Олег Спиридонов - Людвиг Больцман: Жизнь гения физики и трагедия творца
Он предлагает новую редакцию второго закона термодинамики:
«…в большей части явлений природы, обнимающих огромное число материальных точек, всякое изменение системы, которое может произойти само собой (без компенсации), есть переход от менее вероятного состояния к более вероятному состоянию».
Так лестница поэзии ведет
Все вверх его, дорогой звуков ясных,
Дорогой форм, все более прекрасных,
К вершинам новым, по цветам, вперед.
И, наконец, последних поколений
Еще одно усилье, мощный взлет,
Последний взмах широких крыл — и вот
Пред Истиною пал он на колени.
12. Действительная цепь причин и следствий
Больцманом получен поистине удивительный результат — величины совершенно различной природы — энтропия и вероятность — оказались связанными друг с другом. Энтропия S — физическая величина, характеризующая состояние тела, в то время как вероятность W была до сих пор понятием чисто математическим. Выводы Больцмана носили дерзкий, новаторский характер, он сделал попытку с помощью математики проникнуть в невидимый и загадочный микромир. При этом второй закон термодинамики утратил свою абсолютную достоверность. Из категории непогрешимых, жестоко определенных законов, дающих при их применении однозначный результат, он переводится в ранг вероятностных законов. Сразу же возникают вопросы. В какой мере явления, описываемые им, достоверны? Все знают, что вероятность какого-либо события может быть сколь угодно малой или, напротив, сколь угодно большой. В последнем случае можно говорить о практической (!) справедливости закона, но и это не снимает остроты вопроса. Даже если закон верен в 999 999 случаях из 1 000 000, то и тогда есть 1 шанс из 1 000 000, что закон будет нарушен. Но вправе ли мы называть его тогда законом? Как можно смириться с тем, что природа — а второй закон описывает явления природы — допускает и проявления случайности? И хотя вероятность, равная 0,999999, означает практическую достоверность закона, между полной определенностью и сколь угодно большой вероятностью зияет непроходимая пропасть.
Физикам XIX столетия, чье мировоззрение было воспитано на дающих однозначный результат строгих динамических законах ньютоновской механики, пришлось столкнуться с вопросом о том, каков же действительный характер физических законов. Это означало возрождение древнего спора о причинах развития между Демокритом и Эпикуром, о котором мы говорили в первой части книги. Однако теперь этот спор велся на принципиально ином уровне. Физики теперь уже были вооружены суммой накопленных веками экспериментальных и теоретических знаний.
Ценность работы Больцмана «Об отношении второго начала механической теории теплоты и исчисления вероятностей в соответствии с теоремами о тепловом равновесии» (1877) заключается прежде всего в том, что в ней ясно ощущается «необходимость при сколько-нибудь серьезном исследовании доводить дело до такой ступени, когда выступает наружу действительная цепь причин и следствий» (К. А. Тимирязев). Благодаря своей связи с вероятностью закон возрастания энтропии перестал быть достоверным, что на первый взгляд плохо, но именно благодаря этой связи он гораздо больше приобрел в тонкости, чем проиграл в строгости. Понимание того, что возрастание энтропии есть переход системы из менее вероятных состояний в более вероятные, открыло новую грань столь важного физического понятия, как энтропия. В отличие от прежней, описательной термодинамики, игнорирующей внутреннюю структуру термодинамических систем, физика стала приходить к пониманию того, что всякая система представляет собой целый мир, населенный огромным числом частиц. Взаимодействия частиц между собой переводят систему в равновесное состояние, которое оказывается теперь и наиболее вероятным. Отклонение энтропии от ее максимальной величины означает, что система еще не пришла в состояние равновесия.
