Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
Взвесив все обстоятельства, я не думаю, чтобы в этой истории как-нибудь проявилось мое ревнивое, собственническое отношение к математике: разочарованное тщеславие, мне кажется, здесь ни при чем. Я не ощутил тогда ни досады, ни разочарования - просто желание узнать и понять, такое сильное за миг до того, внезапно меня покинуло. Ведь это были времена, когда я совершенно не собирался ничего публиковать, и даже не думал, что это еще когда-нибудь может прийти мне в голову. Я работал тогда не из тщеславия - то есть жадного стремления накопить побольше статей, ссылок и титулов, не ради общественного признания. Меня влекло вперед горячее желание, страсть ребенка, поглощенного игрой. И вдруг, в одно мгновение, ничего этого не стало! Разбирайтесь, кто может, а я опускаю руки… Увы - этого мне не понять.
43. Внутреннее убеждение говорит мне, что я, наконец, завершил обзор своей жизни как математика. Конечно, темы я не исчерпал: это заняло бы целые тома (при условии, что такие темы вообще «исчерпываются»). Но я к этому и не стремился. Я ставил себе целью понять, нет ли и моей вины в том, что в математической среде возникло известное настроение умов - «дух», который теперь ко мне временами
приносит ветер издалека - и если да, то в чем она заключается. Ответ на этот вопрос я нашел, и довольно. Заманчивая идея - пойти дальше по этой дороге, углубиться в неизведанное, порой лишь намеком затронутое в разговоре. На свете столько всего интересного: смотри, открывай, твори! Что же до моего прошлого как математика - мне кажется, я сделал все, что должен был сделать, чтобы его принять.
Конечно, углубившись в размышление о прошлом, я узнал бы немало интересного и о своем настоящем. В ходе этой работы я и так замечал почти на каждом шагу, до какой степени я все еще связан с прошлым. Я и не подозревал до тех пор, как мне важно, что я тогда собой представлял и какими были мои отношения с другими людьми - в особенности, с теми, с кем я так или иначе расстался. Несомненно, разобравшись в этом, я стал воспринимать свое прошлое по-новому: более отстраненно и как-то легче, быть может. Будущее покажет. Но не исключено, что связь сохранится, пока не догорит сама собою моя страсть к математике - до тех пор, пока я не оставлю своих занятий. Доведется ли мне пережить эту страсть? К чему гадать: меня это не заботит.
Одно время (больше десяти лет кряду) я думал, что эта страсть и впрямь утихла во мне. Вернее, я объявил сам себе, что ее больше нет. Но в тот день, когда я все же решил ненадолго отложить дела, чтобы продумать кое-что в математике, целый мир открылся мне заново! Три или четыре года после этого я был слишком поглощен другими делами, так что моя старинная страсть, вероятно, не находила лазейки, чтобы ко мне пробраться. То были годы, когда я учился много и напряженно - а все же знания, которые я получал тогда, были неглубоки. Позднее страсть к математике стала возвращаться ко мне наплывами, всякий раз тогда, когда я меньше всего ее ожидал. Приходя, она держалась по несколько недель, иногда месяцев; я же, со своей стороны, упорно не желал понять, что же со мной происходит. Ведь я решил раз и навсегда, что любовь к математике - вещь пустая, ни на что не годная, что отныне я перешагнул через нее и в прошлое нет возврата! Однако, эта «пустая, ни на что не годная» вещица, кажется, не расслышала моего приговора, да и я сам, похоже, сделался туг на ухо и не всегда внимал его суровому голосу.
В 1976 г. я открыл для себя медитацию, и в моей жизни появилась новая страсть. Как раз тогда же - казалось бы, парадокс - приливы
Самодовольство и обновление
моей прежней страсти заметно усилились. Математика выплескивалась в мою жизнь резко и неудержимо, как если бы где-то внутри, под давлением пара, прорывало котел. Но я старался не думать об этом. И лишь пятью годами позже, под влиянием определенных событий, я решил разобраться в том, что же со мною происходит. Никогда до тех пор я не размышлял так долго над четко очерченным, с виду не таким уж глубоким вопросом: медитация продолжалась шесть месяцев кряду. То был труд упорный и напряженный, я чувствовал, что мне предстоит исследовать гораздо больше, чем можно было ожидать с первого взгляда. Подводная часть айсберга оказалась огромной - а ведь я взялся (и то, чуть ли не против воли) изучать его лишь тогда, когда его верхушка чересчур разрослась и стала докучливо маячить на горизонте. Пришлось признать, что конфликт налицо: все как будто свидетельствовало о том, что две силы, два стремления - к медитации и к математике - в моей душе спорят между собой.
