Нурбей Гулиа - Удивительная физика
В школе часто решают задачи по арифметике вроде такой: «Через одну трубу бассейн наполняется за 5 часов, а через вторую опорожняется за 10 часов (рис. 205). За какое время наполнится водой пустой бассейн, если открыть обе трубы сразу?»
Рис. 205. Школьная задача о бассейне
Что же будет, если открыть кран и слив одновременно? Первую задачу в школе решают так: за 1 час из первой трубы вода заполнит 1/5 бассейна; из второй за это же время выльется 1/10 бассейна; значит, при открытых обеих трубах за час вода заполнит 1/5-1/10=1/10 часть бассейна. Выходит, бассейн наполнится через 10 часов. За такое решение в школе ставят 5 баллов.
Задача почти такая же, с которой автор встретился в сауне, когда наполнялся водой бассейн. Время его наполнения с закрытым сливом – полчаса.
Время его опорожнения через сливную трубу – тоже полчаса.
Попробовали в сауне решать так же и получили, что наш бассейн и вовсе не будет наполняться: вся вода, поступившая через кран, тут же выльется в слив, и бассейн будет пуст. Однако когда ради опыта открыли и кран, и слив, то обнаружили, что бассейн стал довольно быстро наполняться, а к концу пребывания в сауне был заполнен чуть меньше, чем наполовину.
В чем дело? А в том, что вода через кран вливается при постоянном давлении, следовательно, равномерно. А вытекает неравномерно в зависимости от высоты уровня воды. По этому принципу работают и водяные часы (рис. 206). Так что такие задачи решаются не просто, и на уроках арифметики им не место. Может быть, только в старших классах на уроках высшей математики.
Рис. 206. Водяные часы – клейпсидра
Что же, часы в Форте Байяр работают неверно? Выходит, нет, если измерять полное время вытекания, что и делалось в этом шоу. Плохо одно: нельзя заставить воду вытекать равномерно. А как было бы удобно! Неужели нет таких часов, или сосудов, по крайней мере?
Оказывается, есть. Сосуд этот создан французским физиком Мариоттом (помните закон Бойля – Мариотта?) и назван в его честь сосудом Мариотта. Это бутыль с узким горлом, через пробку которой вставлена стеклянная трубка (рис. 207). Если открыть кран 3 ниже конца трубки, то жидкость будет литься из него с одним и тем же напором, пока уровень воды в сосуде не опустится до нижнего конца трубки (на уровне пробки 2). Вдвинув трубку вниз почти до уровня крана 3, можно заставить всю жидкость, находящуюся выше уровня отверстий, вытечь равномерно, хотя и очень тонкой струей.
Рис. 207. Сосуд Мариотта: 1 – верхняя пробка; 2 – средняя пробка; 3 – кран
В чем же здесь дело? Проследим за тем, что происходит в сосуде при открытии крана 3. Прежде всего выливается вода из стеклянной трубки; уровень жидкости внутри нее опускается до конца трубки. При дальнейшем вытекании опускается уже уровень воды в сосуде, и через стеклянную трубку входит наружный воздух, он пробулькивает пузырьками через воду и собирается над ней в верхней части сосуда. Теперь на всем уровне пробки 2 давление равно атмосферному. Значит, вода из крана 3 вытекает лишь под давлением слоя воды 2 – 3, потому что давление атмосферы изнутри и снаружи сосуда уравновешивается. А так как толщина слоя 2 – 3 остается постоянной, то и струя течет с одинаковой скоростью.
Вот из такого бы сосуда и сделать часы в Форте Байяр! Тем более сосуд этот изобрел француз Мариотт. Разграфили бы его черточками, обозначающими, допустим, минуты и следили за прошедшим и оставшимся временем – было бы удобно!
Но в жизни все получилось бы не совсем так, как задумывалось: от пузырьков воздуха жидкость испарится, в нее попадает пыль, да и больно уж сложные часы получатся. Не лучше ли песочные часы, которые всем хороши – и герметичны, и время течет в них равномерно? Недаром мудрый старик Фура из того же форта в шоу использовал именно песочные часы.
Действительно, а почему песочные часы (рис. 208, а), в отличие от водяных, показывают ход времени равномерно? Ответ один: песок, в отличие от жидкости, истекает равномерно и формуле Торричелли не подчиняется. В чем же здесь дело?
Рис. 208. Песочные часы (а) и обрушение свода в них (б)
Дело в том, что песок истекает иначе, чем жидкость, потому что в нем есть внутреннее трение. В земле можно сделать небольшой свод, и он будет держаться. Но если мы будем все более и более расширять этот свод, то он когда-нибудь обрушится, что часто бывает при добыче песка туннельным способом без крепи. Описание такого ужасного обрушения с гибелью человека есть в рассказе-триллере Леонида Андреева «Жизнь Василия Фивейского».
