Владимир Левшин - Путешествие по Карликании и Аль-Джебре
Старик обратился к нам с длинной, высокопарной речью на латинском языке, из которой мы поняли только, что нас приглашают войти в город.
— Идите, — сказала Четвёрка, — а я подожду вас здесь.
— Как, вы нас покидаете? — огорчились ребята.
— Лучше мне туда не ходить, — пояснила Четвёрка. — Римляне не любят жителей Арабеллы. Они нам завидуют. Люди мало пользуются римскими цифрами, а мы всегда нарасхват.
Мы вошли в город. Он был запущенный и бедный.
— Я-то думала, что мы увидим Колизей, — сказала разочарованно Таня, — гладиаторов, львов, а тут…
Сразу же выяснилось, что римляне не умеют говорить на нашем языке. Они засуетились и стали искать переводчика. Он у них был только один, и его никак не могли добудиться.
Наконец привели заспанную спичку, которая долго зевала. Это и был переводчик.
После многих церемоний, сопровождавших знакомство, Сева наконец задал самый главный вопрос:
— Нет ли у вас Нулика?
— Повторите, пожалуйста, ещё раз, — попросил переводчик. — Я не расслышал!
— Я спрашиваю: нет ли у вас Нулика?
Переводчик пренебрежительно усмехнулся:
— Какого Нулика? Вы, наверное, говорите о том маленьком кружочке, который неизвестно для чего живёт в Арабелле и ровно ничего из себя не представляет? Нет, нет, у нас нет нуликов! Они совершенно бесполезны. Кроме того, никогда не разберёшь, где у них начало, а где конец. Мы, римляне, признаём только прямые линии. Это очень удобно. Сразу видно, где ноги, где голова.
— Как же вы составляете числа, например десять, сто, если у вас нет нуликов?
— Всё это можно изобразить одними палочками.
— Даже большое число?
— Даже большое. Смотрите.
Переводчик хлопнул в ладоши, и стоявшие на площади спичечные воины мгновенно образовали несколько правильных рядов.
— Как физкультурники на стадионе, — заметил Сева.
— Каждый из этих воинов, — пояснил переводчик, — единица. Ничего более. Но из этих единиц я могу составить всё, что угодно. Сейчас я заставлю их превратиться в двойки. Раз, два! — скомандовал он.
На площади произошла перегруппировка. Все спички расположились парами.
— Теперь вы видите перед собой число два. Прошу дальше. Раз, два, три!
Не успели мы глазом моргнуть, как в каждом ряду стояло по три спички.
— Вот вам и число три, — сказал переводчик.
— А четыре? — спросила Таня.
— Сначала познакомьтесь с нашей пятёркой, — таинственно ответил переводчик и снова подал команду.
Спички опять перегруппировались по две, вплотную придвинулись друг к другу и отклонились в стороны.
Мы увидели фигуру, которую у нас обычно называют галочкой, — V.
— Теперь нетрудно получить и четвёрку и шестёрку, — продолжал переводчик. — Поставим палочку слева от пятёрки, получим четыре — IV, поставим её справа, получим шесть — VI.
— Значит, всё дело в том, — догадалась Таня, — чтобы из пятёрки либо вычесть единицу, либо прибавить. Если единица слева, значит, её надо вычесть, если справа — надо прибавить.
— Понимаю! — воскликнул Олег. — Если приставить к пятёрке справа две палочки, будет семь, а три палочки — восемь.
— Мы так и поступаем. Видите, как просто, — с гордостью сказал переводчик.
— Тогда я знаю, как получить девятку, — заявил Сева.
Переводчик посмотрел на него насмешливо:
— Уж не собираетесь ли вы для этого прибавить к пятёрке четыре палочки? Эту ошибку делают многие. Между тем девятку у нас изображают по-другому. Ведь она стоит ближе к десятке, чем к пятёрке.
Значит, проще поставить единицу слева от десятки — вот вам и девятка!
— Но как у вас изображают десятку? — поинтересовался обескураженный Сева.
Переводчик подал знак, и птички-спички превратились в ловких акробатов. Одни пятёрки перевернулись и стали кверху ногами, другие легко вскочили на них — X.
— Здорово! — воскликнул Сева.
— Красиво и просто! — подтвердил переводчик. — А дальше наше обычное правило: единица слева — девять, IX; единица справа — одиннадцать, XI. Потом XII, XIII, XIV, XV, XVI… Затем две десятки — двадцать, XX; три десятки — тридцать, XXX…
— Четыре десятки — сорок, — в тон ему продолжал Сева.
