Ирина Радунская - Крушение парадоксов
Молодой профессор из Цюриха Эрвин Шредингер весной 1926 года прорубил еще одну просеку в дремучем лесу микромира. Шредингер получил замечательное уравнение, известное теперь под названием волнового. Он показал, что в сложных случаях, когда в процессе участвует сразу много частиц, соответствующая волна, описывающая их движение, становится очень сложной. Она уже не помещается в пределах обычного трехмерного пространства. Для ее описания нужно вообразить пространство со многими измерениями!
Теперь в физику микромира прочно вошло абстрактное многомерное пространство, дотоле бывшее многолетней вотчиной классической физики.
Так в результате вдохновенной работы де Бройля, Гейзенберга и Шредингера родилась новая квантовая механика — удивительное, не совсем понятное, заряженное математической взрывчаткой оружие для дальнейших походов в микромир.
В преодоление трудностей, возникавших на пути триединой теории, включались все новые силы. Но главное направление здесь вело не к лазерам, а к атомной бомбе и атомной электростанции. Поэтому мы оставим этот путь и вернемся назад, чтобы проследить за развитием других идей, имеющих непосредственное отношение к нашей теме.
Шаг назад, скачок вперед
Отступим к началу нашего века, когда в науку входил юноша из Одессы Леонид Мандельштам.
В эти столь бурные годы Мандельштама привлекли работы Планка, стремившегося понять, почему свет, проходящий через прозрачную, незамутненную среду, ослабляется. Причиной могло быть только рассеяние. Но что может рассеивать свет в чистом, однородном газе?
И как быть с опытами, безупречными опытами, с удивительной точностью подтверждавшими ранее господствующую теорию рассеяния? Все в ней представлялось бесспорным и как бы протестовало против вмешательства.
Мандельштама не смутило совпадение результатов опытов с прежней теорией. Об одном из таких опытов он написал в 1907 году: «Это совпадение должно рассматриваться как случайное».
Целым рядом работ Мандельштам показал, что беспорядочное движение молекул не делает газ однородным. В реальном газе всегда имеются мельчайшие разрежения и уплотнения, образующиеся в результате хаотического теплового движения. Вот они-то и приводят к рассеянию света, так как нарушают оптическую однородность воздуха.
Мандельштам писал: «Если среда оптически неоднородна, то, вообще говоря, падающий свет будет рассеиваться и в стороны».
Много позже, в 1917 году, Мандельштам и независимо от него французский ученый Леон Бриллюэн задались вопросом о том, как же происходит рассеяние света в прозрачных однородных жидкостях и твердых телах, плотность которых неизмеримо больше плотности воздуха.
Оказалось, что и здесь большую роль играют флуктуации плотности, подчиняющиеся законам, родственным тем, которые приводят к движению броуновские частицы.
Но в жидкостях и твердых телах, которые физики объединяют обобщающим понятием — конденсированные среды, в процесс рассеяния света вмешивается новый фактор, корни которого простираются до 1820 года, когда французы Дюлонг и Пти установили замечательный факт равенства удельной теплоемкости всех твердых тел. Попытки объяснить эту закономерность дали толчок многим далеко идущим исследованиям. Но причина столь удивительного равенства так и осталась неясной, и опытный факт со временем превратился в закон Дюлонга и Пти. Лишь более чем через половину века цюрихский профессор Вебер обнаружил, что удельные теплоемкости алмаза, графита, бора и кремния резко отклоняются в меньшую сторону от закона Дюлонга и Пти. Он же установил, что повышение температуры уменьшает обнаруженное им отклонение.
Эйнштейн, в студенческие годы слушавший лекции Вебера, не мог остаться равнодушным к его открытию. Он представил себе атомы твердых тел колеблющимися вокруг устойчивых положений равновесия, определяемых взаимодействием их электрических полей. Свойства таких атомных систем напоминают в общих чертах поведение системы грузиков, связанных пружинками. Эйнштейн стремился во всех случаях описать сложную систему при помощи наиболее простых моделей и наиболее простых формул, лишь бы они воспроизводили существенные черты реальных явлений. Этот путь и здесь привел его к успеху. Применив к своей модели формулы Планка, он смог объяснить наблюдения Вебера.
