Виктор Стенджер - Бог и Мультивселенная. Расширенное понятие космоса
Из принципа относительности следует, что скорость объекта не является абсолютной величиной. Скорость можно измерить только относительно других объектов. Скорость Земли относительно Солнца составляет 30 км/с. Скорость Земли относительно меня, сидящего за столом, равна нулю.
Именно здесь начинается противоречие между церковью и Аристотелем, с одной стороны, и Галилеем — с другой. Согласно Аристотелю, движение абсолютно. Тело, находящееся в покое, находится в покое абсолютно. Движущееся тело также движется абсолютно. Священное Писание, в свою очередь, однозначно утверждает, что Земля неподвижна — даже относительно.
Приписываемые Галилею слова «И все-таки она вертится» («Eppur si muove») не в полной мере описывают его открытие, как мы теперь его понимаем. Согласно принципу относительности, Земля движется в одной системе координат и находится в состоянии покоя в других. Движение относительно. И это была поистине новая и революционная идея.
Однако Галилей не подтвердил ее опытным путем. Только в XVIII веке (относительное) движение Земли вокруг Солнца было подтверждено наблюдением звездной аберрации, проведенным Джеймсом Брэдли (1693–1762). Звездная аберрация — это кажущееся смещение звезд и других астрономических объектов вследствие относительного движения наблюдателя, находящегося на Земле.
Как мы увидим в дальнейшем, когда в начале XX века появились данные, противоречащие принципу относительности Галилея, Альберт Эйнштейн (1879–1955) спас его, создав специальную теорию относительности, которая коренным образом изменила наши представления о пространстве, времени и движении.
Механическая вселенная
Представления Галилея и Ньютона о космосе были очень похожи на представления Демокрита и других древних атомистов. Вселенная состоит из частичек, или материальных точек, перемещающихся в пустом пространстве, сталкивающихся и иным образом взаимодействующих между собой за счет гравитации — силы, действующей на расстоянии. Материальную точку можно считать телом, которое наблюдатель воспринимает как бесконечно малый объект. Так воспринимается очень маленькое тело, настолько крошечное, что его структуру нельзя рассмотреть как невооруженным глазом, так и с помощью увеличительных приборов любой мощности, доступных наблюдателю. Но точно также может восприниматься, к примеру, квазар — огромное, размером с галактику, тело, расположенное так далеко, что в самом мощном телескопе оно будет выглядеть как микроскопическая частица.
Законы механики Ньютона проще всего выразить на примере материальных точек. Вместо того чтобы приводить здесь оригинальные формулировки, я предпочту рассмотреть их в современном контексте.
Материальная точка массой т и скоростью v имеет импульс, представленный вектором, абсолютное значение которого р = mv, а направление соответствует направлению вектора скорости. (Как теперь известно, формула абсолютного значения импульса намного сложнее, однако это важно только для скоростей, близких к скорости света, и в нашем случае нет нужды это учитывать.) Ньютон определял р как количество движения.
Основной принцип ньютоновской механики заключается в следующем.
Второй закон механики Ньютона
Равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, прямо пропорциональна производной изменения импульса материальной точки по времени.
Если на материальную точку не действует сила, импульс останется неизменным. Этот закон называется законом сохранения импульса. Он применим не только к материальной точке, но и к любой системе материальных точек, если равнодействующая приложенных к ней сил равна нулю.
Первый закон Ньютона — это просто особый случай, когда сила равна нулю, а значит, импульс неизменен. Если масса тела постоянна, его скорость также будет постоянной.
Третий закон Ньютона гласит: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие». И это опять-таки просто еще один способ сказать, что импульс остается неизменным.
Интересно, что закон сохранения энергии, прямо вытекающий из законов движения Ньютона, был сформулирован только в XIX веке.
Если масса тела постоянна, второй закон Ньютона можно записать следующим образом: F = mа, где F — равнодействующая сил, приложенных к телу, m — масса, а — ускорение, или производная скорости по времени. Это уравнение позволяет предсказать, как далеко переместится тело под воздействием силы за данный промежуток времени.
