Стивен Хокинг - Мир в ореховой скорлупе
По-видимому, важно понять, действительно ли математическая модель общей теории относительности предсказывает, что Вселенная и само время должны иметь начало и конец. Общее для физиков-теоретиков, включая Эйнштейна, предубеждение состояло в том, что время должно быть бесконечным в обоих направлениях. С другой стороны, имелись неудобные вопросы о сотворении мира, которые, как казалось, находятся вне компетенции науки. Такие решения уравнений Эйнштейна, в которых время имело начало или конец, были известны, но они получались в очень специальных высокосимметричных частных случаях. Считалось, что для реального тела, коллапсирующего под действием собственной гравитации, давление и боковые скорости должны предотвратить падение всего вещества в одну точку, в которой плотность возрастает до бесконечности. Аналогично, если проследить назад во времени расширение Вселенной, могло оказаться, что материя вовсе не была выброшена из одной точки с бесконечной плотностью, называемой сингулярностью, которая может служить началом или концом времени.
В 1963 г. двое советских ученых, Евгений Лифшиц и Исаак Халатников, объявили: они располагают доказательством того, что все решения уравнений Эйнштейна с сингулярностью имеют особое распределение материи и скоростей. Вероятность того, что решение, представляющее нашу Вселенную, имеет такое специальное распределение, была практически нулевой. Почти все решения, которые могут соответствовать нашей Вселенной, должны обходиться без сингулярности с бесконечной плотностью. Эре, в течение которой решение, представляющее нашу Вселенную, имеет такое специальное распределение, была практически нулевой. Почти все решения, которые могут соответствовать нашей Вселенной, должны обходиться без сингулярности с бесконечной плотностью. Эре, в течение которой Вселенная расширяется, должна была предшествовать фаза сжатия, во время которой вещество падало само на себя, но избегало столкновения, разлетаясь вновь в современной фазе расширения. Если бы все обстояло именно так, то время могло бы длиться вечно — от бесконечного прошлого до бесконечного будущего.
Не все согласились с аргументами Лифшица и Халатнико-ва. Мы с Роджером Пенроузом применили другой подход, основанный не на детальном изучении решений, а на глобальной структуре пространства-времени. В общей теории относительности пространство-время искривляется не только находящимися в нем массивными объектами, но также энергией. Энергия всегда положительна, поэтому она всегда придает пространству-времени такую кривизну, которая сближает лучи друг с другом.
Рассмотрим световой конус прошлого (рис. 2.5), представляющий собой пути сквозь пространство-время лучей света далеких галактик, приходящих к нам в настоящее время. На диаграмме, где время направлено вверх, а пространство — в стороны, получается конус с вершиной, в которой находимся мы. По мере движения в прошлое, от вершины вниз по конусу, мы видим галактики во все более и более раннее время.
Рис. 2.5. Световой конус нашего прошлого
Наблюдатель смотрит назад сквозь время Галактики, как они выглядели недавно Галактики, как они выглядели 5 млрд лет назад.
Когда мы смотрим на далекие галактики, то видим Вселенную такой, какой она была в прошлом, поскольку свет распространяется с конечной скоростью. Если мы представим время вертикальной осью, а два пространственных измерения — горизонтальными осями, то свет, который сейчас достигает нас в верхней точке, движется к нам по поверхности конуса.
Спектр космического микроволнового излучения, то есть распределение его интенсивности по частотам, характерен для нагретого тела. Чтобы излучение пришло в тепловое равновесие, оно должно многократно рассеиваться на веществе. Это указывает на то, что в световом конусе нашего прошлого должно было быть достаточно вещества, чтобы вызвать его стягивание.
