Педро Феррейра - Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности
Несмотря на то что она замечательно работала, квантовая электродинамика раздражала Поля Дирака. Ведь основой ее успеха стал метод вычислений, бросивший вызов внутренней вере Дирака в простоту и элегантность математики. Он назывался перенормировкой. Чтобы понять его суть, рассмотрим процедуру, которая в квантовой электродинамике используется для вычисления массы электрона. Масса электрона была точно измерена в лабораториях и составляет 9,1∙10-28 граммов — это очень маленькое число. Но уравнения квантовой электродинамики дают для этого параметра бесконечно большое число. Это связано с тем, что квантовая электродинамика допускает создание из ничего и последующую аннигиляцию протонов и короткоживущих пар электрон-позитрон — частиц и античастиц из уравнения Дирака. Появляясь из вакуума, все эти виртуальные частицы увеличивают внутреннюю энергию и массу электрона, в конечно счете делая ее бесконечной. Таким образом, квантовая электродинамика при некорректном применении сплошь и рядом приводит к бесконечности, давая неверный ответ. Однако Фейнман, Швингер и Томонага утверждали, что так как наблюдения показывают конечную массу электрона, можно взять бесконечный результат вычислений и «перенормировать» его, заменив известным измеренным значением.
Для недоброжелательно настроенного наблюдателя процедура перенормирования выглядит как отбрасывание бесконечностей и произвольная подстановка вместо них конечных значений. Поль Дирак открыто заявил, что его «крайне не устраивает такая ситуация». Он утверждал: «Подобная математика не имеет смысла. В математике допустимо пренебречь параметром, если он мал, но нельзя отбрасывать его потому, что он бесконечно велик, а вам он в таком виде не подходит!» Все это выглядело частью какого-то почти магического ритуала, хотя и давало, без сомнения, отличные результаты.
Квантовая электродинамика стала первым шагом на долгом пути к объединению, но в промежуток с 1930-х по 1960-е годы внезапно выяснилось, что кроме электромагнитной и гравитационной существуют еще две силы, которые нужно включить в общую картину. Во-первых, это слабое взаимодействие, предложенное в 1930-х годах итальянским физиком Энрико Ферми для объяснения особого типа радиоактивности, известного как бета-распад. При бета-распаде нейтрон преобразуется в протон, освобождая при этом один электрон. Такой процесс невозможно понять в рамках теории электромагнитных взаимодействий, поэтому Ферми предложил новую силу, допускающую такие преобразования. Она действует только на очень коротких межъядерных дистанциях, уступая по интенсивности электромагнитным взаимодействиям, откуда, собственно, и появилось ее название. Другая сила — сильное взаимодействие — объединяет протоны и нейтроны при формировании ядра. Также она отвечает за объединение более фундаментальных частиц, называемых кварками, из которых состоят протоны, нейтроны и масса других частиц. Также действуя на крайне короткой дистанции, она намного превосходит по интенсивности слабое взаимодействие (отсюда и говорящее имя). Аналогично тому как в XIX веке Джеймс Клерк Максвелл объединил электричество и магнетизм в электромагнитное взаимодействие, теперь требовалось изобрести общий подход к работе со всеми четырьмя фундаментальными взаимодействиями: гравитационным, электромагнитным, а также сильным и слабым межъядерными.
В течение 1950-х и 1960-х как сильное, так и слабое межъядерные взаимодействия систематически анализировались и подробно изучались. По мере того как улучшалось их понимание, между ними и электромагнитным взаимодействием начало проявляться математическое сходство, заставляя предположить, что, возможно, речь идет об одной и той же силе, которая в зависимости от ситуации проявляется себя по-разному. К концу 1960-х Стивен Вайнберг из Массачусетского технологического института, Шелдон Глэшоу из Гарварда и Абдус Салам из Имперского колледжа в Лондоне предложили новый способ объединения по меньшей мере двух из этих взаимодействий — электромагнитного и слабого межъядерного — в электрослабое взаимодействие. Сильное межъядерное взаимодействие пока не получилось включить в эту концепцию, но оно было так похоже на остальные силы, что существовало твердое убеждение в возможности «большой, единой теории» электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. В 1970-е выяснилось, что теории электрослабого и сильного взаимодействий, как и квантовая электродинамика, допускают перенормирование. То есть все раздражающие бесконечности, появляющиеся при расчетах, можно заменить известными значениями, сделав теории в высшей степени предсказуемыми. Полученная комбинация теорий электрослабого и сильного взаимодействий стала известна как стандартная модель и дала точные предсказания, проверенные, например, на гигантском ускорителе частиц в лаборатории ЦЕРН в Женеве. Эта почти полностью унифицированная и функциональная квантовая теория трех взаимодействий — электромагнитного, слабого и сильного — стала общепринятой.