Если сила непостоянна, можно разделить движение на бесконечно малые промежутки и с помощью методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления), изобретенного Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716), сложить эти интервалы, чтобы получить их результирующий эффект. Математический анализ можно использовать также для расчета движения крупных тел, разделяя их на бесконечно малые части и рассматривая эти части как материальные точки. Это не обязательно должны быть элементарные частицы. Это верно для твердых тел, жидкостей и газов. Проще простого, если понять, как это работает.
Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками массой m1 и m2, разделенными расстоянием г, пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Количественное значение гравитационной постоянной G, называемой также постоянной Ньютона, самому Ньютону было неизвестно. Впервые его измерил в лабораторных условиях британский физик и химик Генри Кавендиш (1731–1810) в 1798 году.
С помощью математического анализа Ньютон доказал, что сферические тела можно рассматривать как материальные точки той же массы, расположенные в центре этих сфер. Таким образом, планеты можно описать как материальные точки, движущиеся в пустом пространстве.
Законы механики и закон всемирного тяготения Ньютона окончательно подтвердили обоснованность гелиоцентрической модели Солнечной системы. Как упоминалось ранее, Кеплер выдвинул идею о том, что орбиты планет имеют форму эллипсов, а не окружностей. Ньютон смог доказать это математически. Когда он представил доказательство астроному Эдмунду Галлею (1658–1742), тот убедил Ньютона опубликовать (за счет Галлея) трактат, который теперь считается величайшей научной работой в истории: «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae naturalis principia mathematica). В этой работе (обычно называемой просто «Начала») представлены три закона механики и закон всемирного тяготения, которые легли в основу закона движения планет Кеплера. Сегодня это простая задача для физика-первокурсника.
На основании законов Ньютона Галлей рассчитал, что комета, появившаяся в 1682 году, — это та же самая комета, которую астрономы наблюдали еще в 240 году до н.э. и которая делает оборот вокруг Солнца по сильно вытянутой орбите за 75–76 земны хлет. Галлей предсказал, что она вернется в 1758 году. Подтверждение этого предсказания, случившееся после смерти Ньютона и самого Галлея, возможно, стало самым важным событием в истории науки. Благодаря ему авторитет новой науки укрепился в равной мере в умах ученых и обывателей.
Оптика
В наши дни во всех областях физики работа, как правило, распределяется между наблюдателями/экспериментаторами, которые создают приборы и собирают данные, и теоретиками, которые разрабатывают математические модели для описания этих данных и пытаются строить прогнозы на основании этих моделей. Как видите, в прежние времена все было не так. Галилей был наблюдателем, экспериментатором и теоретиком. Ньютон был великим теоретиком и экспериментатором. Если «Начала» Ньютона представляли собой шедевр теоретической науки, то «Оптика», опубликованная в 1704 году, стала шедевром в экспериментальной области.
В «Оптике» Ньютон представил результаты своих лабораторных экспериментов со светом и основанные на них выводы о его природе. Разумеется, свет — основной источник нашей информации о мире, а до XX века только благодаря ему люди могли узнать что-то о Вселенной за пределами Земли. Нельзя услышать или потрогать звезды, нельзя почувствовать их запах. Положим, мы чувствуем тепло от Солнца, но это все. (Кроме того, как станет ясно в дальнейшем, мы можем услышать Большой взрыв.)
Вновь Ньютон опроверг ошибочное представление Аристотеля, тысячелетиями господствовавшее в сознании европейцев. В своем сочинении «О душе» (De anima) Аристотель представил нематериальную теорию восприятия, основанную на учении Платона об идеях. Согласно Аристотелю, когда вы смотрите на объект, ваш глаз каким-то образом становится идеей этого объекта. Не стоит тратить время, пытаясь найти в этом утверждении хоть какой-то смысл.
