Борис Шустов - Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра
Рис. 6.3. Взаимное расположение наблюдаемого астероида P и Земли E относительно
Солнца S в двух характерных случаях: a — для внешнего астероида (r > R) и б — для внутреннего (r < R)
Видимая звездная величина астероида m зависит от его поперечного размера d, отражательной способности его поверхности (альбедо) γ, расстояния от астероида до Солнца и Земли, а также от фазы следующим образом:
m = 15,6 — lg d — 2,5 lg γ + 51 lg rΔ + f(φ).
Здесь f(φ) = -2,5 lg[(1 — G)Φ1 + Φ2],
A1 = 3,33, A2 = 1,87, B1 = 0,63, B2 = 1,22.
В общем случае можно принять для всех астероидов в качестве среднего значения величину альбедо γ = 0,15 и G = 0,15 и считать астероиды сферическими.
На рис. 6.4–6.6 представлены значения видимой звездной величины астероидов разных размеров (0,2 км, 0,5 км и 1 км) в зависимости от элонгации, вычисленные для разных значений гелиоцентрических расстояний r — от 1,1 а.е. до 2 а.е.
Видно, что блеск астероида километрового размера может лежать в пределах m = 13 при расстоянии r = 1,1 а.е. в оппозиции (Δ = 0,1 a.e.) до m = 22 при r = 2,0 а.е. и ψ = 45°. Астероид диаметром 0,1 км при тех же условиях слабее первого на 5 звездных величин.
Рис. 6.4. Зависимость видимой звездной величины от расстояния r и элонгации ψ для астероидов диаметром 0,2 км
Рис. 6.5. Зависимость видимой звездной величины от расстояния r и элонгации ψ для астероидов диаметром 0,5 км
Рис. 6.6. Зависимость видимой звездной величины от расстояния r и элонгации ψ для астероидов диаметром 1 км
Внутренние астероиды могут быть доступны для наземных наблюдений при величине элонгации, начиная примерно с 45°. Ниже представлены (табл. 6.3.) вычисленные значения видимой звездной величины астероидов разных размеров d на разных гелиоцентрических расстояниях r при величине элонгации ψ = 60°. Два значения звездной величины соответствуют двум разным положениям астероида на орбите при одном и том же значении угла ψ (рис. 6.3 б). Зависимость размера объекта 24 звездной величины от расстояния до него показана на рис. 6.7.
Таблица 6.3. Значения видимой звездной величины астероидов (ψ = 60°)
Рис. 6.7. Зависимость диаметра r обнаружимого объекта 24 звездной величины от расстояния до него R (величины r и R — в м, γ — альбедо)
Расстояние Δ = 0,2 а.е. = 30 млн км следует признать в качестве допустимого «последнего рубежа» обнаружения приближающихся опасных астероидов. При скорости сближения 10 км/с астероид пройдет это расстояние за месяц. В случае обнаружения опасного объекта на более близком расстоянии времени, остающегося до столкновения, может не хватить на приведение в действие средств защиты. Для обнаружения опасных астероидов крупнее 0,1–0,2 км на этом предельном расстоянии наблюдательные средства должны иметь проницающую способность не хуже 22m. Такой блеск имеют астероиды крупнее 0,1–0,2 км при их расстояниях от Земли 0,2–0,5 а.е. и углах элонгации более 45–60°, т. е. находящиеся на ночном небе вне заревого сегмента.
Какого диаметра необходим телескоп, чтобы обнаруживать астероиды 22 звездной величины и слабее? Предельная звездная величина, регистрируемая телескопом c ПЗС-камерой, может быть определена следующим выражением:
где S — эффективная площадь телескопа в см2, η — квантовая эффективность ПЗС-матрицы, T — время накопления в секундах,Δ — поперечник изображения звезды в угловых секундах, точнее, сторона квадрата из целого числа элементов изображения (пикселов), накрываемых изображением звезды на матрице, k — отношение сигнала к шуму, µ — фон неба в звездных величинах на квадратную секунду дуги.
Вычисления показывают (и это подтверждает опыт наблюдений с ПЗС-камерами; см., напр., табл. 6.3), что для уверенной регистрации объектов 22 звездной величины нужен телескоп диаметром 1,2–1,5 м, а телескопы диаметром от 0,5 до 1,0 м позволяют наблюдать объекты 20–21 звездной величины.