Если хорошо приглядеться к песочным часам, то видно, что сразу же после их перевертывания сверху высыпается чуть-чуть песка, затем в верхней колбе у отверстия образуется постоянно обрушивающийся свод (рис. 208, б), величина которого зависит, в основном, от сорта песка, обычно тщательно приготовленного по специальной технологии. А так как свод этот имеет постоянную высоту, то безразлично, имеет ли верхняя колба-трубка высоту в сантиметр, метр или километр, – давление песка у отверстия будет постоянным, поэтому и скорость вытекания песка тоже постоянна. Конечно, не точно, а почти, так как в самом начале и в самом конце процесса все происходит не совсем по писаному. Но песочные часы завоевали свое место в нашей жизни и выиграли бой с клепсидрами неспроста – их преимущества неоспоримы!
Что держит шарик на фонтане?
С течением жидкостей и газов связано много на первый взгляд таинственных и необъяснимых явлений.
Почему держится и не падает шарик на вершине фонтана и даже воздушной струи? Почему сближаются два листка бумаги или два подвешенных шарика, если подуть между ними? Почему сталкиваются идущие параллельно и близко друг к другу корабли? Почему «притягивает» близко стоящего человека быстро идущий поезд? И, наконец, почему «сама собой» поднимается жидкость в пульверизаторе или, для кого это понятнее, в карбюраторе?
Рис. 209. Нарушение закона Паскаля в движущейся жидкости:
а – давление в узкой части трубки меньше, чем в широкой; б – вода засасывается в узкую часть трубки из стакана
Все эти явления связаны с течением жидкостей или газов и подчиняются принципу, высказанному в 1738 г. Даниилом Бернулли (1700—1782), петербургским академиком: «В струе жидкости или газа давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика». Если взглянуть на рис. 209, иллюстрирующий этот принцип, то получается явное нарушение закона Паскаля – в сообщающихся сосудах жидкость стоит на разных уровнях. Но в том-то и дело, что Паскаль рассматривал неподвижную жидкость, а Бернулли – движущуюся.
Рассмотрим с учетом принципа Бернулли все отмеченные выше «удивительные» явления.
Рис. 210. Шарик на струйке воздуха
Легкий шарик, например, от настольного тенниса держится на струе воздуха и не падает вниз (рис. 210). Струя эта может быть создана хоть феном, хоть пылесосом, а ловкачи создают такую струю, даже выдувая воздух из сложенных трубочкой губ. Казалось бы, струя должна отталкивать шарик и сбрасывать его в сторону. Ан нет – шарик прочно держится на вершине и даже как будто стремится перекрыть эту струю. Если шарик сбивается набок, то окружающий неподвижный воздух возвращает его в струю, где по принципу Бернулли давление меньше. То же самое происходит, если шарик поставить на фонтанирующую струйку воды – зрелище, надо сказать, очень интересное.
Два листка бумаги или два подвешенных легких шарика сближаются, если подуть между ними (рис. 211), потому, что быстро движущаяся струя воздуха имеет низкое давление, и окружающий воздух сдавливает, сближает между собой эти предметы.
Рис. 211. Сближение струи воздуха
По этой же причине быстро идущий поезд, создающий струи воздуха, понижает давление вокруг себя и, естественно, втягивает все находящиеся рядом предметы. Все мы часто видим, как навстречу несущемуся поезду или автомобилю сбоку поднимаются тучи пыли, листьев и других мелких предметов. Точно так же «притягивает» поезд и стоящего близ него человека, причем со значительной силой, при большой скорости более 100 Н, которую человек стоя может и не выдержать. Поэтому не стойте близ быстро идущих поездов, автомобилей и других машин.
Очень интересны вопросы, связанные с подъемом жидкости в пульверизаторах и карбюраторах и имеющие большое практическое значение. Принцип действия пульверизатора очень прост: если дуть в трубку 1, то жидкость по трубке 2 поднимается, увлекаемая давлением в струе воздуха, и этой же струей распыляется (рис. 212). На этом принципе построены очень многие бытовые приборы – распылители воды, опрыскиватели, краскопульты, но самый главный и распространенный прибор – карбюратор, пока еще используемый в двигателях, работающих на легком топливе, например бензине. Несмотря на то, что карбюратор сейчас постепенно вытесняется непосредственным впрыском топлива, он еще долго будет использоваться на автомобилях, и изучение его полезно.
