тонкую золотую пластинку α-частицами газа радона. Этот эксперимент показал, что при рассеянии в пластинке α-лучи отклоняются под неожиданно большим углом. В 1911 году на основании этих наблюдений Резерфорд сделал вывод, что атом, сам по себе крошечный, состоит из еще более мелких частиц, намного меньших, чем он сам, заключающих в себе большую часть его массы. В этой модели электроны вращаются вокруг ядра атома по орбиталям, подобным орбитам планет.
В 1913 году датский физик Нильс Бор предположил, что электроны в атомах могут существовать только на определенных орбиталях. Каждая орбиталь соответствует отдельному энергетическому уровню, при этом в основном состоянии атома энергия минимальна. Если электрон в атоме переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий, атом испускает фотон, энергия которого в точности равна разности между двумя энергетическими уровнями, что проявляется в виде тонкой полоски в эмиссионном спектре. Бору удалось рассчитать наблюдаемый эмиссионный спектр атома водорода. Спектр поглощения наблюдается только у тех фотонов, энергия которых равна разнице между двумя энергетическими уровнями. Итак, последняя проблема физики XIX века, которую нельзя было постичь в рамках волновой теории, была решена — узколинейчатым спектрам атомов нашли объяснение.
Теория Бора была еще очень неотшлифованной, но в значительной мере согласовывалась с экспериментальными данными. В рамках квантовой механики как в варианте Гейзенберга, так и в версии Шрёдингера электронная формула атома водорода получалась такой же, что и в расчетах Бора; предположительно ее можно было применить и для других атомов. Релятивистская квантовая теория Дирака работала еще лучше, позволяя рассчитать небольшое расщепление спектральных линий, называемое сверхтонкой структурой, которое обнаружили благодаря совершенствованию спектроскопического оборудования.
