Вольдемар Смилга - Очевидное? Нет, еще неизведанное…
По спокойной воде буксируется квадратный плот. (Квадратным он взят только для простоты дальнейших расчетов.)
Скорость плота относительно воды — V.
Из точки А одновременно бросаются в воду два спортсмена: пловец № 1 и пловец № 2. Оба имеют одинаковую скорость — с.
Пловец № 1 плывет к точке Д; пловец № 2 — к точке В. Достигнув этих точек, они поворачивают назад и плывут в точку А. Конечно, c > v, в противном случае плот просто уплывет от обоих спортсменов.
Требуется подсчитать время, которое затратил на свой путь каждый из пловцов. Задача, как видите, доступна семикласснику. Позвольте поэтому привести ее решение без пояснений.
Чуть-чуть совсем простой математики.Для пловца № 1:
1) tАДА = tАД + tДА;
2) c · tАД = l + v · tАД, tАД = l/c – v;
3) c · tДА = l – v · tДА, tДА = l/c + v;
4) tАДА = l/c – v + l/c + v = 2cl/c2 – v2 = 2l/c · 1/(1 – v2/c2).
Здесь 2l/c = t0 — время, которое затратил бы пловец на путь туда-обратно, если бы плот не двигался.
Если v/c << 1, то 1/(1 – v2/c2) ≈ (1 + v2/c2)[50]. Тогда время, затраченное пловцом № 1 на путь, равно:
tN1 = t0(1 + v2/c2).
Для пловца № 2 решение чуть-чуть сложнее. Кратчайшим путем из А в В будет гипотенуза треугольника АВВ1, где В1 — то положение, которое занимает конец плота в момент, когда пловец № 2 доплывает до В.
Если пловец № 2 умный, он с самого начала рассчитает свой путь, сделает упреждение на снос плота и «поплывет по гипотенузе». То же самое можно сказать о его обратном пути из В в А.
Время пути находится просто:
1) tАВА = tАВ + tВА = 2tАВ.
2) с2 · t2AB = l2 + v2 · t2АВ, t2АВ = l2/(c2 – v2);
3)
Снова, если v/c << 1, то
И окончательно в этом случае:
tN2 = t0(1 + v2/2c2).
(Заметим, что это время меньше, чем время пловца № 1.)
Как видите:
tN1 – tN2 = t0 · v2/2c2.
Пловец № 1 оказывается в менее выгодном положении, чем пловец № 2. Он вернется назад позже. Если плот повернется на 90°, не изменяя направления движения, пловцы обменяются ролями: № 1 окажется в роли № 2, а № 2 — в роли № 1. Тогда, естественно, пловец № 2 отстанет от пловца № 1.
А теперь достаточно:
заменить воду неувлекаемым эфиром;
плот — прибором Майкельсона, несущимся сквозь эфирное море вместе с Землей;
пловцов — световыми лучами.
И мы получим схему опыта Майкельсона.
Выводы. Теория опыта уже рассказана.Аналогия здесь совершенно точная. В нашем примере строго изложена элементарная теория опыта Майкельсона с точки зрения гипотезы неувлекаемого эфира. Но повторяю, реальная картина существенно усложняется из-за аберрации и преломления света в оптических приборах.
Итак, чтобы убедиться в движении Земли сквозь эфирное море, надо взять источник света и зеркало и измерить время, которое тратит световой луч на путь туда-обратно (см. рисунок на стр. 228). При вращении платформы прибора мы согласно сделанному расчету должны уловить, что время пути светового луча изменяется.
Наибольшее время на путь туда-обратно свет затратит, когда плечо AB параллельно движению Земли сквозь эфир; наименьшее — когда это плечо перпендикулярно (в этом случае «эфирный ветер» только несколько «сдувает» в сторону световой пучок). Если мы эту разницу поймаем, то убедимся в движении Земли сквозь эфир. Все очень просто.
Замечания о практическом осуществлении опыта.Правда, если учесть, что предполагаемая разница времен составляла 1/100 000 000 времени пути светового луча[51], а свой путь в приборе (несколько метров) он пробегает примерно за стомиллионную долю секунды, может быть, станет яснее, насколько «прост» был опыт Майкельсона.
Максвелл считал практическое осуществление своей идеи абсолютно безнадежным делом, и это совершенно понятно. Ведь необходимая относительная точность измерения (10–8) означает, например, что интервал в несколько тысяч лет надо замерить с точностью до одной секунды.
Или другое сравнение.
Разница времен, которую взялся уловить Майкельсон, по порядку меньше времени, необходимого электрону, чтобы сделать один оборот вокруг ядра.
Трудно даже представить все невероятные препятствия, стоявшие на пути Майкельсона.
Может быть, достаточно указать только одно «симпатичное» обстоятельство. База прибора имела длину примерно 1 метр. Для того чтобы замечать изменение времени движения луча света с точностью 10–8, надо быть убежденным, что длина пути светового луча остается неизменной, по крайней мере с точностью 10–9. Иначе время пути светового луча могло бы меняться просто из-за изменения длины базы. Точность же 10–9 означает, что расстояние в 1 метр может изменяться не больше чем на 10 ангстрем! Напомним, что 10 ангстрем — это линейный размер 3–4 атомов, поставленных рядом.
Следовательно, малейший толчок, ничтожное изменение температуры — и база изменилась бы на значительно большую величину. На прибор Майкельсона в буквальном смысле слова нельзя было дышать! Чтобы избежать сотрясений, Майкельсон работал в подвале на тумбе, врытой в землю. Каменная плита, на которой была смонтирована установка, была положена на круглую деревянную пластину, плавающую в сосуде, наполненном ртутью.
Сотрясение удалось ликвидировать. Но как измерить время пути светового луча? Любые попытки непосредственного измерения обрекали, конечно, опыт на полную неудачу. И Майкельсон применил очень изящный прием. Он использовал эффект интерференции.
…Если пучок света раздвоить, а потом снова свести два полулуча в одну точку, на экране будет наблюдаться определенное чередование интерференционных полос.
На рисунке показан тот способ разделения луча, который использовал Майкельсон. Слабо посеребренная пластина частично отражает и частично пропускает свет.
Колебания в обоих световых лучах строго когерентны (синхронны), и, попадая на экран, световые волны интерферируют. Если разность путей строго постоянна, интерференционная картина, видимая в окошечко интерферометра, неизменна, поскольку она полностью определяется разностью времен хода световых пучков. Стоит чуть-чуть изменить разность путей, как характер наблюдаемых интерференционных полос изменится. Чему равно это самое «чуть-чуть»? Оказывается, можно добиться почти невероятной относительной точности — 10–10!
Это и использовал Майкельсон. В приборе он разделил пучок света на два взаимно перпендикулярных луча, а затем свел их вместе. В окошечке интерферометра наблюдалась какая-то интерференционная картина, чередование интерференционных полос. Пока все внешние условия оставались неизменными, интерференционные полосы также не изменялись. Майкельсон добился, что они оставались неизменными по нескольку часов.
Более или менее точное описание опыта.Если теория неувлекаемого эфира верна, то, как мы видели, свету совсем не безразлично, распространяется он параллельно движению Земли сквозь эфир или перпендикулярно. На один и тот же путь он затратит различное время. Поэтому при повороте прибора на 90° («пловец № 1» и «пловец № 2» меняются местами) должно наблюдаться изменение интерференционной картины. И тем не менее…