Впоследствии Дебай развил работу Эйнштейна и показал, что тепловые колебания твердых тел имеют ту же природу, что и звуковые колебания, но частоты их занимают несравненно больший диапазон, чем слышит наше ухо. То были ультразвуковые и гиперзвуковые колебания, много позже освоенные техникой. Но звуковые волны связаны с сжатием и разрежением, с изменением плотности вещества. Если эти волны порождаются тепловыми движениями, то их наложение приводит к хаотическим изменениям, к флуктуациям, плотности. Достаточно было осознать это, и механизм рассеяния света в конденсированных средах становился ясным. Теперь этот процесс известен как рассеяние Мандельштама — Бриллюэна. Он приобрел новое значение после создания лазеров.
Многообещающая находка
Много лет спустя, в 1925 году, став заведующим кафедрой Московского университета, Мандельштам продолжил исследования рассеяния света совместно с искусным экспериментатором Григорием Самуиловичем Ландсбергом.
Результаты совместной работы были неожиданны и необычайны. Ученые обнаружили совсем не то, что ожидали, не то, что было предсказано теорией. Они открыли совершенно новое явление. Но какое? И не ошибка ли это? В рассеянном свете появилась целая комбинация частот, которых не было в падающем на вещество свете.
На фотографиях спектра рассеянного света упорно появлялись слабые и тем не менее вполне явные линии, свидетельствующие о наличии в рассеянном свете «лишних» частот. Многие месяцы ученые искали объяснение этому явлению. Откуда в рассеянном свете появились «чужие» частоты?
И настал день, когда Мандельштама осенила изумительная догадка. Это было удивительное открытие, то самое, которое и теперь считается одним из важнейших открытий XX века.
Глубокая интуиция и ясный аналитический ум Мандельштама подсказали ученому, что обнаруженные изменения частоты рассеянного света не могут быть вызваны теми межмолекулярными силами, которые выравнивают случайные неоднородности плотности воздуха или вызывают ультразвуковые — дебаевские — волны в твердых телах. Ученому стало ясно: причина, несомненно, кроется внутри самих молекул вещества, и явление вызвано внутримолекулярными колебаниями атомов, образующих молекулу. Такие колебания происходят с гораздо более высокой частотой, чем те, что сопровождают образование и рассасывание случайных неоднородностей среды. Вот эти-то колебания атомов в молекулах и сказываются на рассеянном свете. Атомы как бы метят его, оставляют на нем свои следы, зашифровывают дополнительными частотами.
Таким образом, для объяснения нового явления, которое получило название «комбинационное рассеяние света», достаточно было теорию молекулярного рассеяния, созданную Мандельштамом, дополнить данными о влиянии колебаний атомов внутри молекул.
Впоследствии из этого открытия была извлечена огромнейшая польза, оно получило ценное практическое применение.
В наши дни комбинационное рассеяние стало основой одного из типов лазеров.
Намек
Мы уже знаем, как Эйнштейн сделал первый шаг к лазерам. Но в то время никто не понял, куда ведет тропинка, на которую он ступил. Не понял этого и он сам. Его интересовало другое. Он стремился лишь к тому, чтобы устранить назревшее противоречие между оптикой и термодинамикой.
Оптикам и до Эйнштейна было известно, что самопроизвольное излучение атомов не зависит от внешних условий, а определяется только свойствами атомов. Напротив, поглощение растет вместе с интенсивностью падающего света.
Это был чисто теоретический вывод. Вынужденное излучение не поддавалось наблюдению: его маскировало более сильное поглощение.
Советский физик Валентин Александрович Фабрикант обратил внимание на то, что вынужденное излучение ненаблюдаемо только потому, что в обычных условиях этому препятствует закон Больцмана. В соответствии с ним атомы предпочитают находиться в состояниях с малой энергией, подобно тому, как молекулы воздуха скапливаются в нижних слоях атмосферы. Внизу воздух плотнее, с высотой он становится все более разреженным.
Так и атомы. В состояниях с малой энергией их много, в верхних состояниях меньше. А так как, по теории Эйнштейна, внешнее электромагнитное поле с равной вероятностью побуждает единичный атом поглотить фотон и повысить свою энергию или испустить фотон и избавиться от избыточной энергии, то результат определяется законом Больцмана: в обычных условиях число атомов, способных к поглощению, преобладает.