Ее приняли все, кроме Поля Дирака. Ему импонировало молодое поколение, создавшее стандартную модель, его восхищала часть выполненных математических расчетов, но одновременно он не раз выступал против бесконечностей и против, как он выражался, гнусных уловок с перенормированием. В нескольких публичных лекциях, в которых он упоминал стандартную модель, Дирак упрекал своих коллег за то, что они не попытались разработать более приемлемую теорию, не содержащую бесконечностей.
К концу своей кембриджской карьеры Дирак все больше замыкался в себе. Он упрямо отвергал нововведения в квантовой физике. Несмотря на тягу к уединению, он считал, что его игнорирует остальной физический мир, принявший квантовую электродинамику и причисляющий его к фигурам из прошлого. Поэтому он отошел от дел, предпочитая работать в своем кабинете в колледже Святого Джона, избегая кафедры, профессором которой он являлся, и не обращая внимания на крупные открытия в области общей теории относительности, сделанные Деннисом Сиамой, Стивеном Хокингом, Мартином Рисом и их соавторами. Как вспоминал один из сотрудников Кембриджа: «Дирак был призраком, который редко появлялся и никогда не вступал в разговоры». В 1969 году он ушел в отставку с поста Лукасовского профессора математики и перебрался во Флориду, получив пост профессора в местном университете. В последние годы он без удивления узнал, что общая теория относительности не допускает перенормирования.
Брайс Девитт не подозревал, к какой борьбе приведет его увлечение квантовой теорией. Работая в Гарварде с Джулианом Швингером, он лично стал свидетелем рождения квантовой электродинамики. Решив заняться проблемой гравитации, Девитт предпочел рассматривать ее в одном ключе с электромагнетизмом, пытаясь воспроизвести успех квантовой электродинамики. Между электромагнитным и гравитационным взаимодействиями существовало определенное сходство: это были силы большого радиуса действия. В квантовой электродинамике передача электромагнитного взаимодействия осуществляется частицами без массы — фотонами. Это взаимодействие можно описать так: множество фотонов снуют между заряженными частицами, например электронами и протонами, и в зависимости от их относительных зарядов расталкивают их в стороны или толкают друг к другу. Аналогичным способом Девитт подошел к квантовой теории гравитационных взаимодействий, заменив фотоны другой частицей без массы — гравитоном. Гравитоны должны были сновать между массивными частицами, толкая их друг к другу и создавая то, что мы привыкли считать гравитационным притяжением. Подобный подход оставлял за бортом все красивые геометрические построения. Хотя гравитация до сих пор описывалась в терминах уравнений Эйнштейна, Девитт предпочел считать ее очередным взаимодействием, к которому применимы методы квантовой электродинамики.
В течение следующих двадцати пяти лет Девитт искал способ квантования гравитона, но столкнулся с колоссальными трудностями. В очередной раз уравнения Эйнштейна оказались слишком запутанными и громоздкими для работы. Он наблюдал за развитием других теорий и подмечал там аналогичные сложности. Но если проблемы с объединением сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, судя по всему, постепенно решались, общая теория относительности упрямо не желала втискиваться в рамки применяемых к этим взаимодействиям правил квантования. В своей борьбе Девитт был не одинок: до него попытки квантования гравитона предпринимали Матвей Бронштейн, Поль Дирак, Ричард Фейнман, Вольфганг Паули и Вернер Гейзенберг. Создатели успешной модели электрослабого взаимодействия Стивен Вайнберг и Абдус Салам пытались применять приемы, разработанные ими для стандартной модели, но оказалось, что в случае с гравитацией возникают большие сложности.