— Стоп! — сказал переводчик. — Я забыл вам сообщить, что, кроме палочек, у нас имеются четыре латинские буквы: M, D, С и L, M — это тысяча и, как самое большое число, наш предводитель. Его помощники: D — пятьсот, С — сто и L — пятьдесят. Итак: сорок — это пятьдесят минус десять. Значит, изображается это так: XL. Допустим, вы хотите получить число 1663… — Переводчик низко поклонился, вызывая нужные буквы.
Ждать пришлось довольно долго: престарелые пенсионеры передвигались медленно. С трудом образовали они задуманное число: MDCLXIII.
— Как видите, мы прекрасно обходимся без Нулика! — ехидно заметил переводчик.
— По-моему, это очень долго и неудобно, — сказала Таня. — Теперь я понимаю, почему люди больше вами не пользуются.
— Ошибаетесь, — ответил переводчик, покраснев от негодования. — Не далее как вчера нас вызвали на девяностолетний юбилей вашего уважаемого учёного. Мы целый вечер красовались над столом президиума — XC — и слушали длинные похвальные речи в адрес юбиляра. При этом сам юбиляр часто поглядывал на свои фамильные часы, где на циферблате были только римские цифры. Потом учёному преподнесли роскошное издание его трудов. И что же вы думаете? Все главы были обозначены только римскими, слышите — римскими цифрами!
— Ну, для юбилея вы ещё можете пригодиться, — заметила Таня, — но производить сложные вычисления с вами очень неудобно. Ведь вас даже нельзя столбиком ни сложить, ни перемножить, я уж не говорю о делении. Как вы это делаете?
Переводчик притворился, что не расслышал Таниных слов. На него снова напала нервная зевота.
Больше осматривать в этом городе было нечего, и мы покинули его, довольно холодно распрощавшись.
Очевидно, все на нас обиделись, потому что даже волчица отвернулась, когда мы спускались по мостику, а у гуся был надутый и рассерженный вид.
У ворот нас поджидала Четвёрка с бантиком.
— Какая вы красивая! — обняла её Таня. — И какие противные эти обгорелые спички!
— Значит, вам там не понравилось? — просияла Четвёрка. — Я, признаться, этому очень рада. И всё же не стоит с ними ссориться. Они ещё будут попадаться на вашем пути.
— С меня довольно и арабских цифр! — сказал Сева. — Не понимаю, зачем это люди повыдумывали какие-то другие?
— Свои цифры были у многих народов, — ответила Четвёрка, — большинства из них вы теперь уже нигде не встретите.
— Что это за цифры? Какие они были? — заинтересовалась Таня.
— Хотите посмотреть?.. Тут неподалёку ведутся археологические раскопки. Может быть, и нам попадётся что-нибудь интересное?
— А может быть, именно там и прячется Нулик? — предположили ребята.
— Увы! — вздохнула Четвёрка. — Там его тоже не может быть. И всё же пойдёмте хоть ненадолго. Это очень любопытно.
Мы с восторгом согласились — ведь это была наша первая археологическая экспедиция.
Интересные находки
Идти было нелегко. То и дело попадались огромные ямы, возле которых громоздились насыпи щебня и земли. Всюду мы видели трудолюбивых, как муравьи, карликан. Они копались в земле с таким удовольствием, точно это был не тяжёлый труд, а весёлая игра. Ещё бы! Разве не интересно восстанавливать прошлое своего государства по ржавым и замшелым останкам старины, пролежавшим в земле тысячелетия!
Мы остановились у одной из таких ям и с любопытством наблюдали за работой. Как раз в это время степенный карликан вытащил из кучи земли какие-то маленькие вещицы.
— Ой, какие хорошенькие брошечки! — закричала Таня. Она ведь недаром была девочка.
Карликан улыбнулся:
— Как вы сказали? Брошечки? Такими брошками в Древнем Египте изображали слова. Называются они иероглифами. Когда-то иероглифы были очень сложными, потом упрощались, но становилось их всё больше. Иероглифами стали обозначать и числа.
— Да! — Сева задумчиво почесал затылок. — Если бы иероглифами ставили отметки в дневнике! Мама никогда бы не догадалась, что я плохо отвечал!
— Для этого вам надо поехать в Египет, — улыбнулся карликан.
— Или в Китай, — добавил другой карликан, стоявший рядом. — Там тоже сохранились иероглифы.
И он показал нам китайские иероглифы, изображающие первые десять чисел:
— Но самые забавные иероглифы были всё же в Древнем Египте, — сказал первый карликан, протягивая нам какой-то обломок.
