Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной - Кэрролл Шон

А если так, появляется довольно смелый план. Что если мы примем за «обращение времени» то, что мы только что описали как CPT? Точнее, мы определим новую операцию (назовем ее T’) как последовательность из обращения времени (T), преобразования четности (P) и зарядового сопряжения (C), а далее будем считать эту новую операцию T’ = CPT «тем, что на самом деле имеем в виду под обращением времени». Такой улучшенный вариант обращения времени станет симметрией природы.

Конечно, мы можем так сделать. Если лежащая в основе наших действий теория обратима, то мы всегда можем определить оператор для обращения времени, который будет, помимо основной задачи, менять и другие переменные. В результате получим хорошую симметрию. Обратимость всегда означает симметрию обратимости времени, но в ряде случаев она может выглядеть не совсем так, как изначально предполагалось.

Вспомните: даже в обычной механике Гамильтона для обращения времени нам пришлось изменить направление импульса. Тогда мы не дали принципиальных обоснований такого решения, зато теперь мы знаем, зачем оно было нужно. Мы поступили именно так, чтобы получить хорошую симметрию динамики. Как правило, для этого нужны дополнительные манипуляции, не только замена t на — t. Иногда они кажутся нам естественными и даже неизбежными, как, например, в случае с импульсом. Поэтому мы просто связываем их с определением «обращения времени» и больше об этом не думаем. В других случаях они могут показаться взятыми с потолка, как, например, добавление четности и зарядового сопряжения. Тогда мы что-то бурчим о том, что «обратимость времени искажена, но тесно связанная с ней симметрия сохраняется». Независимо от принятых нами решений физический смысл заключается в том, что, когда динамика обратима, какая-то симметрия есть всегда.

Таким образом, отход от простого определения обращения времени T не имеет ничего общего со стрелой времени. Эта особенность физики частиц хотя и важна сама по себе, не нарушает обратимости. Стрела времени возникает из-за того, что макроскопический мир не кажется обратимым, хотя микроскопический мир, казалось бы, обратим.

Энтропия

Что же тогда вызывает необратимость, а значит, и стрелу времени? Окончательный ответ кроется в том, что энтропия замкнутой системы, в том числе и всей Вселенной, имеет тенденцию повышаться со временем. Энтропию часто определяют как беспорядок или дезорганизацию системы: колода карт в идеальном порядке имеет низкую энтропию, а случайно перетасованная — высокую. Для общего понимания такого подхода достаточно, но мы можем дать более точное определение.

Демону Лапласа, который следит за точным микроскопическим состоянием мира, все кажется обратимым. С другой стороны, ему известно все и о будущем, и о прошлом. Он одинаково хорошо «вспоминает прошлое» и «предсказывает будущее», а настоящей стрелы времени для него не существует.

Но человек — не демон Лапласа, и близко не похож на него. Человек — конечное существо с резко ограниченными способностями к наблюдению и вычислениям. Мы с трудом запоминаем номера телефонов, что уж там говорить об импульсах и положениях 6 × 1023 частиц [11]. Мы не владеем всей полнотой данных о состоянии мира и даже не видим его целиком. Сидя в своих кабинетах, мы видим лишь стулья, столы и других людей.

Вместо этого мы, так сказать, снижаем детализацию: объединяем множество состояний в одно и работаем с ним, пытаясь понять систему и сделать максимально точные прогнозы. Например, говоря о баллоне с газом или чашке кофе, мы можем указать температуру, давление и скорость среды в каждой точке контейнера (то есть макросостояние системы). Такому описанию будет соответствовать большое количество расположений атомов и молекул (микросостояний), но отсутствие данных о конкретном микросостоянии не мешает нам понимать, что газ расширится и заполнит баллон, а кофе со временем остынет. Мы вполне можем делать такие предсказания по макросостоянию.

Точное определение макросостояния — дело непростое. Основная идея тут в том, что это «совокупность всех микросостояний, которые выглядят одинаково для макроскопического наблюдателя». Некоторые макросостояния (например, когда газ равномерно распределен по баллону) соответствуют огромному числу возможных микросостояний, другие же (например, скопление молекул газа в какой-то части этого баллона — бывает и такое) — относительно небольшому.

В 1870-х годах австрийскому физику Людвигу Больцману пришла в голову блестящая мысль пойти этим путем к пониманию энтропии. Больцман не первым заговорил о ней, но предложил связать это макроскопическое по сути свойство с его микроскопическим подтекстом, а именно — количеством микросостояний в макросостоянии [12]. С этой точки зрения логично, что энтропия стремится к увеличению со временем. При низкой энтропии макросостояние соответствует небольшому количеству возможных микросостояний, а при высокой — большому. Если система начинает свой путь по фазовому пространству из состояния с низкой энтропией и движется в произвольном направлении, следует ожидать ее увеличения просто потому, что путей к этому состоянию больше (обычно намного, очень намного больше), чем к уменьшению.

Это второй закон термодинамики: в замкнутых системах энтропия либо возрастает, либо остается постоянной, но никогда не уменьшается самопроизвольно. (Первый закон — это просто сохранение энергии.) Многие системы не являются замкнутыми, так как взаимодействуют с внешним миром, а значит, их энтропия может уменьшаться. Например, если поставить бутылку шампанского в холодильник, она охладится, а ее энтропия уменьшится. Но можно заметить, что в то же время холодильник излучает тепло: энтропия в целом продолжает расти. Вот почему нельзя охладить комнату, включив холодильник и оставив дверцу открытой. Законы термодинамики не позволят этого сделать.

Идеи Больцмана связывают микромир частиц с демоном Лапласа, а также макромиром со сниженной детализацией, аппроксимацией и нехваткой данных. Мы можем получить много полезной информации о физических системах, обходясь без подробных сведений о микросостояниях. Это важное свойство эмерджентности. Сейчас мы не будем рассматривать важный вопрос о том, почему в нашем мире возможны эмерджентные описания систем, но будем помнить об этом.

Гипотеза о прошлом

Энтропия возрастает, поскольку путей (микросостояний) к ее увеличению больше, нежели чем к уменьшению. Как можно заметить, такое утверждение предполагает, что изначально энтропия была низкой. Эта идея, которая известна как гипотеза о прошлом, вместе с предложенной Больцманом связью микро- и макромира дает нам возможность понять, что скрыто за вторым законом термодинамики.

Некоторую ясность можно внести, снова сравнив время с пространством. Мы четко видим, что существует стрела времени, но не существует «стрелы пространства». Можно отличить «верх» от «низа», но лишь потому, что живем мы рядом с Землей, и она влияет на нас силой тяжести. Для космонавта, парящего в невесомости, все стороны одинаковы.

Давайте подумаем. Здесь, на Земле, некая стрела пространства имеется, позволяя нам отличить верх от низа. Но это не работа законов физики, а следствие особой конфигурации материи рядом с нами, наличия большой, влияющей на нас планеты. Это случайность. Но может быть, то же самое происходит и со временем?

Такое возможно, а на самом деле именно так и есть. Допустим, мы знаем, что в данный момент энтропия Вселенной низка. Тогда мы можем предсказать, что в будущем она повысится, а в силу обратимости законов физики — сделать вывод, что в прошлом она также была выше. То есть выходит, что мы живем в какой-то особый момент истории, в который энтропия аномально низка.