Георгий Челпанов - Учебник логики
Таким образом, условный силлогизм — это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.
Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.
Например:
П1: Если человек зол, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат зол.
З: Игнат не может мыслить трезво.
Название «Modus ponens» идёт от латинского глагола «ponere» — «вставить». Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие. (Правда, я не очень понял, какое к этому отношению имеет слово «вставить»).
Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)Латинский глагол «tollere» значит «уничтожать». В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.
П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.
Пример:
П1: Если юноша часто плачет, он — эмо.
П2: Юноша Вася — не эмо.
З: Вася плачет не часто.
Неверные заключения в условных силлогизмахВажно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.
Приведу характерный пример ошибки.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля приобрёл знания.
Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Таки не можем. Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор или читая полезные ресурсы в интернете.
Вторая ошибка.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля не учился в школе.
Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Конечно же, нет. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.
Разделительные силлогизмы
Разделительное суждение — это суждение вида «А есть B или C или D». Например, «индейцы бывают или хорошие или живые». Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.
Есть два типа разделительных силлогизмов.
Тип 1. Modus potendo tollensП1: Каждый сотрудник полиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Полицейский Лепестков — фанатик.
З: Лепестков — не оборотень.
В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.
Тип 2. Modus tollendo ponensЗдесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.
П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий — не педераст.
З: Георгий — пират.
Условно-разделительные силлогизмы
Условно-разделительные силлогизмы ещё называются «лемматическими». И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.
Простой modus ponensП1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D. П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.
Например:
П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает. П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.
Сложный modus ponensП1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н. П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).
Пример:
П1: Если я буду играть на компьютере, у меня заболят глаза.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег. П3: Я или буду играть на компьютере или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или заболят глаза или я потрачу много денег.
Простой modus tollensП1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.
Пример:
П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Чубайс не вор и не взяточник.
З: Чубайс не богат.
Сложный modus tollensП1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.
Пример:
П1: Если бы у Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.
Как можно здесь ошибиться? Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:
П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор — всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор — всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.
Ошибка в том, что поставщики делятся не только на «честных» и «жуликов». Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда у вас нет грамотно составленного договора.
Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы
Сокращённые силлогизмы
Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например, такой силлогизм:
П1: Все мотоциклисты романтики.
П2: Гоша — мотоциклист.
З: Гоша — романтик.
Три энтимемы к этому силлогизму будут выглядеть так.
Пропущена посылка «все мотоциклисты романтики»:
Гоша романтик, так как он — мотоциклист.
Пропущена посылка «Гоша — мотоциклист»:
Гоша романтик, так как все мотоциклисты — романтики.
Пропущено заключение — «Гоша — романтик»:
Все мотоциклисты романтики, а Гоша — мотоциклист.
Кстати, этот вид энтимемы довольно убедителен в беседе. Например:
— Мансур, знаешь, сейчас менты совсем озверели, если без регистрации попадёшься — отберут все деньги, да ещё и тумаков дадут. А у тебя ведь, Мансур, регистрации нет.
— Что ты хочешь этим сказать?
— Да нет, ничего. Ты мужчина взрослый, сам решай — покупать тебе у меня регистрацию или не покупать.
Убедительность достигается за счёт того, что мы даём возможность собеседнику подумать самостоятельно. Наш партнёр по общению делает вывод самостоятельно и (наивный) доверяется своему собственному выводу.
Эпихейрема — это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Вот схема эпихейремы:
П1: M есть P, так как оно есть N.
П2: S есть M, так как оно есть O.
З: Следовательно, S есть P.
А вот пример эпихейремы:
П1: Учителей физкультуры следует кастрировать, так как они работают с детьми.
П2: Геннадий — учитель физкультуры, так как он носит свисток и треники.
З: Геннадия следует кастрировать.
Перейдём теперь к сложным силлогизмам.
Сложные силлогизмы
Полисиллогизм — это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.
При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй — «Эписиллогизмом». Вообще, греческие приставки «про-» и «эпи-» означают примерно то же самое, что и русские «пре-» и «после-». Например, пролог — это предисловие, а эпилог — послесловие.
Вот типичный полисиллогизм, состоящий из двух частей:
Просиллогизм. П1. Все омоновцы — садисты.
Просиллогизм. П2. Охранники на концертах — омоновцы.
Просиллогизм. З. Охранники на концертах — садисты.
Эписиллогизм. П1. Охранники на концертах — садисты.
Эписиллогизм. П2. Муж Танечки работает охранником на концертах.
Эписиллогизм. З. Муж Танечки — садист.
Есть два типа полисиллогизмов. Прогрессивные и регрессивные.
В прогрессивных полисиллогизмах наша мысль движется от более общего к менее общему. То есть, от утверждения «Люди смертны» мы движемся к утверждению «Ассенизаторы смертны». Например:
Просиллогизм. П1. Все животные прожорливы.