Поскольку Вселенная расширяется и все объекты становятся намного ближе друг к другу наш взгляд проходит через области со все большей плотностью материи. Мы наблюдаем слабый фон микроволнового излучения, который приходит к нам вдоль светового конуса прошлого из намного более раннего времени, когда Вселенная была значительно плотнее и горячее, чем сейчас. Настраивая приемник на разные частоты микроволн, мы можем измерить спектр излучения (распределение энергии по частотам). Мы обнаружили спектр, который характерен для излучения тела с температурой 2,7 градуса выше абсолютного нуля. Это микроволновое излучение малопригодно для размораживания пиццы, но сам факт, что его спектр столь точно соответствует излучению тела с температурой 2,7 градуса Кельвина, говорит о том, что оно должно приходить из области, непрозрачной для микроволн (рис. 2.6).
Рис. 2.6
Поскольку гравитация вызывает притяжение, вещество всегда искривляет пространство-время так, что лучи света изгибаются один к другому.
Итак, можно заключить, что наш световой конус прошлого, если проследить его назад, проходит через определенное количество вещества. Этого количества достаточно для искривления пространства-времени таким образом, чтобы лучи света в нашем световом конусе изогнулись навстречу друг другу (рис. 2.7).
Рис. 2.7
По мере движения назад во времени поперечное сечение светового конуса прошлого достигнет максимального размера и вновь начнет уменьшаться. Наше прошлое имеет грушевидную форму (рис. 2.8).
Рис. 2.8. Грушевидное время
Следуя дальше вдоль светового конуса нашего прошлого, мы обнаружим, что положительная плотность энергии вещества заставляет лучи света загибаться друг к другу еще сильнее. Поперечное сечение светового конуса стягивается к нулевому размеру за конечное время. Это означает, что все вещество внутри светового конуса прошлого загнано в область, граница которой стягивается к нулю. Неудивительно, что мы с Пенроузом смогли доказать: в математической модели общей теории относительности время должно иметь начало в виде того, что мы называем Большим взрывом. Аналогичные аргументы показывают, что время будет иметь конец, когда звезда или галактика коллапси-рует под действием собственного тяготения и образует черную дыру. Мы обошли парадокс чистого разума Канта, отбросив его неявное предположение о том, что время имеет смысл независимо от Вселенной. Наша статья, доказывающая, что время имело начало, заняла второе место на конкурсе, организованном Фондом изучения гравитации (Gravity Research Foundation) в 1968 г., и мы с Роджером поделили щедрый приз в 300 долларов. Не думаю, что в том году какая-либо другая из поданных на конкурс работ имела столь непреходящую ценность.
Если проследить световой конус нашего прошлого назад во времени, в ранней Вселенной он стянется под воздействием вещества. Вся Вселенная, которая доступна нашим наблюдениям, содержится в области, границы которой сжимаются до нуля в момент Большого взрыва. Это будет сингулярность, место, где плотность материи должна возрастать до бесконечности, а классическая общая теория относительности перестает работать.
Важным шагом к открытию квантовой теории стало выдвинутое в 1900 г. Максом Планком предположение, что свет всегда существует в форме небольших пакетов, которые он назвал квантами. Но хотя квантовая гипотеза Планка полностью объяснила наблюдаемый характер излучения горячих тел, полный масштаб ее следствий не осознавался до середины 1920-х гг., когда немецкий физик Вер-нер Гейзенберг сформулировал свой знаменитый
принцип неопределенности. Он заметил, что согласно гипотезе Планка чем точнее мы пытаемся измерить положение частицы, тем менее точно можем измерить ее скорость, и наоборот.
Более строго, он показал, что неопределенность положения частицы, умноженная на неопределенность ее импульса, всегда должна быть больше постоянной Планка, численное значение которой тесно связано с энергией, переносимой одним квантом света.
Форма времени
Наша статья вызвала разнообразные отклики. Многих физиков она огорчила, но зато обрадовала тех религиозных лидеров, которые верили в акт Творения — здесь было его научное доказательство. Между тем Лифшиц и Халатников оказались в неловком положении. Они не могли ни оспорить математическую теорему, которую мы доказали, ни признать в условиях советской системы, что они ошиблись, а западные ученые оказались правы. И все же они сохранили лицо, найдя более общее семейство решений с сингулярностью, которое не было специальным в том смысле, в котором это относилось к их прежним решениям. Последнее позволило им объявить сингулярности, а также начало и конец времени советским открытием.