В ходе этой медитации, шаг за шагом, картина для меня прояснялась. Я понял, что страсть к математике, которой я пренебрегал, и страсть к медитации, которой я шел навстречу с открытым сердцем, были, по сути, одним и тем же - желанием ребенка. Пренебрежение, скромная гордость достигнутым, - все это идет от хозяина, от большого начальника, и никогда - от ребенка! Желания ребенка час от часу, день ото дня сменяют друг друга, как движения в танце: одно дает начало другому. Такова их природа. Они ладят между собою, как куплеты в песне, как в фуге - противостоящие друг другу голоса. Плох тот дирижер, который объявит одну тему «дурной», а другую - «хорошей», творя раздор там, где должна быть гармония.
После этой медитации хозяин присмирел, и охоты совать нос не в свое дело у него поубавилось. На сей раз работа оказалась долгой, хоть я и думал, что она займет всего несколько дней. «Результат» явился, как очевидность - короткая фраза в несколько слов (37). Но если бы те же слова я услышал со стороны, от какого-нибудь проницательного советчика, до того как завершилась работа, мне бы это нисколько не помогло. Если мне пришлось трудиться так долго, значит, внутреннее сопротивление на этот раз было особенно сильным и поднималось из глубины. Хозяин, впрочем, был всем этим сыт по горло и не подавал голоса - дело происходило в такой обстановке, что у него просто не было возможности вмешаться. Я убежден, что эти шесть месяцев по
тратил не даром, и экономить время здесь было не на чем. Выносить плод требует и сил, и труда; может ли женщина сберечь хоть один месяц из девяти, перед тем как произвести на свет такую «очевидную» вещь, как мальчишка?
44. Скоро будет полтора года, как я не занимался медитацией - разве что однажды в декабре несколько часов размышлял над вопросом, потребовавшим срочного разрешения. И вот уже год я отдаю математике почти все свое время и силы. Эта математическая «волна» пришла, как вообще приходят волны: захлестнула, ворвавшись без стука. Волны математики и медитации всегда являются ко мне нежданными - если они и пытались меня предупредить, я ни разу их не услышал! Хозяин, похоже, втайне отдает предпочтение медитации: всякий раз, когда приходит эта волна, мне кажется, что это окончательно, навсегда; когда же ее сменяет волна математики, я ожидаю ее отлива через несколько дней. Но она, бывает, держится месяцы, а то и годы - как знать заранее? Правда, хозяин, наконец, понял, что он здесь ничего не решает, и что тщетные попытки задать ритм непослушной стихии не принесут ему выгоды.
Но не изменил ли хозяин своей привязанности? Ведь уже почти год, как решено и записано, что я «возвращаюсь в математику» по крайней мере на несколько лет. И решено, так сказать, официально: я даже подал заявление на должность сотрудника в CNRS! Более важно и совершенно неожиданно для меня то, что я снова стал думать о публикации своих работ. Даже после медитации 1981 г., о которой я только что говорил, мне, хоть я и перестал смотреть на математику, как на бедную родственницу, и в голову не пришло бы послать что-нибудь в печать. Разве что книгу о медитации, или о мечте и Мечтателе, занимавшим тогда все мои мысли? Но я был слишком занят размышлениями, чтобы еще браться за книгу. Да и зачем?
Итак, это было довольно важное решение, определившее ход моей жизни на ближайшие годы. Я принял его как-то незаметно для себя, не могу сказать толком, как и когда именно. В один прекрасный день, когда у меня накопилась изрядная стопка машинописных заметок (позвольте, позвольте: до тех пор я всегда записывал свои мысли о математике от руки.. .(38)) о стеках, гомотопических моделях и проч., вдруг оказалось, что это дело решенное: будем публиковать! А если уж браться за дело, то от души: стало быть, я начинаю небольшую серию
Самодовольство и обновление
математических раздумий. Название готово, остается лишь вывести прописными буквами: «Размышления о математике»! По крайней мере, так мне это вспоминается сейчас - как всегда, сквозь туман. И вспоминается на сей раз немного, нельзя не признать. Но вот что примечательно: в тот момент, когда я принимал решение вернуться в математику, я даже не остановился, не призадумался, куда я иду, что меня ведет и влечет - кажется, стоило лишь взглянуть… Пожалуй, мне хотелось бы сделать это сейчас, пока эта медитация, явившись неожиданно для меня, не подошла к концу: тогда я буду уверен, что она в самом деле завершена.
