Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней
Весной 1964 г. вышла новая большая биография Галилея, написанная Б.Г. Кузнецовым. Освещение жизненного пути Галилея здесь непосредственно и живо переплетается с анализом научного творчества, который произведен в свете состояния науки в середине XX в. «В таком свете становится более яркими некоторые стороны мировоззрения, стиля и жизни Галилея. Мы приходим к неожиданному выводу. Черты гения, которые сверкают под прожектором современных оценок, черты, которые выделила и подчеркнула историческая ретроспекция, это черты, в наибольшей степени запечатлевшие отблеск Возрождения. Когда Галилея рассматривают через Эйнштейна, становится более явным то, что связывает его с Данте{294}. В данной книге Б.Г. Кузнецов развивает взгляды, излагавшиеся в уже названных его работах по истории физики. Эти взгляды можно коротко выразить словами автора: «Картина мира, нарисованная в «Диалоге», в «Беседах» и в других трудах Гглилея, это первый, выполненный живыми и мягкими «утренними» красками, вариант классической концепции, стержнем которой служит понятие бесконечного множества точек и мгновений, составляющих мировую линию движущейся частицы. Указанная констатация позволяет разъяснить многое в творчестве Галилея…»{295} Упомянем, что почти одновременно с этой книгой Б.Г. Кузнецова вышла брошюра Ф.Д. Бублейникова «Галилео Галилей» (М., 1964).
Как бы в качестве завершающего аккорда в организации юбилейных галилеевских торжеств подготовлено новое издание всех имеющихся русских переводов сочинений Галилея. «Избранные сочинения» Галилея выходят на этот раз в двух томах в серии «Классики науки», издаваемой Академией наук СССР. Главным редактором является академик А.Ю. Ишлинский; переводы заново проверены сотрудником Института истории естествознания и техники И.Б. Погребысским. В 1-й том вошли «Звездный вестник», «Послапие к Франческо Инголи» и «Диалог о двух главных системах мира»; во 2-й том — «Механика», «О телах, пребывающих в воде» и «Беседы и математические доказательства».
НЬЮТОНОВЕДЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ А.Н. КРЫЛОВА
Среди многочисленных ученых, занимавшихся в России изучением творчества Ньютона, одно из видных мест принадлежит академику Алексею Николаевичу Крылову (1863—945).
Выдающийся математик, механик и кораблестроитель, Крылов связывает начало своего обстоятельного изучения трудов Ньютона с работами в Опытовом бассейне в Петербурге в 1900—1907 гг. «Испытание моделей в Опытовом бассейне основано на законе механического подобия, который дан Ньютоном в его знаменитейшем сочинении «Philosophiae naturalis principia mathematica», являющемся незыблемым основанием теоретической механики. Заведуя бассейном, естественно было обстоятельно изучить ньютоново учение о сопротивлении жидкостей, а значит, и его «Principia» вообще»{296}.[40] Нет сомнения, что в этом автобиографическом свидетельстве Крылов чрезмерно упростил действительность. Разумеется, не одна лишь потребность решить определенную практическую задачу заставила его обратиться к более глубокому изучению Ньютона, но и убеждение, что «Principia» являются «незыблемым основанием теоретической механики». В последнем своем труде, посвященном Ньютону (1943), Крылов писал, что «это сочинение в продолжение 250 лет служило главным первоисточником дальнейших открытий в общей механике, в небесной механике, в физике и в технике, преобразовавших всю жизнь культурного человечества»{297}.
Через несколько лет после первого углубленного изучения «Начал» (1909—1910) Крылов вновь обратился к этому произведению. Судя по его «Мемуарам», поводом опять было внешнее событие. В 1910 г. «предстояло третье предвычисленное возвращение кометы Галлея (Hal-ley), а так как данный Ньютоном способ определения орбиты кометы по трем наблюдениям ее представляет едва ли не самое наглядное доказательство его учения о системе мира, то я решил прочесть в Морской академии четыре лекции… подробно остановившись на методе Ньютона и сопоставив с ним позднейшие методы Лапласа (Laplace), Ольберса (Olbers) и Гаусса (Gauss)»{298}. Эти лекции были затем изданы в расширенном виде в «Известиях Морской академии» за 1911 г.
