Яков Шур - Когда?
Тотчас же толпа любопытных сгрудилась вокруг Мале, и он начал считать бумажки по пальцам, но вскоре безнадежно запутался. Тогда за трудное дело принялся другой папуас, позвав на помощь еще двух человек.
Новый «математик», перекладывая бумажки на коленях, каждый раз приговаривал «наре» — один. Второй папуас повторял это слово и одновременно загибал пальцы сначала на одной, потом на другой руке. Насчитав до десяти, он сказал «две руки», а третий папуас загнул при этом один палец — один, мол, десяток успешно закончен.
Таким же способом были подсчитаны второй и третий десятки, а для четвертого бумажек уже не хватило. И папуасы очень обрадовались: наконец-то они решили задачу!
По пальцам учились считать многие племена. Сначала достаточно было двух чисел: один и много. Позже появилась двойка — две руки, два глаза, два уха. Еще не очень давно кочевое бразильское племя бакаири довольствовалось двумя числами: токале — один и ахаге — два. Из них можно составить и три (ахаге токале), и четыре (ахаге ахаге), и пять, и шесть. А что больше шести, то неисчислимое множество, и, поясняя это, бакаирец недоуменно ворошил волосы на голове.
У южноамериканского племени таманаки шесть — это «один палец другой руки», одиннадцать — «один палец ноги», а двадцать один — «один палец с руки другого человека». У негритянского племени вей число «двадцать» обозначалось «мо банде» — один человек окончен. Пальцы на руках и ногах, сам человек стали мерой всех вещей.
По числу пальцев на одной или обеих руках сложились пятидневные и десятидневные недели — далекие предшественницы календаря. Вполне возможно, что сначала временем измеряли лишь расстояния: столько-то дней пути до заповедного места охоты или до лучшего пастбища. Лишь много позже у пятидневок и десятидневок появилась счастливая соперница — семидневная неделя, но о ней мы еще успеем поговорить.
У индейцев майя по числу пальцев на руках и ногах сложилось двадцатиричное счисление. Числа майя писали не слева направо, как мы, а сверху вниз. Самая нижняя цифра означала единицы, вторая снизу — двадцатки, третья — четырехсотой, и так далее; каждая цифра чем выше, тем в двадцать раз больше своей нижней соседки. И месяцы майя также имели по двадцать дней.
Интересно, что на датском языке и теперь число «шестьдесят» называют «трижды двадцать», а восемьдесят у датчан, как и у французов, — это четыре двадцатки. А у англичан одно слово «digit» означает и палец, и числа от 0 до 9, напоминая таким образом о пальцевом происхождении счета.
С древних времен сохранилось и у нас слово «пядь», означающее расстояние между концами растянутых большого и указательного пальцев. И еще уцелело выражение: «можно по пальцам перечесть». От пальцевого счета ведет начало и принятая теперь во всем мире десятичная система счисления: 1, 10, 100, 1000…—каждый разряд в десять раз больше предыдущего. Но не думайте, что это самая удачная система.
«Жаль, что у человека только пять пальцев на руке, а не шесть, — шутил один математик, — тогда у нас было бы более удобное двенадцатиричное счисление». И действительно:
делится без остатка только на 2 и на 5, а 12 — на 2, 3, 4 и 6. Но многих странах некоторые предметы и теперь считают не десятками, а дюжинами, например перья, карандаши, катушки ниток, пуговицы, носовые платки, стулья, тарелки. И это не случайно: такой счет зародился в глубокой древности.
Тысячи лет назад у народов Южной Месопотамии сложилась шестидесятиричная система счисления: каждый разряд был не в десять, а в шестьдесят раз больше предыдущего. Сутки у них состояли из 12 (60:5) часов, а час — из 60 минут. И до сих пор на циферблатах вы видите двенадцать делений, хотя в сутках у нас двадцать четыре часа.
Древние народы Месопотамии аккуратно вели счет времени и создали один из древнейших календарей.
ЛУННЫЙ КАЛЕНДАРЬ
Земной рай
На Востоке, в Эдеме, был райский сад, сообщает библейская сказка о сотворении мира; из Эдемовой реки, что орошала сад, вытекали Тигр и Евфрат. Не очень удобное место для рая выбрала сказка.
По широкой равнине Месопотамии, или Двуречья, мчится бурный Тигр. Он то сближается с более спокойным соседом своим — Евфратом, то расстается с ним, то снова течет рядышком и, соединяясь в общей дельте, впадает в Персидский залив, который называли «Морем восхода». Обе реки-сестры начинаются на севере, в горах Армении, недалеко от озера Ван, и в древности у каждой из них было свое устье (см. карту на стр. 27).