Все малые тела Солнечной системы являются несамосветящимися и видны лишь благодаря рассеиванию ими падающего на них солнечного света. Вследствие этого такие тела можно наблюдать в оптическом диапазоне электромагнитных волн, поскольку на него приходится большая часть солнечного излучения. Однако наиболее эффективны наблюдения в инфракрасном (ИК) диапазоне, поскольку вследствие низкого альбедо в видимом диапазоне астероиды переизлучают солнечную энергию в основном именно в ИК-диапазоне. Возможности радиолокаторов лучше всего проявляются при изучении отдельных крупных объектов, положение которых на небе известно достаточно хорошо, чтобы на них можно было направить узкий луч радиоизлучения; для поиска новых объектов радиолокаторы мало применимы, поскольку их эффективность обратно пропорциональна четвертой степени расстояния до объекта, а искать объекты необходимо на больших расстояниях от Земли. Поэтому ниже рассмотрены вопросы поисковых наблюдений по большей части оптическими телескопами.
На оптических инструментах специализированных служб получают большое количество наблюдений. Точность определения координат астероидов различными службами неодинакова и в целом не превышает нескольких десятых долей угловой секунды (табл. 6.2). Несмотря на массовое обнаружение новых объектов специальными службами, более половины открываемых тел теряются, так как для них не успевают получить надежную орбиту и посчитать точную эфемериду на следующий период наблюдений. Для определения точных орбит необходимы наблюдения на достаточно длительном интервале времени (порядка 2–3 месяцев). Такие наблюдения могут выполняться на различных астрономических инструментах, а не только на специализированных. В перспективе, при наличии оперативной связи между обсерваториями, возможно уже на следующую ночь после обнаружения проводить одновременные наблюдения из нескольких пунктов, что существенно повысит надежность определяемых орбит.
Однако при развертывании системы противодействия опасным небесным телам необходимо участие в наблюдениях наземных радиолокаторов. Только радиолокационные наблюдения способны обеспечить точность, необходимую для наведения ракет и КА для сближения с угрожающим телом, его отклонения и (или) разрушения. Но для проведения радиолокации астероидов необходимо целеуказание с высокой точностью, порядка нескольких десятков угловых секунд по положению, около 100 м/с по лучевой скорости и нескольких тысяч км по дальности. Такое целеуказание могут обеспечить только оптические средства наблюдения.
По оценкам, основанным на предположении об одинаковой зависимости в распределении малых тел по размерам, вплоть до малых, которые несут потенциальную опасность локального характера, численность потенциально опасных объектов с размерами свыше 100 м составляет свыше нескольких сотен тысяч. Условия обнаружения этих объектов должны быть таковы, чтобы обеспечить их последующие наблюдения для получения надежных орбит и каталогизации, с тем чтобы за время порядка 10 лет обнаружить и каталогизировать свыше 90 % подобных тел. Моделирование наблюдений, проведенное двумя экспертными группами, работавшими по эгидой НАСА (результаты моделирования опубликованы в отчетах «Study to Determine the Feasibility of Extending the Search for Near-Earth Objects to Smaller Limiting Diameters», 2003, и «Near-Earth Object Survey and Deflection Study», 2007), показало, что при выполнении требования массовости обнаружения и выполнении планов каталогизации в течение 10 лет при надежном определении орбит поставленная задача обеспечивается при дальности обнаружения около 1 а.е. инструментами с полем зрения порядка 10 квадратных градусов и временем экспозиции не более 1 минуты. При этом для объектов размером порядка 140 м проницающая способность инструмента должна быть не хуже 23m–24m. Такие телескопы должны получать изображения всего неба не менее 3 раз в месяц, причем в течение ночи один и тот же участок неба должен сканироваться не менее 4 раз. При этом для успешного решения задачи оперативного определения предварительных орбит вновь открываемых тел и для эффективного улучшения орбит уже открытых объектов точность измерения координат должна быть не хуже 0,2″. Желательно также производить оценку блеска объекта с максимально возможной точностью.
Многие страны мира, имеющие достаточный научный и экономический потенциал, занимаются созданием национальных служб обнаружения АСЗ либо входят в состав международных служб (США, Англия, Австралия, Япония, Франция, Германия, Китай, Италия). Основные усилия этих стран на современном этапе направлены на создание наземной службы обнаружения. Требования к телескопам и системам обработки для таких наземных пунктов можно сформулировать следующим образом.