Существование статистических законов говорит о том, что системы, состоящие из огромного числа индивидуальных частиц, «живут» своей особой жизнью, характеризуются новыми параметрами, которых нет у отдельной частицы. В самом деле, можно ли говорить об отдельной частице, что она не находится в состоянии равновесия? Важно подчеркнуть, что связь между параметрами системы в целом носит однонаправленный характер, она определяет только будущее системы, а не прошлое. Газ с течением времени может перейти из неравновесного состояния только в равновесное, другая возможность принципиально исключается природой. В этом и состоит причина однонаправленного изменения энтропии. Существует громадная качественная разница между выводами, получаемыми на основе однозначных динамических законов и статистических, вероятностных законов. Первые являются законами сохранения (энергии, массы, импульса и т.д.), закономерности второго типа появляются тогда, когда речь идет об исследовании изменений, и здесь наука — вслед за природой! — вынуждена обращаться к вероятностному описанию. Сами законы не дают однозначных предсказаний, но приобретают новое свойство: они указывают направленность протекающих процессов.
Надо признаться в том, что физиками — современниками Больцмана далеко не сразу была признана объективная необходимость существования статистических законов. Статистические законы, говорили они, — это синтез отдельных динамических законов, которые в силу их множества не в состоянии охватить наше сознание. Большинство ученых хотело бы свести статистические законы к элементарным динамическим, вернуться в привычное ложе динамической определенности. Вероятность они хотели рассматривать лишь как меру нашего незнания действительного положения вещей. Задачу науки они видели в том, чтобы дойти до индивидуальных динамических закономерностей, лежащих в основе статистических. Одна из причин достаточно длительной живучести этих взглядов заключалась в том, что сами статистические законы впервые были получены на основе динамических уравнений механики. Поэтому многие полагали, что динамические законы являются первичными, а статистические — вторичными, производными от механических законов. И все же особенно примечательно то, что крушение механического миропонимания было подготовлено его успехами. Такова объективная диалектика процесса познания.
Нетрудно видеть, что означало бы сведение статистических закономерностей к динамическим. Жесткая однозначность есть повторяемость, неизменность одних и тех же видов движения, форм жизни. Случайности же, встречаемые в природе, допускают эволюцию, развитие. Больцман решительно и смело отстаивал свою точку зрения, сражаясь практически в одиночку против многочисленных скептиков. Оспаривались как методы Больцмана, так и результаты, полученные им. На стороне его оппонентов был и авторитет в научном мире, и их влияние на других ученых. Заслугой Больцмана является то, что он вступил в этот принципиальный и неравный бой. Его точные и весомые аргументы, терпеливое разъяснение своей точки зрения и доказательство ошибочности позиции своих противников очень много значили для победы, в конечном счете, его точки зрения на природу физических закономерностей. Открыв в 33 года существование связи между энтропией и вероятностью, он все последующие годы посвятил отстаиванию и разъяснению результатов своих открытий.
13. Полемика
Новое толкование второго закона термодинамики, предложенное Больцманом в работе 1877 г., а также вытекающие из него новые идеи о существовании в природе статистических закономерностей долгое время не привлекали к себе серьезного внимания. Возможно, это было связано с тем, что эти идеи намного опережали тогдашний уровень развития физики. Абсолютно отсутствовали какие-либо экспериментальные данные, подтверждающие выводы Больцмана. В системах, состоящих из огромного числа частиц, отклонения различных физических величин от средних значений — флуктуации — очень малы, и именно поэтому законы термодинамики выполняются с большой точностью в явлениях, изучавшихся физиками в конце XIX в. Больцман долгое время работал один, и его работа оставалась сравнительно малоизвестной, в то время как не снижалось число исследований, в которых вновь и вновь делались попытки механического доказательства второго закона, но все они не имели успеха. В 1883 г. русский физик В.А. Михельсон (занимающийся такими исследованиями) писал в своем обзоре, что работы Больцмана указывают на невозможность механической трактовки термодинамических процессов. Единственным физиком, продолжившим и развившим идеи Больцмана, был другой русский физик H.H. Пирогов. В 1885-1891 гг. он много работал над проблемой статистического обоснования термодинамики, однако и эти работы, несмотря на содержащийся в них ряд глубоких мыслей, также остались малоизвестными. А ведь в них Н. Н. Пирогов прозорливо утверждал, что «если период до 60-х годов настоящего столетия справедливо может быть назван ньютоновской эрой, эрой изучения закономерного, то с 60-х годов проявляется с особой силой почти во всех областях естествознания новое направление изучения закономерностей случайного».