Больше 5000 лет назад на юге низменной долины Двуречья жили шумерийцы. К северу от них, в среднем течении рек, позже поселились аккадцы. Туго приходилось и тем и другим в борьбе с непокорной природой.
Летом — с апреля до конца ноября — жарища здесь неимоверная, нередко до шестидесяти градусов. Ветер гонит тучи желтого песка над опаленной землей. Трудно дышать раскаленным воздухом, а лесов здесь нет, и негде укрыться от гнетущего зноя и томительной духоты.
Зима длится меньше двух месяцев и совсем не похожа на зиму: льют нескончаемые дожди. В феврале уже пробивается зелень на лугах, наступает весна, а вскоре начинают таять снега на севере, в Армении. Оттуда мутными потоками устремляется вода в низины Двуречья…
Буйно разливаются тогда Тигр и Евфрат. А если вдобавок еще наберет сил южный ветер с «Моря восхода» и налетит, словно ураган, — совсем беда! Могучий вихрь задерживает течение рек, и, как звери из клетки, вырываются они из берегов, наступают на поля, рушат жилища. Страшная и грозная стихия. Наводнение. Потоп…
Бог подземных вод Энки.Так вот и складывалась у шумерийцев сказка о всемирном потопе. Бессильны были люди перед могучей силой, неведомой и неодолимой. Почему вдруг переполняются реки водой и начинается опасное половодье? Этого не знали ни шумерийцы, ни аккадцы: ведь жили они в Двуречье, а снега таяли далеко на севере.
Наверное, воду посылает мудрый Энки, ясноглазый повелитель мирового океана и подземных вод.
Высоко над землей царит владыка небес всесильный Ан, а над сушей и воздушными просторами поднебесья властвует Энлиль. Так три (юга, обычно без споров и ссор, управляют всем, что есть в небе, на земле и в воде.
Божественная троица рождена (была не только воображением устрашенных людей. В этих образах фантазия воплотила и затаенную мечту о покорении сил природы: если бы и нам обладать такой властью!
Все доступно богам — богатырям и богачам, — всемогущим повелителям стихии. Рассердится владыка небесный Ан и в неистовом гневе своем сожжет все растения нестерпимым зноем. Разозлится почему-нибудь Энки и погубит всех страшным потопом…
Но вот миновало наводнение. В низинах застаивается вода на глинистой почве, и зарастают чертополохом зыбкие непролазные болота — рассадник мучительной лихорадки. А на более высоких местах земля, иссушенная солнцем, тверда и бесплодна, как камень.
Еще весной на людей и животных набрасывается неутолимая армия кровососов. А летом просто спасения нет от ненасытных и неистребимых полчищ блох, комаров, клещей, скорпионов. От болезненных укусов шершней и песчаных мух кожа покрывается нарывами, волдырями, долго не заживающими язвами. Несносная пытка усугубляется нестерпимой жарой и беспрерывным жужжанием множества жуков…
Не странно ли, что библия устроила рай в такой негостеприимной стране? И все-таки кое в чем библейская сказка не ошиблась.
Вдоль берегов рек и каналов стройными рядами тянулись финиковые пальмы. Эти прихотливые южанки любят, как говорят арабы, чтобы их ноги отдыхали в прохладной влаге, а головы обжигало палящее солнце. Между густыми рощами бананов расстилались фруктовые сады и огороды.
Землю Двуречья не надо удобрять — об этом заботится сама природа: полноводные реки приносят на поля плодороднейший ил. На тучной почве пшеница, ячмень, просо приносили сказочный урожай — в десятки раз больше, чем посеяно!
В реках изобилие рыбы — лови сколько хочешь! На пастбищах — многочисленные стада овец, коз, коров, быков, ослов. «Дома запасов» при храмах полны всяческой снеди: сушеной рыбы, молока, сливок, масла, вина — что угодно для души!
Поистине благодатный край. Но раем Двуречье было только для господ, а для их рабов и полурабов — нищих земледельцев, опутанных неоплатными долгами, — здесь был сущий ад.
Изнывая от жары в этом пекле, трудились из последних сил подневольные люди. За ними зорко следили неумолимые надзиратели с длинными бичами и беспощадно избивали тех, кто смел разогнуть согбенную спину.
Шумерийцы так и называли своих рабов «иги-ну-ду» — «не подымающие глаз». Велико было «поголовье» рабов и в Аккаде: там их так и считали по головам — «рѐшу», как скот.
В Южном Двуречье мало земли, пригодной для обработки: чуть ли не каждую пядь приходилось отвоевывать у болот. Нелегко было обуздать буйство рек, в пору половодья затоплявших поля и губивших плоды тяжкого труда.
