Сергей Дориченко - 25 этюдов о шифрах
σ1=ЮПТЦАРГШАЛЖЖЕВЦЩЫРВУУ
σ2=ЮПЯТБНЩМСДТЛЖГПСГХСЦЦ
8. Перехвачена «шифровка»: РБЬНПТСИТСРРЕЗОХ
Относительно шифра известно следующее:
— используется шифр предыдущей задачи;
— в качестве ключа используется произвольная последовательность, составленная из букв: А,Б,В.
Прочтите зашифрованное сообщение.
9. Шифр простой замены в алфавите A = {a1, a2,..., an}, состоящем из n различных букв, заключается в замене каждой буквы шифруемого текста буквой того же алфавита, причем разные буквы заменяются разными. Ключом шифра простой замены называется таблица, в которой указано, какой буквой надо заменить каждую букву алфавита A. Если слово СРОЧНО зашифровать простой заменой с помощью ключа:
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЭЮЯ
ЧЯЮЭЫЫЦШЦХФУБДТЗВРПМЛКАИОЖЕСГН,
то получится слово ВЗДАБД. Зашифровав полученное слово с помощью того же ключа еще раз, получим новое слово ЮШЫЧЯЫ. Сколько всего различных слов можно получить, если указанный процесс шифрования продолжить неограниченно?
10. Сообщение, зашифрованное в пункте А шифром простой замены в алфавите из букв русского языка и знака пробела (_) между словами, передается в пункт Б отрезками по 12 символов. При передаче очередного отрезка сначала передаются все его знаки, стоящие на четных местах в порядке возрастания их номеров, начиная со второго, а затем — все знаки, стоящие на нечетных местах, также в порядке возрастания их номеров, начиная с первого. В пункте Б полученное шифрованное сообщение дополнительно шифруется с помощью некоторого другого шифра простой замены в том же алфавите, а затем таким же образом, как и из пункта А, передается в пункт В. По перехваченным в пункте В отрезкам:
СО_ГЖТПНБЛЖО
РСТКДКСПХЕУБ
_Е_ПФПУБ_ЮОБ
СП_ЕОКЖУУЛЖЛ
СМЦХБЭКГОЩПЫ
УЛКЛ_ИКНТЛЖГ,
восстановите исходное сообщение зная, что в одном из передаваемых отрезков зашифровано слово КРИПТОГРАФИЯ.
11. Дана последовательность C1, C2, C3, ..., Cn, ..., в которой Cn есть последняя цифра числа nn. Доказать, что эта последовательность периодическая и ее период равен 20.
12. Знаки алфавита, состоящего из букв русского языка и символа пробела между словами (_), заменим парами цифр согласно таблице:
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я _
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Для зашифрования сообщения длины m, записанного в этом алфавите, сначала преобразуем буквенный текст в цифровой T = t1, t2, ..., t2m,а затем, выбрав отрезок K = Cn+1, Cn+2, ..., Cn+2m последовательности из задачи 11, осуществим последовательное поразрядное сложение цифр текста T с цифрами отрезка K, причем в качестве очередного знака шифрованного текста берется цифра единиц соответствующей суммы (младший разряд).
Прочитайте зашифрованное сообщение:
2 3 3 9 8 6 7 2 1 6 4 5 8 1 6 0 6 7 0 6 1 7 3 1 5 5 8 8.
* * *
1
David Kahn, Codebreakers. The story of Secret Writing. New-York, Macmillan, 1967.
2
Т.А. Соболева. Тайнопись в истории России. (История криптографической службы России XVIII — начала XX в.). М., 1994.
3
У. Диффи, М. Э. Хеллмэн. Защищенность и имитостойкость. Введение в криптографию. ТИИЭР, т. 67, N 3, 1979.