Вопреки многочисленным утверждениям, Крылов доказал, что ньютоновский метод определения параболической орбиты есть метод, как он сам говорит, абсолютно точный, полный и столь же совершенный, как и другие творения этого величайшего гения[41]. «Но, — продолжает Крылов, — его творения требуют и достаточного внимания и тщательности при изучении, не упуская из виду ни единой буквы, ни единой цифры»{299}. О тщательности самого Крылова свидетельствует то, что он перевычислил один из ньютоновских примеров (комета 1680) три раза, вычисляя каждую величину для контроля двумя совершенно различными способами.
В позднейшей статье{300} Крылов подробнее проследил судьбу теоремы Ньютона, позволяющей определять параболическую орбиту кометы по трем наблюдениям, и ее выражение уже в аналитической форме у Эйлера, Ламберта (1728—1777) и др.
В стенах Морской академии был выполнен и другой большой труд Крылова — полный русский перевод «Principia» Ньютона. Он издан в 1915—1916 гг. в «Известиях» той же Академии. Интересно и показательно, что, рассказывая впоследствии в своих «Воспоминаниях» о работе над переводом, Крылов поставил ее в прямую связь с запросами своих слушателей. «Имя Ньютона как основоположника механики и анализа бесконечно малых беспрестанно встречается в различных трудах Морской академии. Но его сочинения, написанные на латинском языке, были совершенно недоступны слушателям Морской академии, поэтому я перевел важнейшее из них — «Philosophiae naturalis principia mathematica» на русский язык, снабдив текст 207 примечаниями и пояснениями для обеспечения изучения этого творения Ньютона. Это потребовало два года упорной работы»{301}. В другом месте Крылов сообщает некоторые подробности о своей работе: «Я работал аккуратно ежедневно по три часа утром и по три часа вечером. Сперва я переводил текст почти буквально и к каждому выводу тотчас писал комментарий, затем, после того, как заканчивался отдел, я выправлял перевод так, чтобы смысл сохранял точное соответствие латинскому подлиннику, и вместе с тем мною соблюдались чистота и правильность русского языка; после этого я переписывал все начисто, вставляя в свое место комментарий, и подготовлял к набору»{302}. В предисловии к переводу Крылов подчеркивал, что старался «избегнуть употребления латинских слов вроде impulsis, effectus, factum и т. д., которые от написания их русскими буквами не становятся русскими»{303}. И в самом деле, перевод сделан прекрасным русским языком, большим знатоком которого был Крылов{304}.
Существенное место в комментариях Крылова занимает перевод доказательств Ньютона на современный математический язык. «Геометрическое изложение, соответствовавшее обычаю и состоянию науки того времени, — писал он позднее, — для большинства теперешних читателей, при старинном начертании формул, с показателями степеней, обозначенными словами, а не числами, представляет при чтении излишнюю трудность; эта трудность увеличивается еще тем, что Ньютон в целях сжатости изложения идет, так сказать, крупными шагами, пропуская многие промежуточные рассуждения»{305}. Поэтому Крылов счел необходимым не только придать формулам их современный вид, но и восстановить промежуточные звенья, всюду заменяя ньютоновские доказательства алгебраическими (аналитическими).
Иногда примечания разрастались в обширные экскурсы. Так, в конце первой книги Крылов добавил вывод аналитических уравнений возмущенного движения, вытекающих из геометрических соображений Ньютона{306}.
Вместе с тем Крылов отдавал должное своеобразию ньютоновских доказательств, никогда, однако, не модернизируя их. Вопреки мнению тех, кто полагал, будто Ньютон пользовался методом флюксий в гораздо большей мере, чем он это показал в своих «Началах», Крылов пришел к заключению, что «Ньютон рассуждал, получал и доказывал свои выводы именно так, как это в его «Началах» сказано», и что сочинение «не подвергалось никакой обработке», имевшей целью заменить доказательства, основанные на методе флюксий, доказательствами традиционными{307}.
Впоследствии Крылов несколько раз возвращался к «Началам» Ньютона[42]. Анализу 91-й пропозиции первой книги была посвящена специальная статья на английском языке. Крылов вывел здесь ньютоновскую формулу, пользуясь современными обозначениями, но придерживаясь ньютоновских методов. В основе лежат примечания 125 и 189 к русскому переводу «Начал»[43].
Большой интерес представляет реконструкция ньютоновской теории астрономической рефракции, произведенная Крыловым{308}. Крупный советский физик Т.П. Кравец имел полное право назвать этот труд «настоящим шедевром реконструктивной математической работы{309}.
